Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № с углубленным изучением предметов
«Утверждаю» Рекомендована к использованию
Приказ № от Педагогическим советом школы
Директор: Протокол № от
Согласовано на методическом объединении учителей
__________________
Протокол № от
Председатель методического
объединения________________
Рабочая программа
по геометрии для 7 класса
СПб 2014 г.
Оглавление
Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» в 7 классе
Цели и задачи
Требования к уровню подготовки учащихся
Технологии обучения и формы уроков
Место учебного предмета «АЛГЕБРА» в учебном плане школы
Содержание программы по разделам с указанием контрольных и самостоятельных работ, презентаций с применением ИКТ, количества часов по разделам
Тематическое планирование.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения
ПРИЛОЖЕНИЯ
Нормы оценки знаний
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «геометрия» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.
Нормативная основа программы
Закон РФ «Об образовании в РФ» от 4 января 2013 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,
«Требования к структуре основной образовательной программы основного общего образования» ФГОС основного общего образования, раздел III, пункт 18.2.2 Приказа Министерства образования и науки от 17.12.2012 № 1897,
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Закон РФ №3266-1 от 10.07.92 «Индивидуальное обучение больных детей»..
Учебный план ГБОУ школа № ... на 201-201 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ школа №..
Цели и задачи
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При этом решаются следующие задачи:
развитие представление о геометрических фигурах и элементов их образующих;
роли геометрии в практической деятельности человека;
формирование навыков выполнения инструментальных измерений и математических вычислений;
овладение терминологией и методологией предмета геометри, в основу которой входят аксиомы, леммы, теоремы и их следствия;
изучение свойств геометрических фигур и условий их существования;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
развитие логического мышления и речи;
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
формирование представления об изучаемых понятиях и методах моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В рабочей программе представлено тематическое содержание курса геометрии по учебнику: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Уровень обязательной подготовки обучающегося для прохождения курса геометрии в 7 классе.
Иметь представление о некоторых геометрических фигурах.
Уметь работать с линейкой, циркулем, транспортиром.
Уметь сравнивать отрезки и углы, измерять длину отрезка и величину угла.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕНИК ДОЛЖЕН:
Уметь строить с помощью циркуля и линейки серединный перпендикуляр, биссектрису угла, медиану и высоту треугольника.
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника.
Строить треугольник по трем элементам.
Технология обучения и формы уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня усвоения материала учащимися, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды разноуровневых самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
.
Электронные учебники ( СД- и ДВД-диски)
. В них заключен большой теоретический материал, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На уроках возможно использование компьютерных устных упражнений.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета «ГЕОМЕТРИЯ» в учебном плане школы
Согласно школьному базисному учебному плану для изучения геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. Независимо от профильной направленности школы и класса геометрия является обязательным предметом, в виду необходимости сдавать экзамен за 9, а затем и 11 классы.
Содержание программы по разделам.
Тема 1 Начальные геометрические сведения. Иметь представление о понятиях точка, прямая и знать определения луча, отрезка, угла. Условия равенства геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Виды углов. 7 часов,
1 С.р.
Тема 2 Треугольники. Типы треугольников. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. С помощью циркуля и линейки строить перпендикуляр к прямой, делить отрезок на две равные части, строить биссектрису угла.
12 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Тема 3 Параллельны прямые. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух параллельных прямых. Построение параллельных прямых циркулем и линейкой. Аксиома Евклида. Теоремы о параллельных прямых. 9 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Тема 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Типы треугольников. Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и сторонами треугольника. Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. 9 часов, 1 К.р.
Тема 5 Построение треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем элементам с помощью циркуля и линейки. 6 часов, 1 К.р.
Тема 6 Повторение. Признаки равенства треугольников. Теоремы о параллельных прямых. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Построение треугольников. Решение задач на закрепление материала.
!9 часов, № С.р., 1 К.р.
Тематическое планирование
| № урока | Темы | контроль | № учебной недели |
|
| Тема 1 Начальные геометрические сведения 7 часов |
|
|
| 1 | Точка, прямая, отрезок |
| 1 |
| 2 | Луч. Угол. |
| 1 |
| 3 | Равенство геометрических фигур. |
| 2 |
| 4 | Сравнение отрезков и углов. |
| 2 |
| 5 | Измерение длины отрезка |
| 3 |
| 6 | Градусная мера. Измерение углов. Самостоятельная работа. | С.р. | 3 |
| 7 | Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. |
| 4 |
|
| Тема 2 Треугольники 12 часов |
|
|
| 8 | Типы треугольников. Первый признак равенства треугольников. |
| 4 |
| 9 | Медиана, биссектриса и высота треугольника. |
| 5 |
| 10 | Перпендикуляр к прямой. |
| 5 |
| 11 | Свойства равнобедренного треугольника |
| 6 |
| 12 | Второй признак равенства треугольников |
| 6 |
| 13 | Решение задач. Самостоятельная работа. | С.р. | 7 |
| 14 | Третий признак равенства треугольников. |
| 7 |
| 15 | Решение задач. |
| 8 |
| 16 | Контрольная работа №1 | К.р. | 8 |
| 17 | Окружность |
| 9 |
| 18 | Циркулем и линейкой построить биссектрису угла, серединный перпендикуляр. |
| 9 |
| 19 | Деление отрезка на две и четыре равные части. Самостоятельная работа. | С.р. | 10 |
|
| Тема 3 Параллельные прямые 9 часов |
|
|
| 20 | Определение параллельных прямых |
| 10 |
| 21 | Признаки параллельности двух прямых. Прямые теоремы. |
| 11 |
| 22 | Признаки параллельности прямых. Обратные теоремы. Самостоятельная работа. | С.р. | 11 |
| 23 | Практические способы построения параллельных прямых. |
| 12 |
| 24 | Аксиомы геометрии. |
| 12 |
| 25 | Аксиома Евклида о параллельных прямых. |
| 13 |
| 26 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными и секущей. |
| 13 |
| 27 | Решение задач. |
| 14 |
| 28 | Контрольная работа №2 | К.р. | 14 |
|
| Тема 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника. 9 часов |
|
|
| 29 | Сумма углов треугольника. |
| 15 |
| 30 | Типы треугольников. |
| 15 |
| 31 | Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. |
| 16 |
| 32 | Неравенство треугольников. |
| 16 |
| 33 | Решение задач. |
| 17 |
| 34 | Свойства прямоугольных треугольников. |
| 17 |
| 35 | Признаки равенства прямоугольных треугольников.. |
| 18 |
| 36 | Уголковый отражатель. | | 18 |
| 37 | Контрольная работа №3 | К.р. | 19 |
|
| Тема 5 Построение треугольников. 6 часов |
|
|
| 38 | Расстояние от точки до прямой. |
| 19 |
| 39 | Расстояние между двумя параллельными прямыми. |
| 10 |
| 40 | Построение треугольников по трем элементам. |
| 10 |
| 41-42 | Решение задач |
| 21 |
| 43 | Контрольная Работа №4 | К.р. | 22 |
|
| Тема 6 Повторение 19 часов |
|
|
| 44-47 | Признаки равенства треугольников. И решение задач. Самостоятельная работа. | С.р. | 22 ,23,24 |
| 48-51 | Параллельные прямые. Теоремы и задачи. |
| 24, 25,26 |
| 52-55 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Самостоятельная работа. | С.р. | 26, 27,28 |
| 56-58 | Построение треугольников с помощью циркуля и линейки по трем заданным элементам. Решение практических задач. Самостоятельная работа. | С.р. | 28 и 29 |
| 59-61 | Решение задач на все темы. |
| 30-31 |
| -62 | Итоговая контрольная работа | К.р. | 31 |
|
|
|
|
|
Итого: самостоятельных работ – 7
контрольных работ – 5
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Типы индивидуальных консультаций и прием зачетов в отд. НИИФ
Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
Подготовка к изучению нового материала
Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
Подготовка к контрольной работе
Формы и методы проведения зачета:
Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
Тест
Групповое собеседование
Письменный зачет
Устно-письменный зачет
Письменные ответы на вопросы
Перечень учебно-методических средств обучения
Для учащихся:
Учебник: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Для учителя:
Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. М.: «Просвещение», 1990
Макарова Л.В. Математические диктанты в VII-VIII классах «Математика в школе»,1999. №3,с.27
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Денищева Л.О и др. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.- М.: Просвещение, 1993.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике — М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Никольский С.Н. Математика: Школьная энциклопедия — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997.
Для поддержки учебного процесса предполагается использование следующих информационных средств:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Сайт учителя математики Шапошникова И.М.
Приложение. Критерии и нормы оценки знаний
Измерителями уровня подготовки учащихся выступают контрольные и проверочные работы, практические задания.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса. Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 75-94%% | хорошо |
| 50-74%% | удовлетворительно |
| менее 50% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № с углубленным изучением предметов
«Утверждаю» Рекомендована к использованию
Приказ № от Педагогическим советом школы
Директор: Протокол № от
Согласовано на методическом объединении учителей
__________________
Протокол № от
Председатель методического
объединения________________
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
СПб 2014 г.
Оглавление
Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» в 8 классе
Цели и задачи
Требования к уровню подготовки учащихся
Технологии обучения и формы уроков
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане школы
Содержание программы по разделам с указанием контрольных и самостоятельных работ, презентаций с применением ИКТ, количества часов по разделам
Тематическое планирование.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения
ПРИЛОЖЕНИЯ
Нормы оценки знаний
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «геометрия» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.
Нормативная основа программы
Закон РФ «Об образовании в РФ» от 4 января 2013 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,
«Требования к структуре основной образовательной программы основного общего образования» ФГОС основного общего образования, раздел III, пункт 18.2.2 Приказа Министерства образования и науки от 17.12.2012 № 1897,
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Закон РФ №3266-1 от 10.07.92 «Индивидуальное обучение больных детей»..
Учебный план ГБОУ школа № ... на 201-201 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ школа №
Цели и задачи
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При этом решаются следующие задачи:
развитие представление о геометрических фигурах и элементов их образующих;
роли геометрии в практической деятельности человека;
формирование навыков выполнения инструментальных измерений и математических вычислений;
овладение терминологией и методологией предмета геометри, в основу которой входят аксиомы, леммы, теоремы и их следствия;
изучение свойств геометрических фигур и условий их существования;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
развитие логического мышления и речи;
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
формирование представления об изучаемых понятиях и методах моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В рабочей программе представлено тематическое содержание курса геометрии по учебнику: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Уровень обязательной подготовки обучающегося для прохождения курса геометрии в 7 классе.
Уметь работать с линейкой, циркулем, транспортиром.
Уметь сравнивать отрезки и углы, измерять длину отрезка и величину угла.
Уметь строить с помощью циркуля и линейки серединный перпендикуляр, биссектрису угла, медиану и высоту треугольника.
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников.
Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕНИК ДОЛЖЕН:
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 30, 45, 60 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
Окружность.. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов.
Технология обучения и формы уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня усвоения материала учащимися, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды разноуровневых самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
.
Электронные учебники ( СД- и ДВД-диски)
. В них заключен большой теоретический материал, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На уроках возможно использование компьютерных устных упражнений.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета «ГЕОМЕТРИЯ» в учебном плане школы
Согласно школьному базисному учебному плану для изучения геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. Независимо от профильной направленности школы и класса геометрия является обязательным предметом, в виду необходимости сдавать экзамен за 9, а затем и 11 классы.
Содержание программы по разделам.
Тема 1 Повторение
Равенство геометрических фигур. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Смежные и вертикальные углы. Признаки параллельности прямых. Свойства равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. С помощью циркуля и линейки строить перпендикуляр к прямой, делить отрезок на две равные части, строить биссектрису угла. 7 часов, 1 С.р.
Тема 2 Четырехугольники. Виды многоугольников. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция и ее виды. Трапеция и ее вид ы. Квадрат и ромб. Их свойства. Виды симметрии. 8 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Тема 3 Площадь. Площадь квадрата и прямоугольника. Площадь параллелограмма и треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора. 7 часов, 2 С.р., 1 К.р.
Тема 4 Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 10 часов, 1 С.р., 2 К.р.
Тема 5 Элементы тригонометрии. Определение тригонометрических функций. Градусная и радианная мера угла. Значение тригонометрических функций углов 30, 45 и 60 градусов. 3 часа, 1 С.р.
Тема 6 Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Дуга окружности и ее градусная мера. Вписанный и центральный углы. Четыре замечательных точки треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность. 12 часов, 2 К.р.
Тема 7 Векторы Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Правило треугольника и правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. 9 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Тема 8 Повторение курса. Четырехугольники. Площади геометрических фигур. Подобие треугольников. Окружность. Векторы. 10 часов, 1 К.р.
Тематическое планирование
| № урока | Темы | контроль | № учебной недели |
|
| Тема 1 Повторение 7 часов |
|
|
| 1 | Равенство геометрических фигур. |
| 1 |
| 2 | Признаки равенства треугольников. |
| 1 |
| 3 | Признаки параллельности прямых. |
| 2 |
| 4 | Сумма углов треугольника.. |
| 2 |
| 5 | Смежные и вертикальные углы. Самостоятельная работа. | С.р. | 3 |
|
| Тема 2 Четырехугольники. 8 часов |
|
|
| 6 | Виды многоугольников. |
| 3 |
| 7 | Параллелограмм. Признаки параллелограмма. |
| 4 |
| 8 | Трапеция и ее виды. |
| 4 |
| 9 | Трапеция и ее виды. |
| 5 |
| 10 | Квадрат и ромб. Их свойства. |
| 5 |
| 11 | Виды симметрии. Самостоятельная работа. | С.р. | 6 |
| 12 | Решение задач. |
| 6 |
| 13 | Контрольная работа №1 | К.р. | 7 |
|
| Тема 3 Площадь. 7 часов |
|
|
| 14 | Площадь квадрата и прямоугольника. |
| 7 |
| 15 | Площадь параллелограмма и треугольника. Самостоятельная работа. | С.р. | 8 |
| 16 | Площадь трапеции |
| 8 |
| 17 | Теорема Пифагора. |
| 9 |
| 18 | Обратная теорема Пифагора. Самостоятельная работа. | С.р. | 9 |
| 19 | Решение задач. |
| 10 |
| 20 | Контрольная работа № 2 | К.р. | 10 |
|
| Тема 4 Подобие треугольников. 10 часов |
|
|
| 21 | Пропорциональные отрезки.. |
| 11 |
| 22 | Определение подобных треугольников |
| 11 |
| 23 | Отношение площадей подобных треугольников. Самостоятельная работа. | С.р. | 12 |
| 24 | Первый признак подобия треугольников. |
| 12 |
| 25 | Второй признак подобия треугольников. |
| 13 |
| 26 | Третий признак подобия треугольников. |
| 13 |
| 27 | Решение задач на подобие треугольников. |
| 14 |
| 28 | Контрольная работа №3 | К.р. | 14 |
| 29 | Средняя линия треугольника. |
| 15 |
| 30 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | | 15 |
| 31 | Решение задач. | . | 16 |
| 32 | Контрольная работа №3. | К.р. | 16 |
|
| .Тема 5 Элементы тригонометрии. 3 часа |
|
|
| 33 | Определение тригонометрических функций. |
| 17 |
| 34 | Градусная и радианная мера угла. |
| 17 |
| 35 | Значение тригонометрических функций углов 30, 45 и 60 градусов. Самостоятельная работа. | С.р. | 18 |
|
| Тема 6 Окружность. 12 часов |
|
|
| 36 | Взаимное расположение прямой и окружности. |
| 18 |
| 37 | Касательная к окружности. |
| 19 |
| 38 | Дуга окружности и ее градусная мера. |
| 19 |
| 38 | Вписанный и центральный углы. |
| 20 |
| 39 | Решение задач |
| 20 |
| 40 | Контрольная работа №4 | К.р. | 21 |
| 41-42 | Четыре замечательных точки треугольника. |
| 21 |
| 43 | Вписанная окружность. |
| 22 |
| 44 | Описанная окружность. |
| 22 |
| 45 | Решение задач. |
| 23 |
| 46 | Контрольная работа №5 | К.р. | 23 |
|
| Тема 7 Векторы 9 часов |
|
|
| 47 | Понятие вектора. Равенство векторов. |
| 24 |
| 48-49 | Сумма двух векторов. Правило треугольника и правило параллелограмма. |
| 225 |
| 50 | Сумма нескольких векторов. |
| 25 |
| 51 | Вычитание векторов. Самостоятельная работа. | С.р. | 26 |
| 52-53 | Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. |
| 26-27 |
| 54 | Решение задач. |
| 27 |
| 55 | Контрольная работа. №6 | К.р. | 28 |
|
| Тема 8 Повторение курса. 10 часов |
|
|
| 56-58 | Четырехугольники |
| 28 и 29 |
| 59-60 | Площади геометрических фигур |
| 30 |
| 61-62 | Подобие треугольников |
| 31 |
| 63 | Окружность |
| 32 |
| 64-65 | Векторы. |
| 32-33 |
| 66 | Итоговая контрольная работа | К.р. | 33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого: самостоятельных работ – 6
контрольных работ – 6
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Типы индивидуальных консультаций и прием зачетов
Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
Подготовка к изучению нового материала
Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
Подготовка к контрольной работе
Формы и методы проведения зачета:
Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
Тест
Групповое собеседование
Письменный зачет
Устно-письменный зачет
Письменные ответы на вопросы
Перечень учебно-методических средств обучения
Для учащихся:
Учебник: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Для учителя:
Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. М.: «Просвещение», 1990
Макарова Л.В. Математические диктанты в VII-VIII классах «Математика в школе»,1999. №3,с.27
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Денищева Л.О и др. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.- М.: Просвещение, 1993.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике — М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Никольский С.Н. Математика: Школьная энциклопедия — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997.
Для поддержки учебного процесса предполагается использование следующих информационных средств:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Сайт учителя математики Шапошникова И.М.
Приложение. Критерии и нормы оценки знаний
Измерителями уровня подготовки учащихся выступают контрольные и проверочные работы, практические задания.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса. Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 75-94%% | хорошо |
| 50-74%% | удовлетворительно |
| менее 50% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № с углубленным изучением предметов
«Утверждаю» Рекомендована к использованию
Приказ № от Педагогическим советом школы
Директор: Протокол № от
Согласовано на методическом объединении учителей
__________________
Протокол № от
Председатель методического
объединения________________
Рабочая программа
по геометрии для 9 класса
Поздняк Николай Иванович
Учитель физики и математике отделения НИИФ
СПб 2013 г.
Оглавление
Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» в 9 классе
Цели и задачи
Требования к уровню подготовки учащихся
Технологии обучения и формы уроков
Место учебного предмета «АЛГЕБРА» в учебном плане школы
Содержание программы по разделам с указанием контрольных и самостоятельных работ, презентаций с применением ИКТ, количества часов по разделам
Тематическое планирование.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения
ПРИЛОЖЕНИЯ
Поурочное планирование
Применение тестов и контрольных работ по предмету «АЛГЕБРА»
Формы периодического контроля знаний
Нормы оценки знаний
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «геометрия» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.
Нормативная основа программы
Закон РФ «Об образовании в РФ» от 4 января 2013 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,
«Требования к структуре основной образовательной программы основного общего образования» ФГОС основного общего образования, раздел III, пункт 18.2.2 Приказа Министерства образования и науки от 17.12.2012 № 1897,
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Закон РФ №3266-1 от 10.07.92 «Индивидуальное обучение больных детей»..
Учебный план ГБОУ школа № ... на 2012-2013 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ школа №..
Цели и задачи
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При этом решаются следующие задачи:
развитие представление о геометрических фигурах и элементов их образующих;
роли геометрии в практической деятельности человека;
формирование навыков выполнения инструментальных измерений и математических вычислений;
овладение терминологией и методологией предмета геометри, в основу которой входят аксиомы, леммы, теоремы и их следствия;
изучение свойств геометрических фигур и условий их существования;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
развитие логического мышления и речи;
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
формирование представления об изучаемых понятиях и методах моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В рабочей программе представлено тематическое содержание курса геометрии по учебнику: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Уровень обязательной подготовки обучающегося для прохождения курса геометрии в 7 классе.
Уметь работать с линейкой, циркулем, транспортиром.
Уметь сравнивать отрезки и углы, измерять длину отрезка и величину угла.
Уметь строить с помощью циркуля и линейки серединный перпендикуляр, биссектрису угла, медиану и высоту треугольника.
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 30, 45, 60 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕНИК ДОЛЖЕН:
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 30, 45, 60 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов. Умножать векторы на числовые коэффициенты. Использовать векторы для решения задач, например, в теореме о средней линии трапеции. Строить вектор по его координатам. Разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать уравнения окружности и прямой.
Знать и уметь выводить тригонометрические тождества. Знать теорему о площади треугольника. Решать треугольники, используя теоремы синуса и косинуса, а также скалярное произведение векторов.
Уметь решать задачи по нахождению параметров правильных многоугольников.
Знать формулы длины окружности и площади круга.
Быть знакомым с понятием движения и наложения, а также параллельный перенос и поворот.
Технология обучения и формы уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня усвоения материала учащимися, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды разноуровневых самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
.
Электронные учебники ( СД- и ДВД-диски)
. В них заключен большой теоретический материал, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На уроках возможно использование компьютерных устных упражнений.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета «ГЕОМЕТРИЯ» в учебном плане школы
Согласно школьному базисному учебному плану для изучения геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. Независимо от профильной направленности школы и класса геометрия является обязательным предметом, в виду необходимости сдавать экзамен за 9, а затем и 11 классы.
Содержание программы по разделам.
Тема 1 Повторение 5 часов, 1 С.р.
Признаки подобия треугольников. Четырехугольники: прямоугольник, параллелограмм, квадрат, ромб, трапеция. Свойства четырехугольников и их площади. Прямая и обратная теоремы Пифагора. Элементы тригонометрии.
Тема 2 Векторы. 4 часа, 1 С.р.
Сумма двух и нескольких векторов. Правило треугольника. Вычитание векторов. Правило параллелограмма. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Тема 3 Метод координат 8 часов, 3 С.р., 1 К.р.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Система координат. Координаты вектора. Единичные вектора. Применение метода координат к решению задач. Например: Доказать, что сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности Уравнение прямой. Написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
Тема 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника. 19 часов, 1 С.р., 2 К.р.
Тригонометрические функции Значения тригонометрических функций углов 30, 45 и 60 градусов. Градусная и радианная мера углов. Тригонометрические тождества. Выразить каждую тригонометрическую функцию через все другие. Формулы приведения. Координаты точки в декартовой системе через тригонометрические функции. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерение расстояний до недоступных точек. Вычисление высоты столба. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
Тема 5 Окружность. Длина окружности. 12 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Правильные многоугольники и их параметры Дуга окружности и ее градусная мера. Вписанный и центральный углы. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления параметров многоугольника и радиусов окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Радианная мера дуги окружности. Число π. Площадь круга Площадь кругового сектора.
Тема 6 Движение. 4 часа, 1 С.р.
Понятие движения. Отображения плоскости на себя. Наложение и движение. Параллельный перенос и поворот.
Тема 7 Повторение курса. 16 часов, 1 К.р.
Сложение и вычитание векторов. Координаты векторов. Тригонометрические тождества. Теорема синусов и теорема косинусов. Скалярное произведение векторов.
Тематическое планирование
| № урока | Темы | контроль | № учебной недели |
|
| Тема 1 Повторение 5 часов |
|
|
| 1 | Признаки подобия треугольников.. |
| 1 |
| 2 | Четырехугольники. |
| 1 |
| 3 | Площади геометрических фигур. |
| 2 |
| 4 | Теорема Пифагора |
| 2 |
| 5 | Элементы тригонометрии. Самостоятельная работа. | С.р. | 3 |
|
| Тема 2 Векторы. 4 часа |
|
|
| 6 | Сумма двух и нескольких векторов. |
| 3 |
| 7 | Вычитание векторов. Самостоятельная работа. | С.р. | 4 |
| 8 | Произведение вектора на число.. |
| 4 |
| 9 | Применение векторов к решению задач. |
| 5 |
|
| Тема 3 Метод координат 8 часов |
|
|
| 10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | С.р. | 5 |
| 11 | Система координат. Координаты вектора. Единичные вектора. |
| 6 |
| 12 | Задачи в координатах. Самостоятельная работа. | С.р. | 6 |
| 13 | Уравнение линии на плоскости. |
| 7 |
| 14 | Уравнение окружности. Самостоятельная работа. | С.р. | 7 |
| 15 | Уравнение прямой. |
| 8 |
| 16 | Решение задач. |
| 8 |
| 17 | Контрольная работа №1 | К.р. | 9 |
|
| Тема 4 Соотношение между сторонами и углами треугольника. 19 часов |
|
|
| 18 | Тригонометрические функции. | . | 9 |
| 19 | Значения тригонометрических функций углов 30, 45 и 60 градусов. Градусная и радианная мера углов. |
| 10 |
| 20 | Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа. | С.р. | 10 |
| 21-22 | Формулы приведения. |
| 11 |
| 23 | Координаты точки в декартовой системе через тригонометрические функции.. |
| 12 |
| 24 | Теорема о площади треугольника. |
| 12 |
| 25 | Теорема синусов. |
| 13 |
| 26 | Теорема косинусов. Самостоятельная работа. |
| 13 |
| 27 | Решение треугольников. |
| 14 |
| 28 | Решение задач. | . | 14 |
| 29 | Контрольная работа №2 | К.р. | 15 |
| 30 | Измерение расстояний до недоступных точек. | | 15 |
| 31 | Угол между векторами. | . | 16 |
| 32 | Скалярное произведение векторов.. | . | 16 |
| 33 | .Скалярное произведение в координатах. |
| 17 |
| 34 | Свойства скалярного произведения векторов. |
| 17 |
| 35 | Решение задач. |
| 18 |
| 36 | Контрольная работа №3 | К.р. | 18 |
|
| Тема 5 Окружность. Длина окружности. 12 часов |
|
|
| 37 | Правильные многоугольники и их параметры. |
| 19 |
| 38 | Дуга окружности и ее градусная мера. |
| 19 |
| 39 | Вписанный и центральный углы. |
| 20 |
| 40 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
| 20 |
| 41 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Самостоятельная работа. | С.р. | 21 |
| 42 | Формулы для вычисления параметров многоугольника и радиусов окружности. |
| 21 |
| 43 | Построение правильных многоугольников. |
| 22 |
| 44 | Длина окружности. |
| 22 |
| 45 | Площадь круга. |
| 23 |
| 46 | Площадь кругового сектора. |
| 23 |
| 47 | Решение задач. |
| 24 |
| 48 | Контрольная работа №4 | К.р. | 24 |
|
| Тема 6 Движение. 4 часа |
|
|
| 49 | Понятие движения.. |
| 25 |
| 50 | Отображения плоскости на себя. |
| 25 |
| 51 | Наложение и движение. |
| 26 |
| 52 | Параллельный перенос и поворот. Самостоятельная работа | С.р. | 26 |
|
| Тема 7 Повторение курса. 16 часов |
|
|
| 53-54 | Сложение и вычитание векторов. |
| 27 |
| 55-56 | Координаты векторов. |
| 28 |
| 57-58 | Тригонометрические тождества. |
| 29 |
| 59-61 | Теорема синусов и теорема косинусов. |
| 30-31 |
| 62-64 | Скалярное произведение векторов. |
| 31-32 |
| 65-67 | Решение задач | . | 33-34 |
| 68 | Итоговая контрольная работа | К.р. | 34 |
|
|
|
|
|
Итого: самостоятельных работ – 8
контрольных работ – 5
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Типы индивидуальных консультаций и прием зачетов в отд. НИИФ
Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
Подготовка к изучению нового материала
Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
Подготовка к контрольной работе
Формы и методы проведения зачета:
Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
Тест
Групповое собеседование
Письменный зачет
Устно-письменный зачет
Письменные ответы на вопросы
Перечень учебно-методических средств обучения
Для учащихся:
Учебник: «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9» учебник для 7 – 9 классов средней школы. Авторы; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, изд. М.; «Просвещение», 2008.).
Для учителя:
Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. М.: «Просвещение», 1990
Макарова Л.В. Математические диктанты в VII-VIII классах «Математика в школе»,1999. №3,с.27
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Денищева Л.О и др. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.- М.: Просвещение, 1993.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике — М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Никольский С.Н. Математика: Школьная энциклопедия — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997.
Для поддержки учебного процесса предполагается использование следующих информационных средств:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Сайт учителя математики Шапошникова И.М.
Приложение. Критерии и нормы оценки знаний
Измерителями уровня подготовки учащихся выступают контрольные и проверочные работы, практические задания.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса. Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 75-94%% | хорошо |
| 50-74%% | удовлетворительно |
| менее 50% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № с углубленным изучением предметов
«Утверждаю» Рекомендована к использованию
Приказ № от Педагогическим советом школы
Директор: Протокол № от
Согласовано на методическом объединении учителей
__________________
Протокол № от
Председатель методического
объединения________________
Рабочая программа
по геометрии для 10 класса отделения НИИФ
Поздняк Николай Иванович
Учитель физики и математике отделения НИИФ
СПб 2013 г.
Оглавление
Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» в 10 классе
Цели и задачи
Требования к уровню подготовки учащихся
Технологии обучения и формы уроков
Место учебного предмета «АЛГЕБРА» в учебном плане школы
Содержание программы по разделам с указанием контрольных и самостоятельных работ, презентаций с применением ИКТ, количества часов по разделам
Тематическое планирование.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения
ПРИЛОЖЕНИЯ
Нормы оценки знаний
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «геометрия» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.
Нормативная основа программы
Закон РФ «Об образовании в РФ» от 4 января 2013 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,
«Требования к структуре основной образовательной программы основного общего образования» ФГОС основного общего образования, раздел III, пункт 18.2.2 Приказа Министерства образования и науки от 17.12.2012 № 1897,
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Закон РФ №3266-1 от 10.07.92 «Индивидуальное обучение больных детей»..
Учебный план ГБОУ школа № ... на 2012-2013 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ школа №..
Цели и задачи
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При этом решаются следующие задачи:
развитие представление о геометрических фигурах и элементов их образующих;
роли геометрии в практической деятельности человека;
формирование навыков выполнения инструментальных измерений и математических вычислений;
овладение терминологией и методологией предмета геометри, в основу которой входят аксиомы, леммы, теоремы и их следствия;
изучение свойств геометрических фигур и условий их существования;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
развитие логического мышления и речи;
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
формирование представления об изучаемых понятиях и методах моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В рабочей программе представлено тематическое содержание курса геометрии по учебнику: «ГЕОМЕТРИЯ, 10 – 11» учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С Киселева, изд. М.; «Просвещение», 2004.).
Уровень обязательной подготовки обучающегося для прохождения курса геометрии в 10 классе.
.
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов. Умножать векторы на числовые коэффициенты. Использовать векторы для решения задач, например, в теореме о средней линии трапеции. Строить вектор по его координатам. Разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать уравнения окружности и прямой. Знать и уметь выводить тригонометрические тождества. Знать теорему о площади треугольника. Решать треугольники, используя теоремы синуса и косинуса, а также скалярное произведение векторов.
Уметь решать задачи по нахождению параметров правильных многоугольников.
Знать формулы длины окружности и площади круга.
Быть знакомым с понятием движения и наложения, а также параллельный перенос и поворот
В РЕЗУЛЬТАТЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕНИК ДОЛЖЕН:
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение. Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов. Умножать векторы на числовые коэффициенты. Использовать векторы для решения задач, например, в теореме о средней линии трапеции. Строить вектор по его координатам. Разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать уравнения окружности и прямой.
Знать и уметь выводить тригонометрические тождества. Знать теорему о площади треугольника. Решать треугольники, используя теоремы синуса и косинуса, а также скалярное произведение векторов.
Уметь решать задачи по нахождению параметров правильных многоугольников.
Знать формулы длины окружности и площади круга.
Быть знакомым с понятием движения и наложения, а также параллельный перенос и поворот. Знать аксиомы планиметрии и стереометрии. Знать теоремы: параллельности трех прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости. Различать между собой понятия пересекающиеся прямые и скрещивающиеся прямые в пространстве. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать свойства параллельных плоскостей. Представлять себе некоторые многогранники: тетраэдр, параллелепипед. Знать теоремы: о перпендикулярности двух параллельных прямых плоскости, перпендикулярности прямой к плоскости, о трех перпендикулярах, перпендикулярность двух плоскостей. Определять расстояние от точки до плоскости. Находить угол между прямой и плоскостью. Находить двугранный угол. Знать свойства многогранников: призма, пирамида, усеченная пирамида. Представлять себе симметрию в пространстве и симметрию правильных многогранников. Знать сложение и вычитание векторов в пространстве. Различать компланарные и некомпланарные вектора. Уметь разлагать вектор по трем некомпланарным векторам. Знать правило параллелепипеда.
Технология обучения и формы уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня усвоения материала учащимися, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды разноуровневых самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
.
Электронные учебники ( СД- и ДВД-диски)
. В них заключен большой теоретический материал, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На уроках возможно использование компьютерных устных упражнений.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета «ГЕОМЕТРИЯ» в учебном плане школы
Согласно школьному базисному учебному плану для изучения геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. Независимо от профильной направленности школы и класса геометрия является обязательным предметом, в виду необходимости сдавать экзамен за 9, а затем и 11 классы.
Содержание программы по разделам.
Тема 1 Повторение 5 часов, 1 С.р.
. Четырехугольники: прямоугольник, параллелограмм, квадрат, ромб, трапеция. Свойства четырехугольников и их площади. Прямая и обратная теоремы Пифагора. Элементы тригонометрии. Векторы. Сложение и вычитание. Метод координат. Теоремы синусов, косинусов. Скалярное произведение векторов. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Окружность.
Тема 2 Введение. 4 часа, 1 С.р.
Предмет стереометрии. Аксиомы планиметрии и стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Тема 3 Параллельность прямых и плоскостей. 13 часов, 1 С.р., 1 К.р.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Определение скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Построение сечений через тетраэдр и параллелепипед.
Тема 4 Перпендикулярность прямой и плоскости. 13 часов, 2 К.р.
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Теорема о перпендикулярности прямой е плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признаки перпендикулярности двух плоскостей. Следствия. Прямоугольный параллелепипед.
Тема 5 Многогранники. 14 часов, 2 С.р., 2 К.р.
Многогранники и их параметры. Классификация многогранников. Геометрические тела. Призма и ее геометрические параметры. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Геометрические параметры. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида Правильные многогранники. Классификация правильных многогранников. Элементы симметрии правильных многогранников.
Тема 6 Векторы в пространстве. 9 часов, 2 С.р., 1 К.р.
Равенство векторов в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Тема 7 Повторение 8 часов, 1 К.р.
Равенство векторов в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Равенство векторов в пространстве. Площадь поверхности призмы и пирамиды. Сложение и вычитание векторов в пространстве.
Тематическое планирование
| № урока | Темы | контроль | № учебной недели |
|
| Тема 1 Повторение 5 часов |
|
|
| 1 | Векторы. Сложение и вычитание. Метод координат. |
| 1 |
| 2 | Четырехугольники. Площади. |
| 1 |
| 3 | Теоремы синусов, косинусов. Скалярное произведение векторов. |
| 2 |
| 4 | Окружность. |
| 2 |
| 5 | Элементы тригонометрии. Тождества. Формулы приведения. Самостоятельная работа. | С.р. | 3 |
|
| Тема 2 Введение. 4 часа |
|
|
| 6 | Предмет стереометрии. |
| 3 |
| 7 | Аксиомы стереометрии. |
| 4 |
| 8 | Некоторые следствия из аксиом. |
| 4 |
| 9 | Самостоятельная работа. | С.р. | 5 |
|
| Тема 3 Параллельность прямых и плоскостей. 13 часов |
|
|
| 10 | Параллельные прямые в пространстве. | . | 5 |
| 11 | Параллельность трех прямых в пространстве. |
| 6 |
| 12 | Параллельность прямой и плоскости. | . | 6 |
| 13 | Скрещивающиеся прямые. Определение. |
| 7 |
| 14 | Углы с сонаправленными сторонами. | . | 7 |
| 15 | Угол между прямыми. Самостоятельная работа. | С.р. | 8 |
| 16 | Параллельность плоскостей. |
| 8 |
| 17 | Свойства параллельных плоскостей | . | 9 |
|
| Тетраэдр |
|
|
| 18 | Параллелепипед. Свойства. | . | 9 |
| 19 | Построение сечений через тетраэдр и параллелепипед. |
| 10 |
| 20 | Решение задач. | . | 10 |
| 21 | Контрольная работа №1 | К.р. | 11 |
|
| Тема 4 Перпендикулярность прямой и плоскости. 13 часов |
|
|
| 22 | Перпендикулярные прямые в пространстве. |
| 11 |
| 23 | Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. |
| 12 |
| 24 | Теорема о перпендикулярности прямой е плоскости. |
| 12 |
| 25 | Расстояние от точки до плоскости. |
| 13 |
| 26-27 | Решение задач. | . | 13-14 |
| 28 | Контрольная работа №2 | К.р. | 14 |
| 29 | Теорема о трех перпендикулярах. | | 15 |
| 30 | Угол между прямой и плоскостью.. | . | 15 |
| 31 | Двугранный угол. | . | 16 |
| 32 | .Признаки перпендикулярности двух плоскостей. Следствия. |
| 16 |
| 33 | Прямоугольный параллелепипед. Свойства. Самостоятельная работа. |
| 17 |
| 34-35 | Решение задач. |
| 17-18 |
| 36 | Контрольная работа №3 | К.р. | 18 |
|
| Тема 5 Многогранники. 14 часов |
|
|
| 37 | Многогранники и их параметры. |
| 19 |
| 38 | Геометрические тела. |
| 19 |
| 39 | Призма и ее геометрические параметры. |
| 20 |
| 40 | Площадь поверхности призмы. Самостоятельная работа. | С.р. | 20 |
| 41 | Пирамида. Геометрические параметры. |
| 21 |
| 42 | Правильная пирамида. |
| 21 |
| 43 | Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа. | С.р. | 22 |
| 44 | Решение задач. |
| 22 |
| 45 | Контрольная работа № 4 | К.р. | 23 |
| 46 | Правильные многогранники. |
| 23 |
| 47 | Классификация правильных многогранников. |
| 24 |
| 48 | Элементы симметрии правильных многогранников. |
| 24 |
| 49 | Решение задач. |
| 25 |
| 50 | Контрольная работа №5 | К.р. | 25 |
|
| Тема 6 Векторы в пространстве. 9 часов |
|
|
| 51 | Равенство векторов в пространстве. | С.р. | 26 |
| 52 | Сложение и вычитание векторов. |
| 26 |
| 53 | Сумма нескольких векторов. |
| 27 |
| 54 | Умножение вектора на число. Самостоятельная работа. | С.р. | 27 |
| 55 | Компланарные векторы.. |
| 28 |
| 56 | Правило параллелепипеда. |
| 28 |
| 57 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
| 29 |
| 58-59 | Решение задач. |
| 29-30 |
| 60 | Контрольная работа №6 | К.р. | 30 |
|
| Тема 7 Повторение 8 часов |
|
|
| 61 | Параллельность и перпендикулярность прямой е плоскости. |
| 31 |
| 62 | Многогранники. |
| 31 |
| 63 | Площадь поверхности призмы и пирамиды. |
| 32 |
| 64 | Сложение и вычитание векторов в пространстве. |
| 32 |
| 65-67 | Решение задач. Тесты. Подготовка к ЕГЭ. |
| 33-34 |
| 68 | Итоговая контрольная работа | К.р. | 34 |
Самостоятельных работ - 7
Контрольных работ - 7
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Типы индивидуальных консультаций и прием зачетов в отд. НИИФ
Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
Подготовка к изучению нового материала
Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
Подготовка к контрольной работе
Формы и методы проведения зачета:
Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
Тест
Групповое собеседование
Письменный зачет
Устно-письменный зачет
Письменные ответы на вопросы
Перечень учебно-методических средств обучения
Для учащихся:
Учебник: «ГЕОМЕТРИЯ, 10 – 11» учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С Киселева, изд. М.; «Просвещение», 2004.).
Для учителя:
Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. М.: «Просвещение», 1990
Макарова Л.В. Математические диктанты в VII-VIII классах «Математика в школе»,1999. №3,с.27
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Денищева Л.О и др. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.- М.: Просвещение, 1993.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике — М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Никольский С.Н. Математика: Школьная энциклопедия — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997.
Для поддержки учебного процесса предполагается использование следующих информационных средств:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Сайт учителя математики Шапошникова И.М.
Приложение. Критерии и нормы оценки знаний
Измерителями уровня подготовки учащихся выступают контрольные и проверочные работы, практические задания.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса. Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 75-94%% | хорошо |
| 50-74%% | удовлетворительно |
| менее 50% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № с углубленным изучением предметов
«Утверждаю» Рекомендована к использованию
Приказ № от Педагогическим советом школы
Директор: \ Протокол № от
Согласовано на методическом объединении учителей
__________________
Протокол № от
Председатель методического
объединения________________
Рабочая программа
по геометрии для 11 класса отделения НИИФ
Поздняк Николай Иванович
Учитель физики и математике отделения НИИФ
СПб 2013 г.
Оглавление
Пояснительная записка к рабочей программе по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» в 11 классе
Цели и задачи
Требования к уровню подготовки учащихся
Технологии обучения и формы уроков
Место учебного предмета «Геометрия» в учебном плане школы
Содержание программы по разделам с указанием контрольных и самостоятельных работ, презентаций с применением ИКТ, количества часов по разделам
Тематическое планирование.
Формы и средства контроля.
Перечень учебно-методических средств обучения
ПРИЛОЖЕНИЯ
Поурочное планирование
Нормы оценки знаний
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу «геометрия» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования приказом МО РФ № 1312 от 09.03.2004 г.
Нормативная основа программы
Закон РФ «Об образовании в РФ» от 4 января 2013 г.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»,
«Требования к структуре основной образовательной программы основного общего образования» ФГОС основного общего образования, раздел III, пункт 18.2.2 Приказа Министерства образования и науки от 17.12.2012 № 1897,
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Закон РФ №3266-1 от 10.07.92 «Индивидуальное обучение больных детей»..
Учебный план ГБОУ школа № ... на 2012-2013 учебный год.
Образовательная программа ГБОУ школа №..
Цели и задачи
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
При этом решаются следующие задачи:
развитие представление о геометрических фигурах и элементов их образующих;
роли геометрии в практической деятельности человека;
формирование навыков выполнения инструментальных измерений и математических вычислений;
овладение терминологией и методологией предмета геометри, в основу которой входят аксиомы, леммы, теоремы и их следствия;
изучение свойств геометрических фигур и условий их существования;
развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получение представления о закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения.
развитие логического мышления и речи;
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
формирование представления об изучаемых понятиях и методах моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к уровню подготовки учащихся
В рабочей программе представлено тематическое содержание курса геометрии по учебнику: «ГЕОМЕТРИЯ, 10 – 11» учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С Киселева, изд. М.; «Просвещение», 2004.).
Уровень обязательной подготовки обучающегося для прохождения курса геометрии в 10 классе.
.
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение.
Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов. Умножать векторы на числовые коэффициенты. Использовать векторы для решения задач, например, в теореме о средней линии трапеции. Строить вектор по его координатам. Разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать уравнения окружности и прямой. Знать и уметь выводить тригонометрические тождества. Знать теорему о площади треугольника. Решать треугольники, используя теоремы синуса и косинуса, а также скалярное произведение векторов.
Уметь решать задачи по нахождению параметров правильных многоугольников.
Знать формулы длины окружности и площади круга.
Быть знакомым с понятием движения и наложения, а также параллельный перенос и поворот
В РЕЗУЛЬТАТЕ ОБУЧЕНИЯ УЧЕНИК ДОЛЖЕН:
Уметь доказать основные теоремы: признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, признаки равенства прямоугольных треугольников, признаки параллелограмма, признаки подобия треугольников. Знать теорему о сумме углов треугольника, теоремы о соотношении сторон и углов треугольника, теоремы о площадях треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, теорему Пифагора.
Знать определения тригонометрческих функций и их значения для углов 0, 30, 45, 60, 90 градусов.
Уметь решать текстовые задачи и задачи на построение. Строить треугольник по трем элементам.
Окружность. Центральный и вписанный углы. Вписанная и описанная окружности. Знать теоремы о четырех замечательных точках треугольника.
Знать сложение и вычитание векторов. Умножать векторы на числовые коэффициенты. Использовать векторы для решения задач, например, в теореме о средней линии трапеции. Строить вектор по его координатам. Разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам. Знать уравнения окружности и прямой.
Знать и уметь выводить тригонометрические тождества. Знать теорему о площади треугольника. Решать треугольники, используя теоремы синуса и косинуса, а также скалярное произведение векторов.
Уметь решать задачи по нахождению параметров правильных многоугольников.
Знать формулы длины окружности и площади круга.
Быть знакомым с понятием движения и наложения, а также параллельный перенос и поворот. Знать аксиомы планиметрии и стереометрии. Знать теоремы: параллельности трех прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости. Различать между собой понятия пересекающиеся прямые и скрещивающиеся прямые в пространстве. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать свойства параллельных плоскостей. Представлять себе некоторые многогранники: тетраэдр, параллелепипед. Знать теоремы: о перпендикулярности двух параллельных прямых плоскости, перпендикулярности прямой к плоскости, о трех перпендикулярах, перпендикулярность двух плоскостей. Определять расстояние от точки до плоскости. Находить угол между прямой и плоскостью. Находить двугранный угол. Знать свойства многогранников: призма, пирамида, усеченная пирамида. Представлять себе симметрию в пространстве и симметрию правильных многогранников. Знать сложение и вычитание векторов в пространстве. Различать компланарные и некомпланарные вектора. Уметь разлагать вектор по трем некомпланарным векторам. Знать правило параллелепипеда.
Развить пространственное мышление и уметь доказывать теоремы и суждения учебного материала стереометрии.
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Определение скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Построение сечений через тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Теорема о перпендикулярности прямой е плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признаки перпендикулярности двух плоскостей. Следствия. Прямоугольный параллелепипед. Многогранники и их параметры. Классификация многогранников. Геометрические тела. Призма и ее геометрические параметры. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Геометрические параметры. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида Правильные многогранники. Классификация правильных многогранников. Элементы симметрии правильных многогранников. Равенство векторов в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Знать связь между координатами вектора и координатами точки. Скалярное произведение пространственных векторов. Вычислять угол между прямой и плоскостью. Иметь представление о видах симметрии.
Знать характеристику геометрических тел вращения: цилиндр, конус, шар. Их площади поверхности и объемы.
Уметь изображать плоские и пространственные фигуры на плоскости.
Технология обучения и формы уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня усвоения материала учащимися, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды разноуровневых самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
.
Электронные учебники ( СД- и ДВД-диски)
. В них содержится большой теоретический материал, практические задания, справочная информация. На уроках возможно использование компьютерных устных упражнений.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место предмета «ГЕОМЕТРИЯ» в учебном плане школы
Согласно школьному базисному учебному плану для изучения геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. Независимо от профильной направленности школы и класса геометрия является обязательным предметом, в виду необходимости сдавать экзамен в 11 классе.
Содержание программы по разделам.
Тема 1 Повторение 10 часов, 2 С.р.
Векторы. Сложение и вычитание. Метод координат. Теоремы синусов, косинусов. Скалярное произведение векторов. Тригонометрические тождества. Формулы приведения. Аксиомы планиметрии и стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. Определение скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Теорема о перпендикулярности прямой е плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Призма и ее геометрические параметры. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Геометрические параметры. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида Правильные многогранники. Классификация правильных многогранников.
Тема 2 Метод координат в пространстве 12 часов, 2 С.р., 1 К.р.
.Декартова система координат. Координаты точки. Единичный вектор. Координаты пространственного вектора. Связь между координатами вектора и координатами точки. Задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Вычисление длины вектора по его координатам. Угол между векторами в пространстве. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямой и плоскостью. Угол между векторами в пространстве.
Тема 3 Движение. 4 часа 1 С.р.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Тема 4 Цилиндр, конус, шар. 12 часов, 1 С.р., 2 К.р.
Цилиндр. Параметры цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Параметры. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Параметры. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере. Площадь сферы.
Тема 5 Объемы тел 19 часов, 1 С.р., 4 К.р.
Понятие объема тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Следствия. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Следствие. Объем конуса. Следствие. Объем шара Объем шарового сегмента Объем шарового слоя. Объем шарового сектора.
Тема 6 Изображение пространственных фигур. 2 часа
Изображение фигуры на плоскости: отрезок, треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность. Изображение пространственных фигур: тетраэдр, параллелепипед, пирамида,
Тема 7 Повторение. 9 часов, 1 К.р.
Расстояние между тачками. Координаты вектора в декартовой системе. Единичный вектор. Скалярное произведение. Тела вращения. Их площади поверхности. Объемы тел.
Тематическое планирование
| № урока | Темы | контроль | № учебной недели |
|
| Тема 1 Повторение 10 часов |
|
|
| 1 | Векторы. Сложение и вычитание. Метод координат. |
| 1 |
| 2 | Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. |
| 1 |
| 3 | Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. |
| 2 |
| 4 | Элементы тригонометрии. Тождества. Формулы приведения. Самостоятельная работа. | С.р. | 2 |
| 5 | Теорема о перпендикулярности прямой е плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
| 3 |
| 6 | Двугранный угол. Угол между прямой и плоскостью |
| 3 |
| 7 | Прямоугольный параллелепипед. Свойства. Призма и ее геометрические параметры. |
| 4 |
| 8 | Пирамида. Геометрические параметры. Правильная пирамида. |
| 4 |
| 9 | Элементы симметрии правильных многогранников. Самостоятельная работа. | С.р. | 5 |
| 10 | Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
| 5 |
|
| Тема 2 Метод координат в пространстве 12 часов | . |
|
| 11 | .Декартова система координат. Координаты точки. Единичный вектор. |
| 6 |
| 12 | Координаты пространственного вектора. | . | 6 |
| 13 | Связь между координатами вектора и координатами точки. |
| 7 |
| 14 | .Задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Самостоятельная работа. | .С.р. | 7 |
| 15 | Расстояние между двумя точками. | . | 8 |
| 16 | Вычисление длины вектора по его координатам. |
| 8 |
| 17 | Решение задач. | . | 9 |
| 18 | Контрольная работа №1 | К.р. | 9 |
| 19 | Угол между векторами в пространстве. |
| 10 |
| 20 | .Скалярное произведение векторов. | . | 10 |
| 21 | Вычисление угла между прямой и плоскостью. | . | 11 |
| 22 | Угол между двумя прямыми. Самостоятельная работа. | С.р. | 11 |
|
| Тема 3 Движение. 4 часа |
|
|
| 23 | Центральная симметрия. |
| 12 |
| 24 | Осевая симметрия. |
| 12 |
| 25 | Зеркальная симметрия. |
| 13 |
| 26 | Параллельный перенос. Самостоятельная работа. | С.р. | 13 |
|
| Тема 4 Цилиндр, конус, шар. 12 часов | . |
|
| 27 | Цилиндр. Параметры цилиндра. | | 14 |
| 28 | ..Площадь поверхности цилиндра. | . | 14 |
| 28 | Решение задач. | . | 15 |
| 30 | Конус. Параметры. Усеченный конус. |
| 15 |
| 31 | Площадь поверхности конуса. |
| 16 |
| 32 | Решение задач |
| 16 |
| 33 | Контрольная работа №2 | К.р. | 17 |
| 34 | Сфера и шар. Параметры. |
| 17 |
| 35 | Взаимное расположение сферы и плоскости. |
| 18 |
| 36 | Площадь сферы. |
| 18 |
| 37 | Решение задач. |
| 19 |
| 38 | Контрольная работа № 3 | К.р. | 19 |
|
| Тема 5 Объемы тел 19 часов |
|
|
| 39 | Понятие объема тел.. |
| 20 |
| 40 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Следствия. |
| 20 |
| 41 | Объем прямой призмы. |
| 21 |
| 42 | Объем цилиндра. |
| 21 |
| 43 | Решение задач. |
| 22 |
| 44 | Контрольная работа №4 | К.р. | 22 |
| 45 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
| 23 |
| 46 | Объем наклонной призмы. |
| 23 |
| 47 | Объем пирамиды. Следствие. |
| 24 |
| 48 | Решение задач. |
| 24 |
| 49 | Контрольная работа №5 | К.р. | 25 |
| 50
| Объем конуса. Следствие. Самостоятельная работа. | С.р. | 25 |
| 51-52 | Решение задач. |
| 26 |
| 53 | Контрольная работа №6 | К.р. | 27 |
| 54 | Объем шара Объем шарового сегмента |
| 27 |
| 55 | Объем шарового слоя. Объем шарового сектора |
| 28 |
| 56 | Решение задач. |
| 28 |
| 57 | Контрольная работа №7 | К.р. | 29 |
|
| Тема 6 Изображение пространственных фигур 2 часа |
|
|
| 58 | Изображение фигуры на плоскости: отрезок, треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность |
| 29 |
| 59 | Изображение пространственных фигур: тетраэдр, параллелепипед, пирамида, |
| 30 |
|
| Тема 7 Повторение 9 часов |
|
|
| 60 | Расстояние между тачками. |
| 30 |
| 61 | Скалярное произведение. |
| 31 |
| 62 | Тела вращения. Их площади поверхности. |
| 31 |
| 63 | Объемы тел. |
| 32 |
| 64-67 | Решение задач. Подготовка е ЕГЭ. Тесты. |
| 32-34 |
| 68 | Итоговая контрольная работа. | К.р. | 34 |
|
|
|
|
|
Самостоятельных работ – 6
Контрольных работ - 8
Формы и средства контроля.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса
Типы индивидуальных консультаций и прием зачетов в отд. НИИФ
Выявление и ликвидация пробелов в знаниях обучающихся
Подготовка к изучению нового материала
Решение задач практического содержания и задач повышенной трудности
Подготовка к контрольной работе
Формы и методы проведения зачета:
Устно-индивидуальный опрос по карточкам-заданиям
Тест
Групповое собеседование
Письменный зачет
Устно-письменный зачет
Письменные ответы на вопросы
Перечень учебно-методических средств обучения
Для учащихся:
Учебник: «ГЕОМЕТРИЯ, 10 – 11» учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, Л.С Киселева, изд. М.; «Просвещение», 2004.).
Для учителя:
Коваленко В.Г., Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. М.: «Просвещение», 1990
Макарова Л.В. Математические диктанты в VII-VIII классах «Математика в школе»,1999. №3,с.27
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Денищева Л.О и др. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.- М.: Просвещение, 1993.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике — М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Никольский С.Н. Математика: Школьная энциклопедия — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997.
Для поддержки учебного процесса предполагается использование следующих информационных средств:
Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая Сеть «Методисты.ру» Математика в школе
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Сайт учителя математики Шапошникова И.М.
Приложение. Критерии и нормы оценки знаний
Измерителями уровня подготовки учащихся выступают контрольные и проверочные работы, практические задания.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.
Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе.
Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса. Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 75-94%% | хорошо |
| 50-74%% | удовлетворительно |
| менее 50% | неудовлетворительно |
При выполнении практической работы и контрольной работы:
Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:
«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;
отказался отвечать на вопросы учителя.
Получите свидетельство
Вход
Рабочие программ по геометрии (7-11 классы) (0.16 MB)
0
658
32
Нравится
0
