Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».
Задачи:
Обучающие.
- Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.
- Повторить определение и свойства логарифма.
Развивающие.
- Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).
- Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.
- Развитие навыков сотрудничества.
Воспитательные.
- Воспитание сознательного отношения к изучению математики.
- Воспитание стремления к самосовершенствованию.
- Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, магнитная доска, плакаты, презентация слайдов, карточки для проведения самостоятельной работы.
Ход урока.
Организационный момент.
Подведение учащихся к теме урока.
Слайд №1. Вы видите равенства содержащие переменную
Как называют эти равенства?
Что общего у них?
Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями.
Слайд №2.
Учитель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.
Актуализация знаний учащихся.
Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?
Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:
1. Определение логарифма;
2. Формулы и свойства логарифмов;
3. Методы решения логарифмических уравнений.
Учитель: Сформулируйте определение логарифма.
На доске плакат:
Учитель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?
Попытайтесь восстановить или дополнить недостающие элементы в данных равенствах.
Пользуясь карточками с элементами и магнитами - смотрите документ
На магнитной доске вывешены плакаты.
Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.
Слайд №3. Вычислите устно – смотрите документ
Назовите методы решения логарифмических уравнений?
(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого. Учитель вывешивает на доске плакаты).
Методы решения логарифмических уравнений.
- по определению;
- метод потенцирования;
- преобразование уравнения по формулам;
- введение новой переменной;
- логарифмирование обеих частей уравнения;
- приведение логарифмов к одному и тому же основанию;
- функционально-графический.
Слайд №4. Укажите метод, которым следует решать уравнение – смотрите документ
Работа на компьютерах. Учащиеся выполняют тест с последующей самопроверкой и выставлением оценок.
Слайд №5. Физкультминутка.
Итак, ребята наши глаза устали. Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку.
Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?
Учащиеся отвечают:
- Записать условия, задающие ОДЗ.
- Выбрать метод решения.
- Решить уравнение.
- Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.
- При записи ответа, исключить посторонние корни.
Решить уравнения, используя план и методы решения.
На доске записаны 3 уравнения. К доске выходят по желанию учащиеся и решают логарифмические уравнения. Задания дифференцированы.
Самостоятельная работа.
Учащиеся, которые первыми решили логарифмические уравнения получают карточки с разноуровневыми заданиями по теме.
Ребята выбирают любые уравнения – смотрите документ
Итог урока.
Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?
Какие знания нам помогали их решать?
Открыли дневники, записали домашнее задание §44 №1565(г) №1567(б) №1569(б).
Выставление оценок.
Ученики сдают учителю индивидуальные карты.