Контрольная работа по геометрии

Цели:

Обучающая: закрепить знания учащихся по предыдущим темам в ходе решения задач и проверить знания и умения по темам раздела: «Параллельность прямых и плоскостей».

Развивающая: формировать у студентов умения преодолевать трудности в учении, закалять волю.

Воспитательная: осуществлять нравственное воспитание, обеспечить в ходе занятия воспитание этических норм поведения.

Государственный стандарт образования РК.

1.Знания: Представления о начальных понятиях стереометрии и геометрических фигурах. Наизусть аксиомы стереометрии. Примеры пространственных геометрических фигур. Различать пересечение плоскости и прямой. Свойства параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Алгоритм решения геометрических задач. Взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямые и плоскость. Изображение фигур на плоскости.

2.Умения: Решать на параллельность прямых и плоскостей задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения.

3.Навыки: Применять алгоритм при решении геометрических задач. Использовать свойства, формулы.

1 вариант.

Через концы отрезка АВ и его середину N проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1 = 10 см, ВВ1 = 6 см.

Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1В1, если АВ = 12 см?

Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, M1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 2 м, MM1 = 7 м.

Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

Весь материал - в документе.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Через концы отрезка АВ и его середину N проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1 = 10 см, ВВ1 = 6 см.

1. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

1. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1В1, если АВ = 12 см?

1. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, M1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 2 м, MM1 = 7 м.

1. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

1. Определите: верно, ли утверждение?

Контрольная работа № 3

2 вариант

1. Через концы отрезка АВ и его середину N проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если АА1 = 8 см, ВВ1 = 4 см.

1. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

1. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1В1, если АВ = 7 см?

1. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, M1 и N1. Найдите длину отрезка NN1, если: 1) АА1 = 4 м, ВВ1 = 2 м, MM1 = 6 м.

1. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм.

1. Определите: верно, ли утверждение?