Построение графиков функций в табличном редакторе OpenOffice.org Calc

Пояснительная записка

         Данное методическая разработка предназначена для учителей информатики, работающих в 7-ых классах.

          Тема разработки: «Построение и исследование графиков функций в табличном редакторе OpenOffice.org Calc». Необходимость разработки именно в данном табличном редакторе обуславливается переходом системы обучения информатики в школе на продукты новой операционной системы Linux. В этом заключается её актуальность.  С небольшими поправками этот урок может быть переработан для табличного редактора Microsoft Excel.

           Новизна  данной разработки в проведении параллели между курсом алгебры и информатики в 7 классе. Этот урок можно рассматривать как обобщающий по следующим темам: «Линейная функция и её график», «Функции у=х ²,  y=x ³ и их графики», «Формулы в табличном редакторе», «Построение графиков и диаграмм в табличном редакторе». Разработку также можно использовать на уроках повторения в 8-ом классе.

Цели урока:

1. закрепить умение построения графиков функций, задание формул в табличном редакторе OpenOffice.org Calc;
2. повторить свойства линейной функции, функции у=х ²,  y=x ³;
3. провести исследовательскую работу, направленную на изучение свойств  линейной функции, функции у=х ²,  y=x ³ ;

Задачи урока:

1. воспитание ответственного и избирательного отношения к информации; развитие познавательных, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
2. организовать деятельность, направленную на овладение навыками исследовательской деятельности, получение опыта принятия решений и управления объектами с помощью составленных для них алгоритмов;
3. умения правильно, четко и однозначно формулировать мысль в понятной собеседнику форме; умения выступать перед аудиторией, представляя ей результаты своей работы с помощью средств ИКТ.

Цели урока:

4. закрепить умение построения графиков функций, задание формул в табличном редакторе OpenOffice.org Calc;
5. повторить свойства линейной функции, функции у=х ²,  y=x ³;
6. провести исследовательскую работу, направленную на изучение свойств  линейной функции, функции у=х ²,  y=x ³ ;

Тип урока: Закрепление.

Форма проведения урока: Урок - исследование

Методы:

1. частично-поисковые (словесно-индивидуальный, практически-дедуктивный);
2. проблемно-сообщающие (словесно-дедуктивный);
3. исследовательские (практически-групповой).

Оборудование:

1. табличный редактор OpenOffice.org Calc
2. мультимедийный проектор;
3. презентация;

Ход урока

I. Организационный момент

Учителем сообщаются цели и задачи урока (слайд 1)

II. Повторение изученного материала.

Выступление троих учащихся по темам: « Линейная функция», «Функция   y=x²»,  «Функция y=x³». Учащиеся готовятся заранее самостоятельно по учебнику «Алгебра» за курс 7 класса.

 «Линейная функция» (слайд 2-4);

Содержание выступления первого учащегося:

Линейной функцией называется функция которую можно задать формулой вида у=kх+b, где х - независимая переменная, k и b – некоторые числа.

График функции у=kх+b, где k≠0, есть прямая, параллельная прямой y=kx. Число k называется угловым коэффициентом прямой.

Для её построение достаточно найти координаты двух точек и провести прямую через эти точки.

Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

«Функция y=x²» (слайд 5-6);

Содержание выступления второго учащегося:

Свойства функции у= x² :

1) Если х=0, то y=0. Поэтому график функции проходит через начала координат

2) Если x≠0, то y>0. Действительно, квадрат любого числа, отличного от нуля, положителен. Значит, все точки графика функции, кроме точки (0;0) расположены выше оси x.

3) Противоположным значениям x соответствует одно и то же значение y. Это следует из того, что (-x) ²= x ²  при любом х. Значит, точки графика, имеющие противоположные абсциссы, симметричны, относительно оси у.

 «Функция y=x³» (слайд 7-8);

Содержание выступления третьего учащегося:

 Свойства функции у= x ³ :

1) Если х=0, то y=0. Поэтому график функции проходит через начала координат;

2) Если x>0, то y>0; если х<0, то у<0. Действительно, куб положительного числа есть число положительное, а куб отрицательного числа есть число отрицательное. Значит график функции расположен в 1-ой и 3-ей координатных четвертях;

3) Противоположным значениям x соответствует противоположные значения y. Это следует из того, что при любом (-x) ³= - x ³. Значит, точки графика, имеющие противоположные абсциссы, симметричны относительно начала координат.

III. Изучение нового материала.

Задание 1. Построить графики функций y=2,5x, y=2,5x+2 в табличном редакторе (OpenOffice.org Calc). Выяснить их взаимное расположение (слайд 9).

Демонстрация учителем с помощью проектора метода построения графиков функций. Учащиеся кратко записывают алгоритм.

Технология работы:

1) Запустить электронные таблицы командой (Программы-OpenOffice.org Calc).  Создать новый документ с помощью команды (Файл-Создать…) и присвоить листу имя Функция.

2) Введем значения аргумента функции в первую строку электронных таблиц: в ячейку А1 ввести название строки аргумента (например, х), а в ячейки В1 и С1 произвольные  значения аргумента (например, -4 и 2).

 3) Введем значения функции у=2,5х во вторую строку электронных таблиц. Ввод формулы для вычисления функции произведем с клавиатуры. В ячейку В2 (например, =2,5*В1). Скопировать формулу ячейки В2 в ячейку С2.

4) Введем значения функции у=2,5х+2  во третью строку электронных таблиц. В ячейку В3 (например, =2,5*В1+2). Скопировать формулу ячейки В3 в ячейку С3.

5) Выделить диапазон А1:С3, содержащий исходные данные. Запустить мастер диаграмм с помощь команды (Вставка –Диаграмма…).

6) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 1 из 4) в списке Тип: выбрать Диаграмма ХY, а в окне Вид: выбрать только линии. Щелкнуть по кнопке Далее>.

7) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 2 из 4) в списке Диапазон данных с помощью переключателя Ряды в: выбрать в строках и первый столбец на подпись. Щелкнуть по кнопке Далее>.

8) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 3 из 4). Щелкнуть по кнопке Далее>.

9) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 4 из 4) в списке Элементы диаграмм с помощью переключателя Показать сетку: выбрать в Ось Х и Ось Y . А  на переключателя Показать легенду: выбрать Справа .

 Щелкнуть по кнопке Готово>.

IV. Закрепление. Построить графики функций  y=x²  в табличном редакторе (OpenOffice.org Calc). Совместно с учащимися описывается метод построения графики функций  y=x².

Дополнительные вопросы в ходе работы:

1) Координаты скольких точек необходимо найти для построения графика функции y=x ², в каком диапазоне?  (Точек брать как можно больше, диапазон должен включать отрицательные, нуль, положительные значения)

2) Как должны распологаться значения аргумента в таблице? (В порядке возрастания)

3) Как будет выглядеть формула для функции y=x ²  в табличном редакторе? (=B1^2). В какую яцейку её надо внести? ( В ячейку B2). В какой диапазон ячеек необходимо скопировать формулу из ячейки B2. (В диапазон В2:J2).

4) Какой диапазон ячеек необходимо необходимо выделить для того чтобы построить график функции y=x ². (Диапазон А1:J2).

5) В каком месте таблицы ещё можно использовать формулу и какую ? (Формулу можно использовать для вычисления значения аргумента в ячейке С1 (=В1+1) и копировать её в диапазон С1:J1.

6) Что из себя представляет график функции y=x².

Технология работы:

1) Запустить электронные таблицы командой (Программы-OpenOffice.org Calc).  Создать новый документ с помощью команды (Файл-Создать…) и присвоить листу имя Функция1.(Дополнительные вопросы 1,2)

2) Введем значения аргумента функции в первую строку электронных таблиц: в ячейку А1 ввести название строки аргумента (например, х), а в ячейки В1 и J1 значения аргумента (например, -4 ,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4). (Дополнительный вопрос 3)

 3) Введем значения функции y=x², во вторую строку электронных таблиц. Ввод формулы для вычисления функции произведем с клавиатуры. В ячейку В2 (например, =B1^2). Скопировать формулу ячейки В2 в диапазон ячеек В2:J2. (Дополнительный вопрос 4)

4) Выделить диапазон А1:J2, содержащий исходные данные. Запустить мастер диаграмм с помощь команды (Вставка –Диаграмма…).

5) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 1 из 4) в списке Тип: выбрать Диаграмма ХY, а в окне Вид: выбрать только линии и сглаживание линий. Щелкнуть по кнопке Далее>.  6) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 2 из 4) в списке Диапазон данных с помощью переключателя Ряды в: выбрать в строках и первый столбец на подпись.  Щелкнуть по кнопке Далее>.

7) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 3 из 4). Щелкнуть по кнопке Далее>.

8) На появивщейся диалоговой панели Мастер Диаграмм (шаг 4 из 4) в списке Элементы диаграмм с помощью переключателя Показать сетку: выбрать в Ось Х и Ось Y . А переключателя Показать легенду: выбрать Справа .

 Щелкнуть по кнопке Готово>. (Дополнительные вопросы 5,6)

V. Самостоятельная работа в табличном редакторе OpenOffice.org Calc (слайд 10).

Построение графиков в табличном редакторе OpenOffice.org Calc.

Построить графики функций y=4x+2, y=-2x+3. Выяснить их взаимное расположение.

Построить график функции у=х ³. Что он из себя представляет?

VI. Подведение итогов (слайд 11).

Какие функции мы рассмотрели на уроке?

Что из себя представляет график функции у=kх+b? Как его построить?

При каких условиях графики функций у=k ₁ х + b ₁ и у=k ₂ х +b ₂ параллельны, при каких пересекаются?

Что вы можете сказать о свойствах расположении графиков функций у=х ²?

Что вы можете сказать о свойствах расположении графиков функций у=х ³?

(слайд 12).

Список литературы

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных  учреждений. М., «Просвещение», 2008.
2. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
3. Угринович Н.Д. «Информатика и ИКТ, 8 класс» БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009г.
4. Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/).