Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  11 класс  /  Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений

Материал поможет повторить свойства логарифмов и разобраться с логарифмическими функциями.
27.11.2013

Описание разработки

Цели урока:

1) образовательная: обобщение знаний по теме «Решение логарифмических уравнений» (подготовка к заданию В5 ЕГЭ);

2) воспитательная: воспитание умения работать в минигруппах, вместе;

3) развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к заданиям, умения принимать решения при выборе заданий.

Оборудование и материалы: проектор и компьютер, карточки индивидуальные с задачами, презентация - 11 слайдов, доска, мел.

Тип урока: урок - смотр знаний.

Ход урока

I. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Садитесь.

Я хочу, чтобы сегодняшний наш урок математики стал для вас не просто уроком, а небольшим соревнованием, на котором у вас будет возможность показать свои знания. Вам выданы маршрутные листы, на них указаны все этапы урока, на которых вы можете заработать баллы. В конце урока мы подведем итоги и выясним какой ряд больше заработает баллов.

Обратите внимание на слайд, что на нем изображено? (логарифмические уравнения). Тогда какова будет тема сегодняшнего урока («Логарифмические уравнения»). А если точнее – Решение логарифмических уравнений. Откройте свои тетради, запишите число 15.05.2013г  и тему урока «Решение логарифмических уравнений».

Попробуйте поставить себе цель сегодняшнего урока (обобщить знания по теме «Решение логарифмических уравнений» (подготовиться к заданию В5 ЕГЭ)) Молодцы!

II. Найдите ошибки!

Цель первого этапа – это проверка домашнего задания.

На экране показано уравнение и его решение, ваша задача заключается в том, чтобы найти ошибку, допущенную при решении этого уравнения.

Первое задание I ряду, а второе II ряду. За верно выполненное задание вы получаете по 1 баллу.Цели урока:1) образовательная: обобщение знаний по теме «Решение логарифмических уравнений» (подготовка к заданию В5 ЕГЭ); 2) воспитательная: воспитание умения работать в минигруппах, вместе; 3) развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к заданиям, умения принимать решения при выборе заданий.

Оборудование и материалы: проектор и компьютер, карточки индивидуальные с задачами, презентация - 11 слайдов, доска, мел.

III. «Лучший счетчик»

Цель второго этапа – повторить свойства логарифмов. По одному учащемуся от ряда к доске решать эти задания, а остальные записывают у себя на маршрутных листах. Маршрутные листы будут сданы в конце урока.

Поднимите руку у кого нет ни одной ошибки, критерии

Итог: мы повторили свойства логарифмов, каждый ряд заработал …. баллов.

IV. Теоретическая разминка.

Цель следующего этапа повторить логарифмическую функцию, т.к. существует и графический способ решения логарифмических уравнений. Ваша задача правильно ответить на вопросы. Если отвечаете правильно на все вопросы – зарабатываете балл.

При каком условии логарифмическая функция  возрастает, а при каком убывает?  (Если основание логарифма а>1, то функция возрастает, если 0<a<1, то функция  убывает.)

Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие - убывающими?

3) Какие из графиков не могут быть (и по какой причине) графиками функции   если a>1?

Итог: мы вспомнили логарифмическую функцию, ее возрастание, убывание и график. Баллы заработал …. ряд.

V. А сейчас мы немного отдохнем внимание на экран.

VI. Работа в минигруппах.

Это основной этап урока.

Цель: решить правильно логарифмические уравнения.На маршрутных листах даны уравнения.  Проводится миниконсультация с последующей проверкой по записям. По одному представителю от ряда пойдут к доске. Ваша задача заключается в том, чтобы верно решить все логарифмические уравнения в группе, за это вы заработаете баллы. Все решения вы должны будете записать в тетрадь.

Задания для группы 1

VI. Подведение итогов. Тест.

Подведем итог урока. Цель урока была обобщить знания по теме «Логарифмические уравнения», а теперь мы проверим результат, выполнив тест на маршрутном листе.

Весь материал -  в документе.

Содержимое разработки

Конспект урока в 11 классе на тему «Решение логарифмических уравнений».

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы «Логарифмы», «Логарифмические функции», «Свойства логарифмов», уметь решать логарифмические уравнения.

Цели урока:1) образовательная: обобщение знаний по теме «Решение логарифмических уравнений» (подготовка к заданию В5 ЕГЭ); 2) воспитательная: воспитание умения работать в минигруппах, вместе; 3) развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к заданиям, умения принимать решения при выборе заданий.

Оборудование и материалы: проектор и компьютер, карточки индивидуальные с задачами, презентация - 11 слайдов, доска, мел.

Тип урока: урок - смотр знаний.

Ход урока

I. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Садитесь.

Я хочу, чтобы сегодняшний наш урок математики стал для вас не просто уроком, а небольшим соревнованием, на котором у вас будет возможность показать свои знания. Вам выданы маршрутные листы, на них указаны все этапы урока, на которых вы можете заработать баллы. В конце урока мы подведем итоги и выясним какой ряд больше заработает баллов.

 Обратите внимание на слайд, что на нем изображено? (логарифмические уравнения). Тогда какова будет тема сегодняшнего урока («Логарифмические уравнения»). А если точнее – Решение логарифмических уравнений. Откройте свои тетради, запишите число 15.05.2013г и тему урока «Решение логарифмических уравнений».

Попробуйте поставить себе цель сегодняшнего урока (обобщить знания по теме «Решение логарифмических уравнений» (подготовиться к заданию В5 ЕГЭ)) Молодцы!

II. Найдите ошибки!

Цель первого этапа – это проверка домашнего задания.

На экране показано уравнение и его решение, ваша задача заключается в том, чтобы найти ошибку, допущенную при решении этого уравнения.

Первое задание I ряду, а второе II ряду. За верно выполненное задание вы получаете по 1 баллу.





















Допущена ошибка: в ответе указан посторонний корень 0,2.

Т. к. 0,2 ОДЗ, то 0,2 не является решением.

Верный ответ: 0,5.





















Допущена ошибка: при приведении слагаемых потерян знак «‒».

Верный ответ: -4.

Итог: мы проверили домашнее задание, каждая команда получила по 1 баллу.

Проверка домашнего задания на презентации слайды 3-4.



III. «Лучший счетчик»

Цель второго этапа – повторить свойства логарифмов. По одному учащемуся от ряда к доске решать эти задания, а остальные записывают у себя на маршрутных листах. Маршрутные листы будут сданы в конце урока.

Ответы: самопроверка.

Поднимите руку у кого нет ни одной ошибки, критерии

Итог: мы повторили свойства логарифмов, каждый ряд заработал …. баллов.

IV. Теоретическая разминка.

Цель следующего этапа повторить логарифмическую функцию, т.к. существует и графический способ решения логарифмических уравнений. Ваша задача правильно ответить на вопросы. Если отвечаете правильно на все вопросы – зарабатываете балл.

  1. При каком условии логарифмическая функция возрастает, а при каком убывает? (Если основание логарифма а1, то функция возрастает, если 0a)

  2. Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие - убывающими?









3) Какие из графиков не могут быть (и по какой причине) графиками функции если a1?



Итог: мы вспомнили логарифмическую функцию, ее возрастание, убывание и график. Баллы заработал …. ряд.

V. А сейчас мы немного отдохнем внимание на экран.

VI. Работа в минигруппах.

Это основной этап урока. Цель: решить правильно логарифмические уравнения. На маршрутных листах даны уравнения. Проводится миниконсультация с последующей проверкой по записям. По одному представителю от ряда пойдут к доске. Ваша задача заключается в том, чтобы верно решить все логарифмические уравнения в группе, за это вы заработаете баллы. Все решения вы должны будете записать в тетрадь.



Задания для группы 1

Решите уравнения:

а)

б)

в).

Задания для группы 2

Решите уравнения:

а)

б) .

Итог:

VI. Подведение итогов. Тест.

Подведем итог урока. Цель урока была обобщить знания по теме «Логарифмические уравнения», а теперь мы проверим результат, выполнив тест на маршрутном листе.

п/п

Задание

Ответы

А

Б

В

Г

1

Найдите область определения функции

2

Найдите область определения функции

3

Решите уравнение

Нет решения

4

Решите уравнение


‒2

2

Нет решения

3

5

Решите уравнение

‒68

94

Ответы: самопроверка. Маршрутные листы сдаются учителю.

1

2

3

4

5

Г

Б

В

Г

А

Подводятся итоги по баллам.

VII. Домашнее задание «Выберите сами!» (Дифференцированная работа)

Домашнее задание.

На оценку «5» надо решить 9 уравнений (включая задания на «3» и на «4»), на оценку «4» - 6 уравнений (включая задания на «3»), на оценку «3» - 3 уравнения.

Задания на «3»

Задание 1. Решите уравнение .

Задание 2. Решите уравнение .

Задание 3. Решите уравнение .

Задания на «4»

Задание 4. Решите уравнение .

Задание 5. Решите уравнение .

Задание 6. Решите уравнение .

Задания на «5»

Задание 7. Решите уравнение .

Задание 8. Решите уравнение .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 9. Решите уравнение .

Творческая работа (дополнительно)

Задание 10. Составьте логарифмическое уравнение, которое не имеет корней.





















Для учащихся 1-го ряда.

I. Найдите ошибки! (На экране.)

II. «Лучший счетчик».



­­­­­­­­­­­­­­













III. Теоретическая разминка. (На экране.)

IV.Работа в минигруппах

Задания для группы 1

Решите уравнения:

а)

б)

в).









Тест.

п/п

Задание

Ответы

А

Б

В

Г

1

Найдите область определения функции

2

Найдите область определения функции

3

Решите уравнение

Нет решения

4

Решите уравнение

‒2

2

Нет решения

3

5

Решите уравнение

‒68

94

Ответы к тесту:

1

2

3

4

5








Для учащихся 2-го ряда.

I. Найдите ошибки! (На экране.)

II. «Лучший счетчик».



­­­­­­­­­­­­­­











III. Теоретическая разминка. (На экране.)

IV.Работа в минигруппах

Задания для группы 1

Решите уравнения:

а)

б) .













Тест.

п/п

Задание

Ответы

А

Б

В

Г

1

Найдите область определения функции

2

Найдите область определения функции

3

Решите уравнение

Нет решения

4

Решите уравнение

‒2

2

Нет решения

3

5

Решите уравнение

‒68

94

Ответы к тесту:

1

2

3

4

5








6


-80%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
600 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Решение логарифмических уравнений (0.31 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Учителю!
Огромная база учебных материалов на каждый урок с возможностью удаленного управления
Тесты, видеоуроки, электронные тетради