«Решение квадратных уравнений».

1)Какое уравнение называется квадратным? 2)Как называются числа а,в,с? 3)Что значит решить уравнение? 4)От чего зависит количество корней квадратного уравнения? 5)Как найти дискриминант? 6)Каким образом количество корней зависит от дискриминанта? 7) Если в квадратном уравнении в=0или с=0, как называется такое уравнение? 8)Какие вы знаете виды неполных квадратных уравнений?

а)2х 2 -3х-5=0 б)х 2 +2х-15=0 в)4х 2 +5х=0 г)8х 2 =0 д)3х 2 -10х+8=0 е)3х 2 -12х=0

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне (около2 тысяч лет до н.э.). Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решения к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики. Примеры решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский ( III в). Правило решения квадратного уравнения дал индийский ученый Брахмагупта ( VII в). Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М.Штифелем. Выводом формулы решения квадратного уравнения общего вида занимался Франсуа Виет.

Задание:  Решите уравнения

1 уровень

2 уровень

x 2 +5х+6=0

7x 2 +8х+1=0

3 уровень

х+32=2х+6

(х -2)(х+2) =5х - 10

(х- 3)(х+ 3) = 5х -13

2x 2 +х5=4х-23

Ответы

1 уровень

x 2 +5х+6=0

2 уровень

3 уровень

Х=-3,х=-2

х 2 +32=2х+6

7x 2 +8х+1=0

Корней нет

(х -2)(х+2) =5х – 10

Х=-1/7,х=-1

(х- 3)(х+ 3) = 5х -13

Х=2,х=3

Х=1,х=8

2x 2 +5х=4х-23

Корней нет