Сложение и вычитание смешанных чисел

Цели:

- обучение умению складывать и вычитать смешанные числа;

-формирование навыков выявлять закономерности, обобщать;

- развитие внимания и активизация познавательной активности учащихся;

- воспитание интереса к математике.

Ход урока.

I. Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Сложение и вычитание смешанных чисел» и научимся применять новые знания на практике. А урок наш будет необычным – урок-сказка «Цветик-семицветик».

В Математическом царстве, в Арифметическом государстве, в городе Обыкновенная дробь жила-была девочка. Учительница математики дала ей задание: приготовить вопросы и упражнения для урока. Утром девочка отправилась в школу. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. Вдруг из-за угла выскочила злая собака, сумку выхватила и убежала.

Села девочка на скамейку и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись, Математика – царица наук. И говорит она девочке:

- Не плачь, я тебе помогу. Ты девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Вот тебе «цветик-семицветик». Он волшебный. Надо только оторвать лепесток и прочитать, что на нем записано.

II. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

1. Этот красный лепесток

    Начинает наш урок.

    Устный счет мы проведем

    И рекорды все побьем.

(Задания на доске)

1. Вычислить:

2/9+5/9;      4/12+6/12;      9/15 – 6/15;       12/18 – 10/18;

2. Найти ошибку:

а) правильные дроби: 3/7;  3/3;  18/9;  1/5;  4 3/8; 5.

б) 3/4меньше  1/4;  10/7 больше 1;   6/6 больше 1; 3/5=1;  8/7 меньше 1;

3  ½ больше 3.

(Выполняя задания, ребята отвечают на вопросы:

-как складывают и вычитают дроби с одинаковым знаменателем;

-какие дроби называются правильными, неправильными; какие числа мы называем смешанными;

-как сравнивают дроби с одинаковым знаменателем).

2. Оранжевый лепесток

    Продолжает наш урок.

    На доске мы порешаем,

    Без ошибок посчитаем.

(Работа у доски и в тетрадях)

а) 15/19 – (2/19+3/19)  (1 уч.)        (10/19)

    20/23 – 10/23 + 3/23  (2 уч.)       (13/23)

б) 3 + 5/7;   8 + 1/3    (3 уч.)           (3 5/7;  8 1/3)

(Какие числа мы получили? Из каких частей они состоят?) 

3. Вдруг наш желтый лепесток

    Улетает на восток.

    К нам с востока возвращается

    И работа продолжается.

(Работа у доски и в тетрадях)

а) Представь число в виде неправильной дроби:2 ¼;   3 5/7;    12 ½    (1 уч)  

б) Выдели целую часть из неправильной дроби:8/5;   9/8;    12/6       (2 уч)

(Как записать число в виде неправильной дроби?  Как найти целую и дробную части неправильной дроби?)

III. Ознакомление с новым материалом.

4. Зеленый цвет весьма приятный,

    Лепесточек аккуратный.

    Оторвем его мы дружно

    И узнаем все, что нужно.

Ребята, а знаете ли вы, как складывают и вычитают смешанные числа?

3 2/8 + 2 1/8 = (3 + 2/8) + (2 + 1/8) = (3 +2) + (2/8 + 1/8) = 5 + 3/8 = 5 3/8

Чтобы смешанные числа сложить

Надо их на части разложить:

3 – это целая часть, прибавим к ней 2/8 – это дробная часть;

2– это целая часть, прибавим к ней 1/8 – это дробная часть.

И между суммами поставим знак сложенья.

Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 5– это целая часть,

А 3/8 – это дробная часть.

Что делать с ними мне скажите

И ответ скорее подскажите. (5 + 3/8 = 5 3/8 – получили смешанное число)

Кто может сам сформулировать правило сложения смешанных чисел?

Краткая запись: 3 2/8 + 2 1/8 = 5 3/8.

Давайте попробуем выполнить вычитание смешанных чисел (по аналогии):

5 3/8 – 3 1/8= (5 + 3/8) – (3 + 1/8)= (5 – 3) + (3/8– 1/8) = 2+ 2/8 = 2 2/8

Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел.

Краткая запись: 5 3/8 – 3 1/8 = 2 2/8.

IV. Первичное осмысление и применение изученного.

5. Бордовый лепесток мы сорвем,

    Ручки в руки мы возьмем.

    Смело порешаем

    И ответы мы узнаем.

(Работа у доски и в тетрадях)

4 1/9 + 3 4/9;  (1 уч)   (7 5/9)                       8 9/13 + 7 2/13; (2 уч)     (15 11/13)

7 5/6 – 4 3/6;               (3 2/6)                       5 3/5 – 1 2/5;                    (4 1/5)

Физкультурная минутка.

Дети сидят, руки на поясе, поворот головы направо, поворот головы налево. Повторить 6 – 7 раз.

6. Серебристый лепесток мы отрываем,

Замок волшебный открываем.

Чтоб в царство знаний нам попасть

Самостоятельно нам надо порешать.

(Карточки каждому ученику) – смотрите документ

7. Салатовый цветок,

    Интересный лепесток.

    Его мы отрываем

    И кое-что узнаем.

Вот и закончилась сказка. Добрая волшебница-Математика спасла девочку, а цветик-семицветик помог вам сделать еще один шаг на пути к новым знаниям.

Подведение итогов урока.

Выставление отметок.

Домашнее задание: п.29 (1 часть), № 1109 (а – д),   № 1102.

Урок-сказка по теме

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Цели:

- обучение умению складывать и вычитать смешанные числа;

-формирование навыков выявлять закономерности, обобщать;

- развитие внимания и активизация познавательной активности учащихся;

- воспитание интереса к математике.

Ход урока.

I. Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Сложение и вычитание смешанных чисел» и научимся применять новые знания на практике. А урок наш будет необычным – урок-сказка «Цветик-семицветик».

В Математическом царстве, в Арифметическом государстве, в городе Обыкновенная дробь жила-была девочка. Учительница математики дала ей задание: приготовить вопросы и упражнения для урока. Утром девочка отправилась в школу. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. Вдруг из-за угла выскочила злая собака, сумку выхватила и убежала.

Села девочка на скамейку и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись, Математика – царица наук. И говорит она девочке:

- Не плачь, я тебе помогу. Ты девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Вот тебе «цветик-семицветик». Он волшебный. Надо только оторвать лепесток и прочитать, что на нем записано.

II. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

1. Этот красный лепесток

Начинает наш урок.

Устный счет мы проведем

И рекорды все побьем.

(Задания на доске)

1. Вычислить:

2/9+5/9; 4/12+6/12; 9/15 – 6/15; 12/18 – 10/18;

2. Найти ошибку:

а) правильные дроби: 3/7; 3/3; 18/9; 1/5; 4 3/8; 5.

б) 3/4меньше 1/4; 10/7 больше 1; 6/6 больше 1; 3/5=1; 8/7 меньше 1;

3 ½ больше 3.

(Выполняя задания, ребята отвечают на вопросы:

-как складывают и вычитают дроби с одинаковым знаменателем;

-какие дроби называются правильными, неправильными; какие числа мы называем смешанными;

-как сравнивают дроби с одинаковым знаменателем).

2. Оранжевый лепесток

Продолжает наш урок.

На доске мы порешаем,

Без ошибок посчитаем.

(Работа у доски и в тетрадях)

а) 15/19 – (2/19+3/19) (1 уч.) (10/19)

20/23 – 10/23 + 3/23 (2 уч.) (13/23)

б) 3 + 5/7; 8 + 1/3 (3 уч.) (3 5/7; 8 1/3)

(Какие числа мы получили? Из каких частей они состоят?)

3. Вдруг наш желтый лепесток

Улетает на восток.

К нам с востока возвращается

И работа продолжается.

(Работа у доски и в тетрадях)

а) Представь число в виде неправильной дроби:2 ¼; 3 5/7; 12 ½ (1 уч)

б) Выдели целую часть из неправильной дроби:8/5; 9/8; 12/6 (2 уч)

(Как записать число в виде неправильной дроби? Как найти целую и дробную части неправильной дроби?)

III. Ознакомление с новым материалом.

4. Зеленый цвет весьма приятный,

Лепесточек аккуратный.

Оторвем его мы дружно

И узнаем все, что нужно.

Ребята, а знаете ли вы, как складывают и вычитают смешанные числа?

3 2/8 + 2 1/8 = (3 + 2/8) + (2 + 1/8) = (3 +2) + (2/8 + 1/8) = 5 + 3/8 = 5 3/8

Чтобы смешанные числа сложить

Надо их на части разложить:

3 – это целая часть, прибавим к ней 2/8 – это дробная часть;

2– это целая часть, прибавим к ней 1/8 – это дробная часть.

И между суммами поставим знак сложенья.

Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 5– это целая часть,

А 3/8 – это дробная часть.

Что делать с ними мне скажите

И ответ скорее подскажите. (5 + 3/8 = 5 3/8 – получили смешанное число)

Кто может сам сформулировать правило сложения смешанных чисел?

Краткая запись: 3 2/8 + 2 1/8 = 5 3/8.

Давайте попробуем выполнить вычитание смешанных чисел (по аналогии):

5 3/8 – 3 1/8= (5 + 3/8) – (3 + 1/8)= (5 – 3) + (3/8– 1/8) = 2+ 2/8 = 2 2/8

Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел.

Краткая запись: 5 3/8 – 3 1/8 = 2 2/8.

IV. Первичное осмысление и применение изученного.

5. Бордовый лепесток мы сорвем,

Ручки в руки мы возьмем.

Смело порешаем

И ответы мы узнаем.

(Работа у доски и в тетрадях)

4 1/9 + 3 4/9; (1 уч) (7 5/9) 8 9/13 + 7 2/13; (2 уч) (15 11/13)

7 5/6 – 4 3/6; (3 2/6) 5 3/5 – 1 2/5; (4 1/5)

Физкультурная минутка.

Дети сидят, руки на поясе, поворот головы направо, поворот головы налево. Повторить 6 – 7 раз.

6. Серебристый лепесток мы отрываем,

Замок волшебный открываем.

Чтоб в царство знаний нам попасть

Самостоятельно нам надо порешать.

(Карточки каждому ученику)

1) 3 4/8 + 5 1/8 (1 уч) 1) 8 5/8; 2) 11 4/15

2) 35 7/15 – 24 3/15;

3) 15 9/18 – (3 2/18 + 6 4/18) (2 уч) 3) 6 3/18.

(Ребята обмениваются работами, проверяют и оценивают. Ответы на доске).

7. Салатовый цветок,

Интересный лепесток.

Его мы отрываем

И кое-что узнаем.

Вот и закончилась сказка. Добрая волшебница-Математика спасла девочку, а цветик-семицветик помог вам сделать еще один шаг на пути к новым знаниям.

Подведение итогов урока.

Выставление отметок.

Домашнее задание: п.29 (1 часть), № 1109 (а – д), № 1102.

Самоанализ урока

Опираясь на положение нового стандарта образования для средней школы, мною были определены следующие цели и задачи данного урока:

-обучение умению складывать и вычитать смешанные числа;

-развитие внимания и активизация познавательной активности учащихся;

-воспитание интереса к математике.

Для реализации поставленных целей и задач в процессе урока мною были использованы:

-устный счет

-повторение (для проверки навыков сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, сравнения дробей, преобразования смешанных чисел в неправильную дробь, выделения целой части из неправильной дроби)

-создание проблемной ситуации и переход к изучению нового материала;

-закрепление новых знаний (у доски);

-самостоятельная работа на местах.

Для активизации познавательной деятельности учащихся урок был проведен в виде сказки. Объяснение нового материала сочеталось с беседой, основывающейся на знаниях, полученных на предыдущих уроках и на их жизненном опыте. Данная тема является последней в параграфе «Обыкновенные дроби».

Достигнута ли цель урока?

Хорошо ли усвоен новый материал учащимися?

Активны ли были учащиеся?

Понравился ли учащимся урок-сказка?

Каковы предложения по улучшению качества урока?