Урок геометрии Многоугольники.

C

D

E

B

F

A

G

С

В

А

Е

На какие группы можно разбить многоугольники на данном рисунке?

четырехугольник

пятиугольник

Многоугольник с n вершинами называется

n-угольником ,

он имеет n сторон.

?

Какие многоугольники изображены на рисунке?

1

2

3

4

восьмиугольник

десятиугольник

?

Найдите сумму углов следующих многоугольников.

Четырехугольник.

1

2

Треугольник.

Сумма углов 180˚

3

4

Пятиугольник.

Шестиугольник.

Многоугольники.

Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник.

Проведите в них диагонали, исходящие из одной вершины.

2

3

4

Сколько треугольников образовалось в каждой фигуре?

4

Чему равна сумма углов в каждом многоугольнике?

2

3

4

2•180°=360°

4•180°=720°

3•180°=540°

4

Формула суммы углов выпуклого

n-угольника:

А 2

В n-угольнике:

А 3

n - сторон

А 1

(n-2) - треугольника

А n

Сумма углов в многоугольнике:

S n =(n-2)•180°

А n-1

4

Выполните самостоятельно №364 из учебника

S 5 = (5-2)•180°=3 •180°= 540°

S 6 = (6-2)•180°=4 •180°= 720°

S 10 = (10-2)•180°=8 •180°= 1440°

4

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. Найти количество диагоналей прямоугольника

1. Найти количество диагоналей квадрата

2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника

2. Вычисли сумму всех углов квадрата

3. Найти сумму углов выпуклого

12-угольника

3. Найти сумму углов выпуклого

4. Укажи номера невыпуклых многоугольников

5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см

4. Укажи номера выпуклых многоугольников

8-угольника

5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см

1 2 3 4

1 2 3 4

Самостоятельная работа (ответы)

Вариант 1

Вариант 2

1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2

1. Найти количество диагоналей квадрата 2

2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360°

2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360°

3. Найти сумму углов выпуклого

12-угольника 1800°

3. Найти сумму углов выпуклого

4. Укажи номера невыпуклых многоугольников

4. Укажи номера выпуклых многоугольников

8-угольника 1080°

5. Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см

5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

1 2 3 4

1 2 3 4