Презентация по математике "Понятие логарифма"

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.

Логарифмическая спираль в природе

Один из наиболее распространенных пауков -  эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости

Акустика — интенсивность звука (децибелы).

Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.

Астрономия — шкала яркости звёзд.

Химия — активность водородных ионов (pH).

Сейсмология — шкала Рихтера.

Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.

История — логарифмическая шкала времени.

Понятие логарифма Подготовила учитель математики МКОУ «СОШ№3» г. Михайловска Ореховская Светлана Ивановна

Урок алгебры в 11 классе

Немного истории

Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617)

Логарифмическая линейка

В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц

логарифмов и логарифмических линеек отпала.

Таблицы Брадиса

Таблицы Брадиса (1921) использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.

Логарифмическая спираль в природе

Раковина наутилуса

Расположение семян на подсолнечнике

Логарифмическая спираль в природе

Один из наиболее распространенных пауков - эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Логарифмическая спираль в природе

Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости

Акустика — интенсивность звука (децибелы).

Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи.

Астрономия — шкала яркости звёзд.

Химия — активность водородных ионов (pH).

Сейсмология — шкала Рихтера.

Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.

История — логарифмическая шкала времени.

Определение

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести a , чтобы получить число b

Обозначение

Основное логарифмическое тождество

Десятичный логарифм

Свойства

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

Вычислить

§48. Понятие логарифма.

• §48, В классе:
• № 1437-1440 (в, г)
• № 1441-1451(в)

§48. Понятие логарифма.

• §48 Дома
• № 1437-1440 (б)
• № 1441-1451(б)