Построение вписанных многоугольников

Цели:

1. Ввести понятие вписанного многоугольника и описанной окружности;

2. Закреплять знание правил порядка действий в выражениях со скобками;

З. Отрабатывать умение решать уравнения и задачи с помощью уравнений;
1 Организационный момент;

Постановка целей и задач урока

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика,

Даешь для победы важную закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку

Знакомство с новым материалом

 Сегодня мы с вами будем решать задачи из очень интересного раздела математики - геометрии. В переводе с греческого «геометрия» означает землемерие» (гео - земля, метрио - мерить).

Это объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с земледелием - различными измерительными работами, которые выполняли при разметке земельных участков, проведение дорог, строительстве зданий и сооружений. В начале эта наука служила только для практических целей.

Вот и мы сегодня научимся на практике строить многоугольники с помощью Окружности.
На доске построение вписанных многоугольников

Рассмотрите рисунок. На каком чертеже все вершины пятиугольника лежат на окружности?

 Давайте прочитаем правило: 

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник называют вписанным в эту окруж-ность.

Практическая работа.

Давайте посмотрим как вписать в данную окружность:

1) треугольник

2) четырехугольник

3) шестиугольник

Эту работу выполним у доски.

- Сколько нужно точек, чтобы начертить треугольник?

- Отметьте три любые точки на окружности красным карандашом и соедините их по линейке.

- Сколько точек нужно, чтобы построить четырехугольник?

- Отметьте четыре точки на окружности синим карандашом и соедините их. (аналогично строится шестиугольник зеленым карандашом).

- Какие фиryры-многоугольники получились у нас относительно окружности? (вписанные в окружность).

- Эти фигуры равносторонние?

- А вот зайцу предстоит решить другую проблему: Заяц в своем саду решил разбить клумбу шестиугольной формы (все стороны этой клумбы равны). Каким способом это сделать?

- Как ему помочь?

- Надо сначала начертить окружность, а потом отметить на ней шесть точек только на равном расстоянии (работайте красным карандашом при построении шестиугольника).

- А если понадобится начертить равносторонний треугольник? (из шести точек, отмеченных для шестиугольника, выберем три, через одну от начальной и соединим их)

- Треугольник начертите синим карандашом

Покажите все многоугольники, вписанные в данную окружность.