Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  7 класс  /  Урок "Линейная функция"

Урок "Линейная функция"

Введение нового понятия. что такое линейная функция.
11.11.2021

Содержимое разработки

Урок № 26

Тема: «Линейная функция. Свойства, график. Угловой коэффициент прямой.»

7а –

7б –

7г –

7е -

Тип урока: ознакомление с новым матриалом

Цель урока: ознакомить обучающихся с «особыми случаями» линейной функции и ее графиком; обобщить представление учащихся о связи между k и b и графиком; дальнейшее совершенствовать умение строить и читать графики линейных функций, формирование понятия функция.

Задачи урока:

Обучающая: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Воспитательная: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; воспитывать самостоятельность в принятии решений;

содействовать воспитанию взаимовыручки, активности.

Развивающая: совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы.

Планируемые результаты:

Предметные: определяют линейную функции, строят график линейной функции.

Личностные: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Р – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

П – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Оборудование: мультимедийный проектор; компьютер, интерактивная доска.

Структура урока:


1.

Организационный момент

2 мин

2.

Проверка д/з

3 мин

3.

Подготовка к изучению нового материала, через актуализацию опорных знаний

5 мин

4.

Формулирование темы и цели урока

1 мин

5.

Ознакомление с новым материалом

10 мин

6.

Физкультминутка

1 мин

7.

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

14 мин

8.

Рефлексия

2 мин

9.

Постановка Д/З

2 мин


Учитель

Ученики

УУД

  1. Организационный момент


Приветствую учащихся. Сажаю их на места.



Приветствуют учителя.

Отвечают

К: следовать правилам поведения

2. Проверка Д/З.

- Какие вопросы по д/з?


Спрашивают, если есть вопросы

К: оформлять свои мысли в устной форме

  1. Подготовка к изучению нового материала, через актуализацию опорных знаний


(слайд 1)

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

Решение: у = 500 - 30х


2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта Б, а затем продолжил движение из пункта Б в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Решение: у = 15 + 4х

- Что общего в полученных выражениях?


- Давайте вспомним, что называется линейным уравнением с двумя переменными?







- Что служит графиком линейного уравнения с двумя переменными?


- А как вы думаете, как линейная функция и график линейного уравнения с двумя переменными взаимосвязаны между собой?

- Что называется линейной функцией?


С какой проблемой мы столкнулись?

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?


отвечают с места по одному






Все они показывают зависимость у от значений х


уравнение вида ах + by = с, а,в,с – числа, х и у – переменные



П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

  1. Формулирование темы и цели урока


- Кто сформулирует тему и цель сегодняшнего урока?

(слайд 2)

Формулируют, записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока.


  1. Ознакомление с новым материалом


(слайд 3)

- Почему?

- Проведем преобразования

(слайд 3)


(слайд 4)

Из данных функций выберите линейные функции:

у = -5х + 3

у = – 10

у = 0,5 – х

у =

у = 12 +

у = 2,3 – 1,2х

В линейных функциях указать значения k и b.

- Давай вспомним алгоритм построения графика функции.

  1. Составим таблицу из произвольно взятых значений х

  2. Подставим значения х в функцию и найдем у

  3. Построим на координатной плоскости точки с координатами (х; у)

  4. Соединим точки линией

  5. Получили график функции

- Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Сколько точек достаточно задать для построения прямой? (две)

- Рассмотрим алгоритм построения линейной функции.

Практическая работа

Рассмотрим две линейные функции у = 2х – 1 и у = 2 – х на множестве чисел и построим эти функции. Для этого мы разделимся на два варианта. Первый вариант строит график функции у = 2х – 1 , а второй - у = 2 – х. (Два ученика на доске строят графики функций).

1. Что общего у этих графиков? Чем они отличаются? Какая у них область определения и область значений? Какие значения принимает аргумент х? Функция возрастает или убывает?

(слайд 5)

Делаем вывод: Графиком линейной функции – есть прямая. Для его построения достаточно две точки. Областью определения и областью значений линейной функции являются все числа.

(слайд 6)








.



высказывают предположения






- Не всегда можно подобрать удобные значения х и у.
















записывают















отвечают










отвечают










строят







записывают

П: уметь добывать новые знания.

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

5. Физкультминутка


гимнастика для РУК

выполняют


6. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения


8.1 (устно)


8.4






8.6 (устно)




8.8


8.10

8.12



один у доски, остальные в тетрадях








один у доски, остальные в тетрадях







один у доски, остальные в тетрадях








Один ученик у доски, остальные в тетрадях.



Р: проговаривать последовательность действий

К: уметь письменно оформлять свои мысли

7. Рефлексия


- С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?

- Кто согласен со следующими утверждениями, поднимите руки.

  1. Урок полезен, все понятно.

  2. Лишь кое-что чуть-чуть не ясно.

  3. Еще придется потрудиться.

  4. Да, трудно все-таки учиться!

Поднимают руки.

Р: уметь оценивать правильность выполнения действий

  1. Постановка Д/З


№ 8.2, 8.5, 8.7, 8.9

Слушают, записывают.































№ 1

№ 2

№ 3

№ 4


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4










5


-75%
Курсы повышения квалификации

Методы решения функциональных уравнений и неравенств

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Урок "Линейная функция" (6.3 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт