Программа курса по выбору «Проценты в школе и в жизни»
для учащихся 9-го класса
Автор: Шайхиева Елена Низаметдиновна - учитель I квалификационной категории МБОУ «Балтасинская средняя общеобразовательная школа» Балтасинского муниципального района РТ
Пояснительная записка.
Курс по выбору «Проценты в школе и в жизни», предназначенный для предпрофильной подготовки учащихся 9-ых классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным, рассчитанным на 17 часов. Он посвящен одной из самых важных тем. Курс расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. К тому же программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора профиля и профессии. Представление о процентах у учащихся уже есть, так как тема пройдена еще в 5-6 классах, однако, практика показывает, что задачи на проценты вызывают у учащихся затруднения и очень многие, окончившие школу, не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное6 значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Часто задачи по теме «Проценты» встречаются в материалах выпускных экзаменов, ЕГЭ.
Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме. Так же формирует умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. При изучении курса рекомендуется использовать поисково-исследовательскую деятельность учащихся, которая реализуется и на занятиях, и в ходе самостоятельной работы школьников. Основными формами занятий могут быть практикум по решению задач, тестирование, деловая игра, экскурсия. Проведение занятий может быть организовано в индивидуальной, фронтальной, групповой форме. Учитель может, по своему усмотрению, провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения материала. Формой итогового контроля может быть презентация учебных проектов, выполненных школьниками по теме курса. Кроме того, такая методика проведения занятий обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения новых знаний и позволяет осуществлять уровневую дифференциацию
Элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека, поможет учащимся оценить свои возможности по математике.
Цель курса:
Формирование у школьников осознанного отношения к практическому применению процентов в различных сферах деятельности человека.
Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем
Задачи курса:
Показать широту применения и сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности процентных вычислений, показать связь математики с различными направлениями реальной жизни.
Развивать у школьников логическое мышление, интерес к предмету, к практическому применению знаний и умений.
решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
привить учащимся основы экономической грамотности;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Требования к уровню подготовленности школьников.
Учащиеся должны знать:
- что такое процент;
- основные соотношения на процентные расчеты (нахождение % от числа, нахождение числа по известному значению его % и т.д.)
- широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты;
- алгоритм решения задач составлением уравнения;
- формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация.
Учащиеся должны уметь:
- решать типовые задачи на проценты;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50% - 1/2; 20% - 1/5; 25% - 1/4 и т.д.);
- применять алгоритм решения задач составлением уравнения к решению более сложных задач;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста;
- решать задачи на сплавы, смеси, переливания.
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, рационализирующие вычисления.
Предполагаемый результат: Учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание курса.
Тема 1. Процент. Основные задачи на проценты (2 часа)
Понятие процента, история появления процентов, сферы применения процентов и процентных расчетов.
Основные соотношения на процентные расчеты, нахождение процента от числа, числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого.
Решение типовых задач на проценты.
Тема 2. Проценты и уравнения. (3 часа)
Алгоритм решение задач методом составления уравнений.
Решение задач на числах с постепенным обобщением решения.
Решение более сложных задач на процентные расчеты методом составления уравнений.
Тема 3. Правила начисления «сложных процентов» (4 часа)
Формула начисления «сложных процентов», формула простого процентного роста. Решение задач на применение формул.
Тема 4. Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека (4 часа)
Показ широты применения в жизни процентных расчетов.
Введение базовых понятий экономики: процент, прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменения тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, процентный прирост, определение начальных вкладов.
Выполнение тренировочных упражнений.
Тема 5. Сплавы, смеси, переливания. (3 часа)
Понятие объемной (массовой) концентрации, объемной (массовой) процентной концентрации.
Решение задач, связанных с понятиями «концентрация», «процентное содержание».
Тема 6. Итоговое занятие. Защита проекта. (1 час)
Презентация учебных проектов учащихся. О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы урок – презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей определят сами учащиеся. (Либо иное заключительное занятие по усмотрению учителя.)
Возможные критерии оценок.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.
Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно без проявления явных творческих способностей; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания
Литература
использованная при подготовке элективного курса
Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. – М.Наука, 1990
Орехов Ф.А. Решение задач методов составления уравнения. – М.Просвещение, 1971
Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Математика. ЕГЭ. – М.Экзамен, 2005
Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов. – г.Ростов-на-Дону: Феникс, 2003
Глейзер, Г. И. История математики в школе ( 4-6 кл). пособие для учителей.- Просвещение, 1981.
Проценты и банковские расчеты//Математика в школе.-1998.- №5
Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе – 1997 - №1
http://him.1september.ru/2006/09/32.htm
http://shkolakriv.narod.ru/Programma.htm
http://vipkro.wladimir.ru/elkursy/html/math/yulina.htm
рекомендованная для учащихся
Кузнецова Л., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс. – М.:Дрофа, 2002
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебной пособие для 10 классов ср.школы. - М.Просвещение, 1989
Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. Учебно-методическое пособие для 10-11 классов. - М.:Дрофа, 2003
Будлянская Н.Л., Сумина Г.Н. Решение текстовых задач. Пособие для учащихся. – Комсомольск-на-Амуре, 2004
Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2003
Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике для поступления во втузы/ под редакцией М.И.Сканави.- М.: Высшая школа,1998.
Тематический план курса
| № п/п | Тема | Формы и методы | Оборудование | Форма контроля |
| I | Процент. Основные задачи на проценты (2 часа) |
| 1 | Сферы применения процентных расчетов. Процентные отношения. | лекция, устные, письменные задачи. | компьютерные слайды |
|
| 2 | Решение типовых задач на проценты | практикум | задачники | самопроверка |
| II | Проценты и уравнения. (3 часа) |
| 3 | Решение задач с помощью уравнений. | лекция, устные, письменные задачи. | компьютерные слайды |
|
| 4 | Практикум по решению задач. | практикум | карточки, задачники | самопроверка |
| 5 | Проверочная работа по теме « Проценты и уравнения» | самостоятельная работа | компьютер, тесты | тестирование |
| III | Правила начисления «сложных процентов» (4 часа) |
| 6 | Формула начисления «сложных процентов» | лекция, устные, письменные задачи. | компьютерные слайды |
|
| 7 | Решение задач на применение формулы «сложных процентов» | практикум | задачники | самопроверка |
| 8 | Формула простого процентного роста | лекция, устные, письменные задачи. |
|
|
| 9 | Решение проблемы вложения денег | деловая игра, работа в группах | рекламные буклеты | оценка товарищами |
| IV | Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека (4 часа) |
| 10 | Процентные расчеты в банковском деле | экскурсия |
|
|
| 11 | Проценты и банковские операции. Решение задач | лекция, практикум, работа в группах | компьютерные слайды | самопроверка |
| 12 | Процентные расчеты в сельском хозяйстве и строительстве, торговле и бизнесе | экскурсия |
|
|
| 13 | Процентные расчеты в различных сферах деятельности | урок-игра | компьютерные слайды | оценивание учителем степени активности |
| V | Сплавы, смеси, переливания. (3 часа) |
| 14 | Смеси и сплавы. Объемная (массовая) концентрация, объемная (массовая) процентная концентрация. | лекция, устные, письменные задачи | компьютерные слайды |
|
| 15 | Решение задач на смеси и сплавы
с помощью схем и таблиц | лекция, устные, письменные задачи | компьютерные слайды |
|
| 16 | Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию | самостоятельная работа | карточки, задачники | оценка самостоятельных работ |
| VI | Итоговое занятие. Защита проекта. (1 час) |
| 17 | Защита проекта. | конкурс проектов, групповая работа | таблицы, компьютерные слайды | оценивание товарищами и учителем |
План-конспект занятия №13 курса по выбору «Проценты в школе и в жизни»
Тема: Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека.
Цели:
проверить в игровой форме практические навыки и умения по теме “Задачи на проценты ”;
активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре; развитие коммуникативных способностей детей, умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни; развитие логического мышления, внимания, быстроты реакции
воспитание уважительного отношения друг к другу и умение коллективно работать, критическое отношение к знаниям; преодолеть в сознании учеников неизбежно возникающее представление о формальном характере предмета, оторванности от жизни и практики
Ход занятия:
| Этапы занятия: | Деятельность учителя: | Деятельность ученика: |
| 1 этап. Организации-онный момент (1 мин.)
Энергизатор. (2 мин.)
Постановка целей и задач урока (1 мин.) | Вступительное слово учителя: - Здравствуйте! Сегодня мы с вами встретились, чтобы еще раз поговорить о процентах. На предыдущих занятиях мы решили не мало задач. Говорили, что проценты нужны в различных сферах деятельности человека. - Прежде чем продолжить занятие, давайте поиграем в игру: «Цепочка». Первый ученик говорит, когда надо знать понятие «процент», а второй – когда не надо. При ответах повторяться нельзя.
- Ребята, подумайте, какой ответ труднее было найти.
- Итак, тема нашего занятия: «Процентные расчеты в различных сферах деятельности человека». Сегодня мы будем решать сложные и простые, интересные и не очень интересные задачи на проценты. Наше занятие пройдет в форме игры-соревнования. |
Входят в класс, приветствуют учителя. При входе, берут звездочку того цвета, которую им предлагает учитель.
Варианты ответов: - проценты надо знать, когда идешь в банк; - проценты не надо знать, когда спишь; - проценты надо знать, на уроке математики; - проценты не надо знать, когда смотришь кино и т.д Вариант ответа: - На вопрос: «Когда не надо знать проценты?»
|
| 2 этап. Повторение пройденного материала.
Устное повторение. Разминка.
Письменное повторение. «Зажги звезду»
|
- Нам необходимо извлечь из тайников памяти кое-что ценное по теме «Проценты».
- Любое соревнование начинается с разминки, наше мы тоже начнем с нее. Разминка. 1) Что называется процентом? 2) а) увеличьте а на 25%; б) найдите число 40% которого равно b; в) напишите формулу сложного процентного роста г) на сколько процентов увеличится число, если его увеличить в 4 раза? д) во сколько раз увеличили число, если оно увеличилось на 200%. При ошибке можно задать вопрос: «Как представить проценты десятичной дробью?
- А теперь проверим, не забыли ли вы, как решаются простейшие задачи на проценты. Сделаем это с помощью трех задач. - У вас на руках звездочки разных цветов. Сейчас «красные» решают первую задачу, «синие» – вторую, «зеленые» – третью.
На экран проецируются три задачи, разных типов: В лыжной секции занимается 40 учеников, из них 35% - девочки. Сколько мальчиков занимается в лыжной секции? Молоко содержит 6% сливок. Сколько потребуется молока, чтобы получить 12,6 кг сливок? За день Петя выкопал 12 ведер картофеля вместо намеченных 15. сколько процентов плана осталось выполнить?
- Ребята, сейчас поменяйтесь звездочками. На экране решения задач с ответами, проверьте работу друга. Если нет ошибок, прикрепи его звезду на доску. Зажги звезду! - Посмотрите, сколько у нас звезд! |
Правильные ответы: 1) Процент – это сотая часть. Процентом называется сотая часть величины или числа. 2) а) 1,25а б) b:0,4 в)  г) на 300% д) в 3 раза.
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на сто.
Ученики письменно прямо на звездочках решают эти задачи.
Варианты решений:
Учащиеся делают проверку работы друга. Звезду с верной работой, прикрепляют к доске магнитом. |
| 3 этап. Отработка навыка вычислений на микрокаль-куляторе
| - Догадайтесь, о каком предмете идет речь: «Он стал привычной принад-лежностью ученых, экономистов, инженеров и даже студентов и школьников. Он пришел на смену счетной линейке, счетам, таблицам». «Беговая дорожка». 1,23 ; (0,5+1)4 ; 32,74 . 5,8 и т.д
|
Возможные варианты ответов: компьютер, микрокалькулятор.
Выбегают к доске, записывают результат (пропускают ход). У доски должны побывать почти все учащиеся группы. Ответы: 1,728; 5,0625; 189,892 и т.д. |
| 4этап. Решение задач. Игра «Крестики-нолики»
| - Пора переходить к решению серьезных задач. - А сейчас ребята рассчитайтесь на Крестики и Нолики. У нас образова-лись две команды: «Крестики» и «Нолики».
Игра «Крестики-нолики» (см. приложение) |
Ученики по очереди называют слова, таким образом делятся на две команды. |
| 5 этап. Итог занятия.
| Итог игры подводит по результатам в бланке счета**. Подводит итог урока с помощью учащихся. | Говорят о том, чему научились, что нового узнали.
|
| 6 этап Самооценка деятельности на занятии. Рефлексия. | Просит оценить степень сформированности умения решать задачи на проценты с различным содержанием. «Шкала успеха». | Ученики берут звезды и прикрепляют их магнитами на «Шкале успеха»*, оценивая в процентах свои знания и умение решать предложенные задачи. |
| 7 этап Задания для самостоятель-ного выполнения | Задание творческого характера: составить задачу на проценты, используя газетные статьи, специальную литературу, экономические знания родителей. | Внимательно слушают учителя. Записывают задание. Если есть вопросы, задают их учителю.
|
Приложение.
Игра «Крестики-нолики»
Слайд. Объяснение правил игры.
Дисциплина в команде – залог успеха. Нарушение дисциплины приводит к штрафным баллам (-3 очка)
Право первого хода у команды, ответившей на первый вопрос. Затем право хода чередуется.
Право отвечать первой у команды, выбравшей вопрос. Верный ответ принесет
3 балла и соответствующее поле отметиться «х»(крестиком) или «о»(ноликом).
Если крестики или нолики выстроятся в ряд по три, то команде прибавляется еще 3 балла.
Соперники имеют право на ответ, если отвечающая команда допустила ошибку.
Если обе команды ответили на вопрос неверно, то к «полю» данного вопроса можно вернуться только в конце игры.
Учет баллов ведется в бланке счета**.
Слайд. Поле игры.
Каждое ячейка поля игры, связана гиперссылкой с соответствующей задачей из различных сфер деятельности человека.
Разыгрывается право первого хода. Для этого задается вопрос капитанам команд. Тот, кто первый поднимет руку и даст правильный ответ завоевывает для своей команды одно очко и начинает игру.
Вопросы и задачи.
1) Право первого хода:
- Сколько процентов составляет четверть числа?
2) Список задач на проценты из различных сфер деятельности человека:
| 1 – Бухгалтерский учет – отражение хозяйственных операций, их результатов в денежной форме. Задача. Зарплата рабочего в начале 1995 года составляла 300 рублей. Затем она повышалась дважды в каждый год на 20%. Сколько рублей составляла зарплата в начале 1998 года? Решение: используя формулу начисления сложных процентов получаем  |
| 2 – Сельское хозяйство. Прогнозирование – построение предположений о будущем на основе анализа сегодняшних тенденций. Задача. Поголовье скота составляет 100 000 голов. Каждый год оно увеличивается на 30%. Сколько голов скота будет через 4 года? Решение: используя формулу начисления сложных процентов получаем  |
| 3 – Физкульминутка |
| 4 - Путешествие. Задача: Покупая 20 билетов с меня взяли 40% предоплаты, что составило 10400 рублей. Сколько стоит один билет? Решение: 10400:0,4=26000 (рублей) стоимость 20 билетов 26000:20=1300 (рублей) цена одного билета |
| 5 – После прогулки по лесу. Задача: Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса грибов после подсушивания? Решение: По условию в 100 кг грибов содержится 1 кг сухого вещества (100 - 0,99 . 100 = 1). Так как масса сухого вещества в общей массе грибов постоянна (1 кг) и стала после подсушивания составлять 2% (100 - 98 = 2), то масса грибов после подсушивания стала равной 50 кг (если 2% - 1 кг, то 100% - 50 кг). |
| 6 – Семья. Задача: Саша за весну похудел на 20%, за лето поправился на 30%, за осень похудел на 20%, за зиму поправился на 10%. Как изменился его вес? Решение: Если задачу решать обычным путем – с помощью уравнения, то решение будет очень длинным. Применяем формулу сложных %: Пусть а = 1, то k4 = 1(1-0,2)(1+0,3)(1-0,2)(1+0,1) или k4 =1(1-х/100) k4=0,9152 и уравнение : 100 - х=0,9152 . 100 х=8,48. Похудел на 8,48%. |
| 7 – Торговля. Задача: За 4 кг винограда при уценке на 10% вы заплатили 180 рублей. Сколько стоил 1 кг винограда до уценки? Решение: 100% - 10%=90%=0,9 180:0,9=200 рублей стоили 4 кг винограда 200:4=50 рублей стоил 1 кг |
| 8 – В пекарне, при выпечке хлеба Задача: Известно, что припек при выпечке хлеба (число, показывающее на сколько процентов масса хлеба больше по сравнению с массой, взятой муки) составляет 20%. Сколько муки надо взять, чтобы получить 60 кг хлеба. Варианты ответа: а) 50 кг; б) 12 кг; в) 48 кг; г) 75 кг. |
| 9 – На море. Итак, вы накупались в море, а вода в нем соленая. Врачи рекомендуют обязательно ополаскиваться если не чистой водой, то хотя бы водой с маленькой концентрацией соли. Задача: У нас есть 10 литров морской воды с концентрацией 7%. Сколько пресной воды нужно добавить к ведру морской воды, чтобы её концентрация снизилась до 2% и стала не вредна коже? Хватит ли этой воды, чтобы всем нам ополоснуться? Решение: 10·0,07=0,7 (кг) соли в 10 литрах морской воды 0,7:0,02=35 литров получится 2% раствора воды 35-10=25 литров пресной воды мы добавим |
| 10*** – Бизнес. Задача: Известно, что среди группы лиц, работающих в фирме на должности «менеджер по маркетингу», 37,5% знают, что такое процент. Какое минимальное количество «менеджеров по маркетингу» может работать на фирме? Варианты ответа: а) 100 человек; б) 4 человека; в) 8 человек; г) 1000 человек. |
* «Шкала успеха» - в вертикальном положении на магнитной доске
** бланк счета
*** - задача, для разрешения спорной ситуации, в случае одинаково количества набранных очков.
10
Получите свидетельство
Вход
Программа курса по выбору «Проценты в школе и в жизни» (0.15 MB)
0
642
49
Нравится
0
