Получите свидетельство
Вход
Цель данной работы - создание компьютерного алгоритма для решения квадратных уравнений на языке Pascal ABC.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
Изучить квадратные уравнения.
Изучить возможности языка программирования Pascal ABC.
Объект исследования – язык программирования Pascal ABC.
Предмет исследования – изучение возможностей языка программирования Pascal ABC для создания данной программы (алгоритма).
Для создания программы использовались следующие методы исследования: сбор; анализ; эксперимент; сравнение; отбор; систематизация.
Краткий литературный обзор. Для создания этой программы использован учебник «Алгебра. 8 класс», авторами которого являются С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. Б. Шевкин. Использовалось учебное пособие «Основы программирования в задачах и примерах» автора А. В. Милова. , 2003 года издания. Изучено “Методическое пособие по программированию на языке Pascal ABC” автора Ерёмина О. Ф. 2009 года издания с сайта: http://scholtro. narod. ru/metodika/DocMetod/ Metod_posobie_Pascal ABC. pdf.
Практическая значимость: Создавая программу для решения квадратных уравнений, мы осуществляем межпредметную связь информатики и математики, что дает возможность закрепить изученные темы, развивать интерес к математике и информатике. Знание программирования на языке Pascal можно использовать и для решения других задач – построения графиков, выбора наименьшего и наибольшего числа, деления с остатком и другое. Используя данную программу, мы можем решать любые квадратные уравнения.
Личный вклад: Программа для решения квадратных уравнений полностью создана нами: созданы варианты решения в зависимости от найденного дискриминанта (если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю – один корень, если дискриминант меньше нуля – нет корней); все результаты вычислений выводятся на экран.
Моделирование программы для решения квадратных уравнений в Pascal ABC
Квадратные уравнения имеют следующий общий вид: ax²+bx+c=0. Ознакомимся с алгоритмом решения квадратных уравнений в математике. В квадратных уравнениях выделяются коэффициенты при x², при x и свободный член квадратного уравнения. Далее находят дискриминант квадратного уравнения по формуле:
D = b² - 4*a*c
После этого находят корни уравнения по формуле:
x1, x2 =( - b ± √D)/2*a*c
Причем если дискриминант уравнения больше нуля, то уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, а если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решения. Таким образом, было необходимо составить алгоритм с оператором выбора.
1 этап – создание части программы для нахождения дискриминанта квадратного уравнения.
Попробуем найти дискриминант квадратного уравнения обычным способом c коэффициентами при x² =2, при x= - 3 и свободном члене = - 5
D=( - 3)² - 4*2*( - 5)=9 - 8*( - 5)=9+40=49
Напишем программу для нахождения дискриминанта на языке Pascal ABC.
В первой строке программы необходимо указать название программы после служебного слова Program. Далее идет объявление переменных, их у нас на данном этапе 4: a, b, c, D. Тип этих переменных real т. е. действительные числа.
В третьей строке после раздела описаний идет раздел операторов, который начинается словом Begin и заканчивается служебным словом End. В этом разделе мы задаем действия над объявленными переменными. Операторы разделяются друг от друга точкой с запятой. Оператор writeln выводит на экран текст, заключенный в скобке, то есть запрашивает от пользователя введение коэффициентов квадратного уравнения (a, b, c). После этого переменной D присваивается значение выражения, т. е. находится дискриминант уравнения. Оператор writeln выводит ответ (дискриминант) на экран монитора.
2 этап - создание блока операторов при дискриминанте больше нуля.
На этом этапе мы добавили переменные x1 и x2 (real), которые будут являться корнями уравнения. Далее добавлен условный оператор, начинающийся со служебного слова if (если) <условие> Then (то) <оператор>. Он вычисляет корни квадратного уравнения в тех случаях, когда дискриминант больше нуля. На данном этапе создания программы не выводится решение квадратного уравнения, если дискриминант уравнения равен или меньше нуля.
Проверим полученные программой корни обычным способом. Так как дискриминант мы уже нашли, найдем корни.
x1=(3+√49): 2*2=(3+7):4=10:4=2. 5
x2=(3 - √49) : 4= - 4 : 4 = - 1
Мы получили такие же корни уравнения.
3 этап - добавление блока операторов при дискриминанте равному нулю.
На 3 этапе мы добавляем ещё одну переменную x, которая является единственным решением уравнения, в тех ситуациях, когда дискриминант равен нулю. В этом случае корень уравнения вычисляется по формуле: x = ( - b)/(2*a). На экран выводится текст: Уравнение имеет один корень x =…
Попробуем решить уравнение обычным способом:
D=4² - 4*1*4= 16 - 16=0
x=( - 4)/ (2*1)= - 4 / 2= - 2
Мы получили такой же корень уравнения.
4 этап - добавление блока операторов в случаях, когда дискриминант меньше нуля.
На 4 этапе мы добавили в программу блок операторов, который при дискриминанте меньше нуля выводит на экран текст: Уравнение не имеет решения.
Попробуем решить уравнение обычным способом с коэффициентами при x²=5, при x=0 и свободном члене=3.
D=0² - 4*5*3= 0 - 60= - 60
Мы получили отрицательный дискриминант, то есть уравнение не имеет решения. Такой же результат получила наша программа.
Таким образом, во - первых, мы изучили квадратные уравнения и язык программирования Pascal ABC и пришли к выводу, что программу для решения квадратных уравнений можно использовать на уроках математики для лучшего усвоения и закрепления этой темы. Во - вторых, программу Pascal ABC можно использовать и для нетрадиционного решения других задач, развивая тем самым интерес к математике и информатике.
Программа для решения квадратных уравнений (63 КB)
0
2207
404
Нравится
0
