Динамическая геометрия
Динамическая геометрия – это программная среда, которая позволяет делать геометрические построения на компьютере таким образом, что при движении исходных объектов весь чертеж сохраняется.
Динамическая геометрия предназначена для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент.
Динамический наглядный конструктора предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональную среду для конструирования и решения задач.
Имеется целый ряд программ динамической геометрии, более или менее профессиональных, со своими преимуществами и недостатками.
При работе с программами динамической геометрии пользователь строит чертежи не на бумаге, а на экране компьютера. Когда пользователь строит чертеж в программе динамической геометрии, он фактический конструирует алгоритм построения. Построенный чертеж получается динамическим. Например: если пользователь правильно построил вписанную в треугольник окружность, она должна оставаться вписанной, даже если изменить форму треугольника, "потянув" за вершины. Такая устойчивость показывает, что построение верное.
Сильной стороной также является наличие операций трансформации (параллельный перенос, вращение, отражение, изменение пропорций), подобные операции отсутствуют в большинстве ИГС.
Программы динамической геометрии моделируют геометрическую среду, то есть, геометрические понятия и операции с ними. Интерфейсы современных инструментальных предметных программ создаются так, чтобы учесть сложившиеся традиции работы в этой предметной области. Поэтому работу с программой можно начинать не с чтения руководств, а с работы в этой среде. Разумеется, нужно быть знакомым с устройством стандартного графического интерфейса (например, Windows) и иметь навыки работы с мышкой (как сделать щелчок, двойной щелчок, как "схватить" объект и как "переместить" его и т.п.).
К возможностям динамической геометрии относят:
строить точки, прямые, лучи, отрезки, окружности;
из этих фигур образовывать их комбинации – другие фигуры: углы, многоугольники, части круга и даже эллипсы с гиперболами и параболами;
отмечать произвольную точку прямой, ломанной, окружности;
строить отрезки и углы заданной величины;
проводить прямые, перпендикулярные и параллельные данной, строить биссектрису угла;
выполнять параллельный перенос, симметрии, поворот и гомотетию фигуры;
деформировать фигуру или отдельные её части;
вычислять длину отрезка, величину угла, периметр и площадь многоугольника, длину окружности и площадь круга (всё это приближённо);
осуществлять анимации фигуры или отдельных её точек;
выполнять итерацию с геометрическими и алгебраическими объектами.
Работа над динамической геометрией началась в 80-х годах с проекта Cabri (CAhier de BRouillon Informatique, Черновик для информатики), который предполагал создание среды для работы с объектами дискретной математики (графами, булевыми функциями).
Параллельно с развитием Cabri разрабатывалась и аналогичная программа The Geometer’s Sketchpad («Блокнот геометра»), которую создал в конце 80-х в США Nicholas Jackiw. Обладая очень удобным интерфейсом она быстро завоевала популярность учителей.
Эти две программы получили наибольшее распространение в мире. В частности, Институтом Новых Технологий (Москва) русифицированы и программа «The Geometer’s Sketchpad («Живая Математика») и программа «Cabrilog Cabri 3D» (Интерактивная Cтереометрия. Кабри 3D).
Наиболее известны в настоящее время также программы Cinderella и Zirkel und Lineal (Германия), GeoGebra (Австрия). Они замечательны тем, что относятся к системам с открытым кодом и свободно распространяются, что способствует созданию их разноязычных версий.
Отдельно можно обратить внимание на программу российских производителей фирмы 1С «Математический конструктор».
Компьютерные программы по геометрии
Живая геометрия, The Geometer's Sketchpad (GSP) - это набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Она дает возможность «открывать» и проверять геометрические факты. Программа позволяет "оживлять" чертежи, плавно изменяя положение исходных точек.
Платформа (ОС): Mac OC X, Windows, Linux
Название компании: Key Curriculum Press Technologies
Лицензия: свободное пользование (русская версия)
Автор: Nicholas Jackiw
Разработчики: Nicholas Jackiw, Skott Steketee
Сайт: www.keypress.com
Язык интерфейса: русский
Русификация: Институт новых технологий образования
Плюсы:
языки: Английский, Испанский, Датский, Русский, Корейский, Тайский, Традиционный и упрощенный китайский, Корейский, Литовский;
поддерживаются: макросы, Java-апплеты, анимация, измерения/вычисления.
платформы: Windows, Mac OS, TI-92+;
Минусы:
высокая цена индивидуальной лицензии
неудобство выполнения построений
ограниченные возможности по встраиванию (работе из HTML страницы)
GeoGebra - это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете.
Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями).
Программа написана Маркусом Хохенвартером на языке Java (работает на большом числе операционных систем). Переведена на 50 языков и в настоящее время активно разрабатывается. Полностью поддерживает русский язык.
В июне 2013 года впервые в истории российских научно-методических журналов вышел специальный выпуск Европейского журнала современного образования (European Journal of Contemporary Education, ISSN 2304-9650), посвящённый использованию GeoGebra в учебном процессе (приглашённая редколлегия: доктор педагогических наук Дэниэл Джарвис, Университет Ниписсинг, Канада и кандидат физико-математических наук Рушан Зиатдинов, Университет Фатих, Стамбул, Турция).
Создатель: Markus Hohenwarter
Разрабатывается: с 2002 года
Свободно распространяемая
Переведена на 50 языков
Плюсы
хорошо продуманный интерфейс
совмещает в себе возможности выполнения построений и аналитическую геометрию
встроенный язык, при помощи которого можно задавать построения и производить математические расчеты
активное сообщество пользователей по всему миру (190 стран), институты GeoGebra
Минусы
Математический конструктор - это виртуальная геометрическая среда. Данная среда основана на принципе динамической геометрии и разработана с учетом требований российской школы и российской традицией преподавания математики
Конструктор может служить инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых и должны достигаться те или иные учебные цели.
Конструктор может использоваться автором (учителем, учеником) для создания конкретных моделей-заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, пошаговые планы построений и т.п. информацию. После чего ученики работают не с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями.
Разработчик: “1C”
Разработка началась по заказу Федерального агентства по образованию (в рамках Федеральной целевой программы развития образования на 2006 – 2010 годы)
Разрабатывается: с декабря 2006 года
Лицензия на компьютерный класс
(15 компьютеров) - около 14 000 рублей
Кроссплатформенная (написана на Java)
Плюсы
расширенный набор операций, богатые возможности настройки
встроенный язык программирования (JavaScript)
проверка, построена ли геометрическая фигура
активно развивается
возможность интеграции с другими программными продуктами (SCORM)
Минусы
Интерактивная Cтереометрия. Кабри 3D - виртуальный конструктор для поддержки школьного курса стереометрии позволяет простыми и интуитивно понятными действиями создавать трехмерные динамические графические объекты и модифицировать их.
Новые возможности ученика:
Быстро, в несколько щелчков создавать стереометрические объекты: линии, сферы, пирамиды, цилиндры, и т. д.
Простыми движениями мыши трансформировать и анимировать фигуры: вращать их в пространстве, изменять их размеры и форму.
Работать с числами и уравнениями, используя встроенные вычислительные и измерительные инструменты.
Получать развертки и сечения, распечатывать развертки и складывать из них бумажные
фигуры.
Новые возможности учителя:
Связывать курс математики с другими учебными дисциплинами: физикой, химией, географией, художественной культурой...
Отслеживать весь процесс выполнения построений учеником и выявлять места его затруднений.
Оптимизировать занятия, подстраивая интерфейс программы к текущим учебным целям.
Создавать материалы для работы через Интернет, вставлять динамические изображения в различные электронные документы.
Geonet
Разработчик: кафедра математики и дидактики Университета Байройта (Германия)
Идеолог – Альфред Вассерман
Разрабатывается: с 1999 года
Свободно распространяемая
+ прост и лёгок в освоении, т.к. не перегружен дополнительными функциями
+ выполняется быстрее других сред, написанных на Java
– неполная документация
– мало готовых примеров
– отсутствуют некоторые привычные для других сред возможности (например, вычисление площади).
Получите свидетельство
Вход
Материал по информатике на тему "Динамическая геометрия. Компьютерные программы по геометрии" (34.02 КB)
1
1387
55
Нравится
0
