Материал для учителя математики "Методика организации итогового повторения уроков"

У некоторых учеников существует недостаточная глубина и осознанность усвоения знаний, низкий уровень самостоятельности учащихся, слабая вычислительная техника, поэтому надо стараться начинать работу по привитию интереса к математике уже с 5 - го класса.

В течение учебного года надо постоянно в устный счет на уроке включать в задачи шутки, ребусы, шарады, задачи занимательного характера. Все это ученикам нравится, но они не для развлечения, а для того, чтобы будить их мысли весь урок, чтоб на уроке не было скучно. Главным в своей работе я считаю, что необходимо весь класс заставить целенаправленно трудиться, а урок строю так, чтобы слабым и сильным ученикам работа была по душе. Придумываю задания различной степени трудности, бывает, ответы слабых учеников поощряю удовлетворительной оценкой, провожу работу по активизации мыслительной и познавательной деятельности. При изложении материала учитываю возрастные особенности ребят. Например, в 5 - 8 классах речь простая, доступная, предельно лаконичная, привожу много примеров, подтверждающих ту или иную мысль, и требую того же от учащегося. За весь урок стараюсь опросить всех.

В старших классах объяснение нового материала проходит лекционным методом с применением моделей, использую цветные мелки и другие подручные средства. Некоторые темы излагаю частично сама, а частично даю ребятам, например, при изучении темы "многогранники", в один из уроков темы были включены фрагменты сообщения ребят, которые работали с дополнительной литературой, тем самым все получили сведения, которых нет в учебнике. В своей работе я по некоторым темам даю дополнительные сведения, которые нужны в старших классах, например в 5 - м классе даю символику геометрических преобразований с которыми они встретятся в 7 классе. В 8 - 9 классах ребята знакомятся со схемой исследования функций. При изучении синуса, косинуса, тангенса они также знакомятся и с котангенсом, в 10 классе при изучении свойств функций sin, cos, tg, ctg даю секанс, косеканс и их обозначения. В 10 - 11 классах предлагаю на изучение некоторые темы, которые не обязательно изучать (Теорема Безу, Кантора и т. д. ) Так получилось, что у меня последние 5 - 6 лет старшие классы, а значит подготовка к олимпиадам, к выпускным экзаменам, а это не так просто. Я поставила перед собой задачу: как мне систематизировать знания учащихся, как добиться того, что в процессе года изучено - превратить в некую базу знаний, чтобы ребята могли без проблем перейти в следующий класс или сдать экзамен. Поэтому, методическая тема, над которой я работаю это "Методика организации итогового повторения уроков". Уже при планировании уроков повторения учитываю и состав класса и степень подготовленности класса и уровень развития ребят. Главное, я добиваюсь, чтобы учебный процесс был ориентирован на усвоении учащимися прежде всего основного материала, а итоговое повторение - на качество усвоения этого материала и его проверку. Мой опыт показал, что четкая организация деятельности ребят на уроке, подбор задач, обучение общим подходом к выполнению различных по сложности и содержанию заданий дают лучшие результаты. Формы проведения таких уроков различны, однако задачи решаются почти на каждом уроке, а теоретический материал можно повторить в процессе решения задач или фронтальным опросом в начале урока.

Для обобщающего повторения в конце учебного года я отбираю самый важный материал. Если это выпускные классы, то учитываю необходимость в повторении тех тем, которые чаще всего используются на экзаменах, предлагаю ребятам выполнение домашних контрольных работ. В них включаю и легкие задания, которые они быстро могут решить и те, над которыми надо подумать, а учитывая то, что сейчас на экзаменах стали использовать открытый текст ( Открытый банк заданий по математике для ЕГЭ и ГИА(www mathege. ru, mathgia. ru) www fipi. ru) , то задания чаще всего беру оттуда, учитывая дифференциальный подход. Уроки, как правило, проходят в виде лекции, зачета, домашней контрольной. После этого предлагаю обобщающую контрольную работу, включающую в себя все главные темы. В остальных классах в конце года итоговое повторение идет по тем темам, которые нужны для создания определенной базы знаний для нового учебного года. В конце каждой темы провожу типы уроков:

Урок тест, урок улей, где ребята разбиваются на группы по уровню своих способностей. У каждой группы есть консультант, с которым я держу связь, и они решают определенные задания, после чего консультант их оценивает, а я контролирую. Урок - математический КВН, где класс разбивается на команды, и урок проходит в виде математического соревнования, урок - игра "Это полезно знать", где в процессе урока постоянная связь математики и литературы, или математики и географии, природы. После обобщающих уроков и уроков повторения я предлагаю контрольную работу. Провожу в младших классах и математическую зарядку, например: в 5 классе при изучении темы все действия с десятичными дробями были мной предложены упражнения:

Упражнение №1

Исходное положение - руки вдоль туловища; при правильном ответе руки вперед, а при не правильном ответе руки вверх.

a) 0, 2+0, 4=0, 6 б) 0, 3+0, 03=0, 06  в) 0, 7 - 0, 2=0, 5

Упражнение №2

Руки на поясе. При правильном ответе - поворот направо, а при не правильном ответе поворот налево:

a) 0, 8:80=0, 01  б) 18:0, 9=20 в) 0, 75*0=0, 75

При устном счете, отрабатываем правило сложения, вычитания, умножения и деление чисел разных знаков, использую забег по кругу (зрительный).

Кроме математики и алгебры я веду уроки геометрии. Не секрет то, что интерес к этому предмету упал, если по алгебре ребята с удовольствием выполняют те или иные задания, то геометрию, как правило, недолюбливают. В своей практике я поняла, что связь с жизнью на уроках алгебры, а особенно геометрии это необходимая ступень к понятию и изучению геометрии. Уже в 5 - 6 классах веду пропедевтику той геометрии, которую они будут изучать с 7 класса, а в старших классах делаю упор на связь геометрии с другими предметами и на ее практическое применение. На некоторых уроках ставлю задачи проблемного характера, перед изучением какой - либо темы. Например, на уроках геометрии при изучении темы "Теорема Пифагора" после повторения основных сведений о соотношениях между сторонами и углами треугольника, других известных учащимся сведений о прямоугольном треугольнике были предложены задачи:

1) Стены крепости высотой 8 метров окружены рвом заполненным водой, шириной 6 метров. Какой длины должна быть лестница, по которой можно взобраться на крепостную стену?

2) Телеграфный столб, высотой 12 метров должен поддерживаться для устойчивости проволочной длинной 20 метров. На каком расстоянии от основания столба надо закрепить колышек, если другой конец проволоки закреплен у вершины столба?

Иногда предлагаю задачи смекалки. Например. Пруд формой квадрата у каждой вершины квадрата растут дубы. Неожиданно потребовалось увеличить площадь пруда в 2 раза, но оставить форму квадрата. Как это сделать, не трогая деревьев?

Ценность таких уроков в том, что мысль учащихся весь урок работает целенаправленно. При изучении трудных тем, чтоб не упал интерес к предмету, я перед изложением новой темы даю задачи, содержащие элементы доказательства теоремы или наоборот задачи закрепляют изученный материал. Особенно ребятам нравиться задачи по готовым чертежам, мной разработаны карточки - задания по готовым чертежам. Например, для закрепления признаков равенства треугольников рассматриваются задачи вида.

Систематическое решение таких задач найдет применение в доказательстве некоторых теорем планиметрии и стереометрии. В своей работе я уделяю внимание изготовлению наглядных пособий - демонстрационных и каждым ученикам отдельно. Например, в младших классах учащиеся изготавливают модели треугольников, четырех угольников, и другие фигуры, которые после используют на уроке при решении задач. Например, при вычисление Sфиг, нахождение каких - либо сторон, периметров и т. д. А при изучении темы "Теорема о сумме углов треугольника" ребятам было предложено нарисовать треугольник, и при помощи транспортира измерить его углы, практическим путем установили сначала, что сумма углов треугольника равна 180*, а только потом доказали теорему. А в старших классах ребята на урок приносят пластилин, спицы или проволоку, чтобы все это помогло развитию пространственного воображения, усвоения темы урока, в решении задач. А задачи подбираю так, чтобы мог справиться и сильный ученик и слабый, чтобы в одной задаче содержался материал, позволяющий повторить сразу несколько тем. Например, в правильной четырёхгранной пирамиде, вписанной в конус, сторона равна 6 корней из 2 см, а высота 8 см, найти площади поверхности и объёмы тел, расстояния от основания высоты до бокового ребра и до боковой грани, углы "фи" 1 между боковым ребром и плоскостью основания, "фи" 2 между боковой гранью и плоскостью основания, "фи" 3 между боковыми гранями. Ценность этой задачи в том, что закрепляется весь изученный материал, по важнейшим темам геометрии. Такие задачи встречаются в тестах ЕГЭ в качестве задач повышенной сложности.

Результатом моего опыта можно считать рост мотивации к изучению предмета, увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов, рост качества знаний.

"МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ ИТОГОВОГО

ПОВТОРЕНИЯ УРОКОВ".

Л. А. Куданетова

(МКОУ «СОШ пос. Бавуко»)

У некоторых учеников существует недостаточная глубина и осознанность усвоения знаний, низкий уровень самостоятельности учащихся, слабая вычислительная техника, поэтому надо стараться начинать работу по привитию интереса к математике уже с 5-го класса.

В течение учебного года надо постоянно в устный счет на уроке включать в задачи шутки, ребусы, шарады, задачи занимательного характера. Все это ученикам нравится, но они не для развлечения, а для того, чтобы будить их мысли весь урок, чтоб на уроке не было скучно. Главным в своей работе я считаю, что необходимо весь класс заставить целенаправленно трудиться, а урок строю так, чтобы слабым и сильным ученикам работа была по душе. Придумываю задания различной степени трудности, бывает, ответы слабых учеников поощряю удовлетворительной оценкой, провожу работу по активизации мыслительной и познавательной деятельности. При изложении материала учитываю возрастные особенности ребят. Например, в 5-8 классах речь простая, доступная, предельно лаконичная, привожу много примеров, подтверждающих ту или иную мысль, и требую того же от учащегося. За весь урок стараюсь опросить всех.

В старших классах объяснение нового материала проходит лекционным методом с применением моделей, использую цветные мелки и другие подручные средства. Некоторые темы излагаю частично сама, а частично даю ребятам, например, при изучении темы "многогранники", в один из уроков темы были включены фрагменты сообщения ребят, которые работали с дополнительной литературой, тем самым все получили сведения, которых нет в учебнике. В своей работе я по некоторым темам даю дополнительные

сведения, которые нужны в старших классах, например в 5-м классе даю символику геометрических преобразований с которыми они встретятся в 7 классе. В 8-9 классах ребята знакомятся со схемой исследования функций. При изучении синуса, косинуса, тангенса они также знакомятся и с котангенсом, в 10 классе при изучении свойств функций sin, cos, tg, ctg даю секанс, косеканс и их обозначения. В 10-11 классах предлагаю на изучение некоторые темы, которые не обязательно изучать (Теорема Безу, Кантора и т.д.) Так получилось, что у меня последние 5-6 лет старшие классы, а значит подготовка к олимпиадам, к выпускным экзаменам, а это не так просто. Я поставила перед собой задачу: как мне систематизировать знания учащихся, как добиться того, что в процессе года изучено - превратить в некую базу знаний, чтобы ребята могли без проблем перейти в следующий класс или сдать экзамен. Поэтому, методическая тема, над которой я работаю это "Методика организации итогового повторения уроков". Уже при планировании уроков повторения учитываю и состав класса и степень подготовленности класса и уровень развития ребят. Главное, я добиваюсь, чтобы учебный процесс был ориентирован на усвоении учащимися прежде всего основного материала, а итоговое повторение - на качество усвоения этого материала и его проверку. Мой опыт показал, что четкая организация деятельности ребят на уроке, подбор задач, обучение общим подходом к выполнению различных по сложности и содержанию заданий дают лучшие результаты. Формы проведения таких уроков различны, однако задачи решаются почти на каждом уроке, а теоретический материал можно повторить в процессе решения задач или фронтальным опросом в начале урока.

Для обобщающего повторения в конце учебного года я отбираю самый важный материал. Если это выпускные классы, то учитываю необходимость в повторении тех тем, которые чаще всего используются на экзаменах, предлагаю ребятам выполнение домашних контрольных работ. В них включаю и легкие задания, которые они быстро могут решить и те, над

которыми надо подумать, а учитывая то, что сейчас на экзаменах стали использовать открытый текст ( Открытый банк заданий по математике для ЕГЭ и ГИА(www mathege.ru, mathgia.ru) www fipi.ru) , то задания чаще всего беру оттуда, учитывая дифференциальный подход. Уроки, как правило, проходят в виде лекции, зачета, домашней контрольной. После этого предлагаю обобщающую контрольную работу, включающую в себя все главные темы. В остальных классах в конце года итоговое повторение идет по тем темам, которые нужны для создания определенной базы знаний для нового учебного года. В конце каждой темы провожу типы уроков:
Урок тест, урок улей, где ребята разбиваются на группы по уровню своих способностей. У каждой группы есть консультант, с которым я держу связь, и они решают определенные задания, после чего консультант их оценивает, а я контролирую. Урок - математический КВН, где класс разбивается на команды, и урок проходит в виде математического соревнования, урок-игра "Это полезно знать", где в процессе урока постоянная связь математики и литературы, или математики и географии, природы. После обобщающих уроков и уроков повторения я предлагаю контрольную работу. Провожу в младших классах и математическую зарядку, например: в 5 классе при изучении темы все действия с десятичными дробями были мной предложены упражнения:
Упражнение №1
Исходное положение - руки вдоль туловища; при правильном ответе руки вперед, а при не правильном ответе руки вверх.
a) 0,2+0,4=0,6 б) 0,3+0,03=0,06 в) 0,7-0,2=0,5
Упражнение №2
Руки на поясе. При правильном ответе - поворот направо, а при не правильном ответе поворот налево:
a) 0,8:80=0,01 б) 18:0,9=20 в) 0,75*0=0,75
При устном счете, отрабатываем правило сложения, вычитания, умножения и деление чисел разных знаков, использую забег по кругу (зрительный).

Кроме математики и алгебры я веду уроки геометрии. Не секрет то, что интерес к этому предмету упал, если по алгебре ребята с удовольствием выполняют те или иные задания, то геометрию, как правило, недолюбливают. В своей практике я поняла, что связь с жизнью на уроках алгебры, а особенно геометрии это необходимая ступень к понятию и изучению геометрии. Уже в 5 - 6 классах веду пропедевтику той геометрии, которую они будут изучать с 7 класса, а в старших классах делаю упор на связь геометрии с другими предметами и на ее практическое применение. На некоторых уроках ставлю задачи проблемного характера, перед изучением какой-либо темы. Например, на уроках геометрии при изучении темы "Теорема Пифагора" после повторения основных сведений о соотношениях между сторонами и углами треугольника, других известных учащимся сведений о прямоугольном треугольнике были предложены задачи:
1) Стены крепости высотой 8 метров окружены рвом заполненным водой, шириной 6 метров. Какой длины должна быть лестница, по которой можно взобраться на крепостную стену?
2) Телеграфный столб, высотой 12 метров должен поддерживаться для устойчивости проволочной длинной 20 метров. На каком расстоянии от основания столба надо закрепить колышек, если другой конец проволоки закреплен у вершины столба?
Иногда предлагаю задачи смекалки. Например. Пруд формой квадрата у каждой вершины квадрата растут дубы. Неожиданно потребовалось увеличить площадь пруда в 2 раза, но оставить форму квадрата. Как это сделать, не трогая деревьев?

Ценность таких уроков в том, что мысль учащихся весь урок работает целенаправленно. При изучении трудных тем, чтоб не упал интерес к предмету, я перед изложением новой темы даю задачи, содержащие элементы доказательства теоремы или наоборот задачи закрепляют изученный материал. Особенно ребятам нравиться задачи по готовым чертежам, мной разработаны карточки - задания по готовым чертежам. Например, для закрепления признаков равенства треугольников рассматриваются задачи вида.

Систематическое решение таких задач найдет применение в доказательстве некоторых теорем планиметрии и стереометрии. В своей работе я уделяю внимание изготовлению наглядных пособий - демонстрационных и каждым ученикам отдельно. Например, в младших классах учащиеся изготавливают модели треугольников, четырех угольников, и другие фигуры, которые после используют на уроке при решении задач. Например, при вычисление Sфиг, нахождение каких-либо сторон, периметров и т.д. А при изучении темы "Теорема о сумме углов треугольника" ребятам было предложено нарисовать треугольник, и при помощи транспортира измерить его углы, практическим путем установили сначала, что сумма углов треугольника равна 180*, а только потом доказали теорему. А в старших классах ребята на урок приносят пластилин, спицы или проволоку, чтобы все это помогло развитию пространственного воображения, усвоения темы урока, в решении задач. А задачи подбираю так, чтобы мог справиться и сильный ученик и слабый, чтобы в одной задаче содержался материал, позволяющий повторить сразу несколько тем. Например, в правильной четырёхгранной пирамиде, вписанной в конус, сторона равна 6 корней из 2 см, а высота 8 см, найти площади поверхности и объёмы тел, расстояния от основания высоты до бокового ребра и до боковой грани, углы "фи" 1 между боковым ребром и плоскостью основания, "фи" 2 между боковой гранью и плоскостью основания, "фи" 3 между боковыми гранями. Ценность этой задачи в том, что закрепляется весь изученный материал, по важнейшим темам геометрии. Такие задачи встречаются в тестах ЕГЭ в качестве задач повышенной сложности.

Результатом моего опыта можно считать рост мотивации к изучению предмета, увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов, рост качества знаний.