Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Пояснительная записка

          Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования на основе Программы общеобразовательных учреждений по математике и программы курса алгебры авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., составитель Т.А.Бурмистрова (2008 г.). При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

          Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 9 классе основной общеобразовательной школы.

Цели и задачи

           Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

·        формирование представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

·        воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. «Геометрия 7-9 классы» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 68 часов.

4 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.   9 часов отведено на повторение.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения математики ученик должен 

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Векторы. Метод координат

уметь:

- выполнять действия над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

- использовать векторы и метод координат при решении геометрических задач;  

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах (то есть изучения геометрических фигур с помощью алгебры);

- применения векторов в физике.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

уметь:

- применять определения синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°, теоремы синусов и косинусов для решения треугольников;

- применять в геометрических задачах скалярное произведение векторов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выведения ещё одной формулы площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними);

- применения тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

- применения скалярного произведения векторов в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними) для нахождения механической работы.

Длина окружности и площадь круга

уметь:

-  строить окружности, описанные около правильного многоугольника и вписанной в него;

- с помощью описанной окружности строить правильный шестиугольник и правильный 2-n – угольник, если дан правильный n-угольник;

-находить сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности;

-находить длину окружности и площадь круга;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-расширения знаний учащихся о многоугольниках;

-нахождения длины окружности и площади круга на практике.

Движения

уметь:

- строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.;

- различать понятия «наложение» и «движение», понимать их взаимоотношение;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-применять движения при решении геометрических задач.

Об аксиомах геометрии

уметь:

- применять систему аксиом планиметрии и аксиоматический метод для решения геометрических задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- различных способов введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

уметь:

-вычислять объёмы и площади поверхностей геометрических тел и поверхностей вращения: цилиндра, конуса, сферы, шара;

-вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников: призмы, параллелепипеда, пирамиды.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- получения развёрток указанных тел;

- вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических тел и поверхностей вращения, простейших многогранников на практике.

Содержание учебного курса

Векторы

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Метод координат

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Движения

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах планиметрии

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных работ используется «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», стр. 40.

Итоговая контрольная работа – стр. 42

В архиве учебно-тематический план.

Литература

1. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2008
3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. - М.: Просвещение, 2008
4. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. Рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2008
5. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Бахтинскиц. - М.: Просвещение, 2008
6. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П.Пигарев, А.Р.Рязановский. - М.: Просвещение, 2008

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Должанская основная общеобразовательная школа

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Сосоенко Надежда Сергеевна

учитель математики

2011 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования на основе Программы общеобразовательных учреждений по математике и программы курса алгебры авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др., составитель Т.А.Бурмистрова (2008 г.). При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 9 классе основной общеобразовательной школы.

Цели и задачи

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

• формирование представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных учёных-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. «Геометрия 7-9 классы» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 68 часов.

4 часов отведено для проведения текущих контрольных работ. 9 часов отведено на повторение.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Векторы. Метод координат

уметь:

- выполнять действия над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

- использовать векторы и метод координат при решении геометрических задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах (то есть изучения геометрических фигур с помощью алгебры);

- применения векторов в физике.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

уметь:

- применять определения синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°, теоремы синусов и косинусов для решения треугольников;

- применять в геометрических задачах скалярное произведение векторов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выведения ещё одной формулы площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними);

- применения тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

- применения скалярного произведения векторов в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними) для нахождения механической работы.

Длина окружности и площадь круга

уметь:

- строить окружности, описанные около правильного многоугольника и вписанной в него;

- с помощью описанной окружности строить правильный шестиугольник и правильный 2-n – угольник, если дан правильный n-угольник;

-находить сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности;

-находить длину окружности и площадь круга;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-расширения знаний учащихся о многоугольниках;

-нахождения длины окружности и площади круга на практике.

Движения

уметь:

- строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.;

- различать понятия «наложение» и «движение», понимать их взаимоотношение;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-применять движения при решении геометрических задач.

Об аксиомах геометрии

уметь:

- применять систему аксиом планиметрии и аксиоматический метод для решения геометрических задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- различных способов введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

уметь:

-вычислять объёмы и площади поверхностей геометрических тел и поверхностей вращения: цилиндра, конуса, сферы, шара;

-вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников: призмы, параллелепипеда, пирамиды.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- получения развёрток указанных тел;

- вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических тел и поверхностей вращения, простейших многогранников на практике.

Содержание учебного курса

Векторы

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Метод координат

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Движения

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах планиметрии

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных работ используется «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», стр. 40.

Итоговая контрольная работа – стр. 42

Учебно-тематический план

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок

Литература

1. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008

2. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. - М.: Просвещение, 2008

3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. - М.: Просвещение, 2008

4. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. Рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2008

5. Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Бахтинскиц. - М.: Просвещение, 2008

6. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П.Пигарев, А.Р.Рязановский. - М.: Просвещение, 2008