Логарифмическая функция

Цель: обобщить и закрепить понятие и свойства логарифма, усовершенствовать умения вычислений логарифмических выражений, закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, рассмотреть решение уравнений и неравенств повышенной трудности.

Дайте ответ на вопрос.

1. Определение логарифма числа.

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Логарифм произведения.

4. Логарифм частного.

5. Область определения логарифмической функции.

6. Область значения логарифмической функции.

7. При каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)?

8. Верно ли, что логарифмическая функция имеет график, проходящий через точку(0;1)?

9. Является ли логарифмическая функция четной (нечетной)?

10. Какой логарифм называют десятичным?

11. Какой логарифм называют натуральным?

12. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?

13. Как определить посторонний корень логарифмического уравнения?

Тема: Логарифмическая функция

Цель: обобщить и закрепить понятие и свойства логарифма, усовершенствовать умения вычислений логарифмических выражений, закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, рассмотреть решение уравнений и неравенств повышенной трудности

Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) :

• «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Вычислите:

Решите уравнение:

Найдите ошибку в рассуждениях:

Дайте ответ на вопрос.

• Определение логарифма числа.
• Основное логарифмическое тождество.
• Логарифм произведения.
• Логарифм частного.
• Область определения логарифмической функции.
• Область значения логарифмической функции.
• При каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)?
• Верно ли, что логарифмическая функция имеет график, проходящий через точку(0;1)?
• Является ли логарифмическая функция четной (нечетной)?
• Какой логарифм называют десятичным?
• Какой логарифм называют натуральным?
• Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?
• Как определить посторонний корень логарифмического уравнения?
• Равносильны ли уравнения: и ?

• Какой знак имеет число ?

Шифр

а

в

д

е

200

з

и

к

-5

л

10

25

м

н

24

9

о

п

р

с

2

т

у

3

-2

ф

ы

1

40

я

8

Галилео Галилей:

Природа формулирует свои законы языком математики.

Примеры повышенной трудности:

Решите уравнения и неравенства:

Самостоятельная работа на тему: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Ответы:

Вариант 2

Вариант 1

1)11

1)11

2)1 и 2;

2) -1 и 5

3)10 и

3)

4) (0;2)

4) (0;1)

5) (-1;1).

5) (-1;1).

Подведение итогов

Продолжите фразу:

“ Сегодня на уроке я узнал…”

“ Сегодня на уроке я научился…”

“ Сегодня на уроке я познакомился…”

“ Сегодня на уроке я повторил…”

“ Сегодня на уроке я закрепил…”