Решение квадратных уравнений (конспект)

Цели урока:

по математике: отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений;

по информатике: решение расчетной задачи с использованием математических и логических функций для решения квадратного уравнения в среде электронных таблиц Excel;

общеучебные: развитие логического и алгоритмического мышления, памяти, умения внимательно и правильно выполнять инструкцию.

Задачи:

- решение квадратных уравнений по общим формулам;

- решение квадратных уравнений с помощью электронных таблиц;

- развитие мышления, творческих способностей.

Ход урока.

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Цель: формирование мотива, желания работать на уроке.

Математик: Добрый день, дорогие ребята!

Информатик: Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодняшний урок проведем мы, учителя гимназии города Ядрин, Трофимова С.Н. учитель математики.

Математик: Кудряшова Н. П. учитель информатики.

Информатик: Ребята, давайте посмотрим на слайд и попробуем назвать тему сегодняшнего урока. Обратите внимание, здесь изображен табличный процессор.

Как вы думаете, почему? (Будем решать квадратные уравнения с применением табличного процессора Excel). Запишите тему урока «Решение квадратных уравнений».

Математик: Девизом урока послужат слова известного китайского мыслителя Конфуция «Скажи мне – и я забуду; Покажи мне – и я запомню; Дай сделать – и я пойму».

2. Актуализация знаний.

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, проверка умений решать уравнения базового уровня.

Математик: На уроках математики мы решаем квадратные уравнения по формуле, и это занимает много времени для вычислений.

Информатик:

А можно ли использовать компьютер для быстрого решения квадратного уравнения и как это сделать? (с помощью калькулятора вычислить дискриминант и корни; в электронных таблицах, языки программирования).

Мы еще не знакомы с языками программирования и не можем составить программу для решения квадратных уравнений. Но нам помогут электронные таблицы.

Фронтальный опрос

а) по информатике:

1) Давайте ребята вспомним, для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ – это инструмент для табличных расчетов)

2) Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, F12)

3) Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое значение, формула.)

4) Вспомним как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «–» вычитание, «*» умножение, «^» возведение в степень, «/» – деление)

б) по математике

1) Запишите квадратное уравнение в общем виде (ах^2 + bх + с = 0, где а ≠ 0)

2) Как называются уравнения, записанные на экране? 1) х² – 3х = 0; 2) х²– 9 = 0; 3) 5х²– 20 = 0. (неполные квадратные уравнения). Решите эти уравнения.

Весь материал - в документе.

Интегрированный урок математики и информатики
"Решение квадратных уравнений ". 8-й класс.

Девиз урока:

«Скажи мне – и я забуду;

Покажи мне – и я запомню;

Дай сделать – и я пойму»

(Великий древний китайский мыслитель Конфуций)

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:

• личностные: формирование умения работать в группе;

• метапредметные: формирование математических и ИКТ компетенций;

• предметные: умение применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений, использование электронных таблиц для вычислений.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

по математике: отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений;

по информатике: решение расчетной задачи с использованием математических и логических функций для решения квадратного уравнения в среде электронных таблиц Excel;

общеучебные: развитие логического и алгоритмического мышления, памяти, умения внимательно и правильно выполнять инструкцию.

Задачи:

- решение квадратных уравнений по общим формулам;

- решение квадратных уравнений с помощью электронных таблиц;

- развитие мышления, творческих способностей.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: мультимедиапроектор, компьютеры, раздаточный материал (технология решения задачи, карточки для работы в группах, таблица квадратов).

Ход урока

1. Организационный момент «Настроимся на урок!»

Цель: формирование мотива, желания работать на уроке.

Математик: Добрый день, дорогие ребята!

Информатик: Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодняшний урок проведем мы, учителя гимназии города Ядрин, Трофимова С.Н. учитель математики.

Математик: Кудряшова Н.П. учитель информатики.

Информатик: Ребята, давайте посмотрим на слайд и попробуем назвать тему сегодняшнего урока. Обратите внимание, здесь изображен табличный процессор. Как вы думаете, почему? (Будем решать квадратные уравнения с применением табличного процессора Excel). Запишите тему урока «Решение квадратных уравнений».

Математик: Девизом урока послужат слова известного китайского мыслителя Конфуция «Скажи мне – и я забуду; Покажи мне – и я запомню; Дай сделать – и я пойму».

.

1. Актуализация знаний.

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, проверка умений решать уравнения базового уровня.

Математик: На уроках математики мы решаем квадратные уравнения по формуле, и это занимает много времени для вычислений.

Информатик: А можно ли использовать компьютер для быстрого решения квадратного уравнения и как это сделать? (с помощью калькулятора вычислить дискриминант и корни; в электронных таблицах, языки программирования).

Мы еще не знакомы с языками программирования и не можем составить программу для решения квадратных уравнений. Но нам помогут электронные таблицы.

Фронтальный опрос

а) по информатике:

1) Давайте ребята вспомним, для чего предназначены электронные таблицы? (ЭТ – это инструмент для табличных расчетов)

2) Из чего состоит имя ячейки? (Из имени столбца и номера строки. Например, А1, F12)

3) Что может быть содержимым ячейки? (Текст, числовое значение, формула.)

4) Вспомним как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ? («+» сложение, «–» вычитание, «*» умножение, «^» возведение в степень, «/» – деление)

б) по математике

1) Запишите квадратное уравнение в общем виде (ах^2 + bх + с = 0, где а ≠ 0)

2) Как называются уравнения, записанные на экране? 1) х² – 3х = 0; 2) х²– 9 = 0; 3) 5х²– 20 = 0. (неполные квадратные уравнения). Решите эти уравнения.

( Ответы после появляются на экране.)

3) Математик: Итак, мы вспомнили, как решать неполные квадратные уравнения. Вы также умеете решать полные квадратные уравнения. Какой алгоритм решения?

Ученики:

1. Выписываем коэффициенты.

2. Вычисляем дискриминант.

3. Если дискриминант меньше нуля, то корней нет, иначе находим корни по формуле корней.

Математик: Вспомните формулу для нахождения дискриминанта и запишите ее в виде алгебраической формулы. D = b² – 4ac;

Информатик: Теперь запишем в виде формулы для расчета в ЭТ

= b^2 – 4*а*с.

Математик: Напишите формулу корней квадратного уравнения.

Информатик: Как же записать формулу корней в электронной таблице. Мы знаем, как записываются арифметические операции. Необходимо использовать математическую функцию КОРЕНЬ.

По щелчку на слайде появляются последовательно две формулы для корней:

= (–b+корень(D))/(2*a)

= (–b–корень(D))/(2*a)

III. Объяснение темы

Информатик: Давайте вместе составим таблицу, которая будет вычислять корни квадратного уравнения.

1.Открываем ЭТ Excel. Переименовываем лист на квадратное уравнение. Чтобы представить формулы для решения квадратного уравнения в электронных таблицах потребуются логическая функция ЕСЛИ и математическая функция КОРЕНЬ. Эти функции можно вызвать, используя мастер функций (на стандартной панели кнопка fx). А можно набирать с клавиатуры самим. Мы будем набирать с клавиатуры.

2.

У вас на столах есть карточки с технологией решения задачи (Приложение 2), если вы точно все выполните, то, сохранив файл, вы всегда быстро решите любое квадратное уравнение, изменив значения коэффициентов квадратного уравнения. Электронная таблица мгновенно найдет корни.

Физкультминутка.

Коль писать мешает нос,

Значит, это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой,

Позвоночник не в порядке.

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад ещё прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки – в руки,

Продолжаем путь к науке.

Информатик: Нам необходимо разделиться на математиков и информатиков пополам.

Математик: Область применения квадратных уравнений весьма обширна. Например, интересно их использование для построения фигур в координатной плоскости. Решая уравнение, мы получаем координаты точек на плоскости. Меньшее значение корня обозначить х_{1 ,} большее обозначить х₂ (х₂ х₁; х_{1 2}).

В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х₁; х₂) или (х₂, х₁) - координаты точек координатной плоско­сти.

После того, как все уравнения будут решены, в соответ­ствии с полученными результатами нанести на координатную плоскость точки и последовательно соединить их, последнюю точку замкнуть с первой точкой. Должен получиться рисунок, соответствующий названию.

Информатик: Объяснение работы с заданиями на карточках.

IV. Практическая работа. Первая группа приступает к выполнению заданий на компьютере, а вторая на карточках.

V. Рефлексивная деятельность.

«Вы-талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно работать над собой…» Жан-Жак Руссо

Информатик: Ребята, наш урок подходит к концу, и нам хотелось бы узнать ваше мнение о сегодняшнем уроке. Продолжите предложения:

Сегодня на уроке мы узнали…

Сегодня на уроке нас огорчило…

Опишите урок, используя имена прилагательные.

Что бы вы хотели пожелать одноклассникам, гостям, учителям.

Математики

1 группа задание «Катер».

1. х²-16х = 0; (x₂,x_l);

2. х²-14х-15 =0; (х₁;х₂);

3. х²+х = 0; (х₁;х₂);

4. х² + 3х = 0; (х₁;х₂);

5. х²+7х-98 = 0; (х₁;х₂);

6. х² + 14х = 0; (х₁;х₂);

7. х² + 15х = 0; (х₁;х₂);

8. х²+15х + 56 =0; (х₁;х₂);

9. х²-х-56 = 0; (x₂, x_l);

10. -5х² + 80х = 0. (x₂,x_l);

2 группа - задание «Ваза».

1. x² - 4x – 21= 0; (х₁;х₂);

2. x²- 10x +21= 0; (х₁;х₂);

3. x² - 7x +12 = 0; (х₁;х₂);

4. x²- 6x = 0; (x₂,x_l);

5. x²+4x-32= 0; (x₂,x_l);

6. x²+6x – 55= 0; (x₂,x_l);

7. x²+16x+55 = 0; (x₂,x_l);

8. x²+12x+32 = 0; (x₂,x_l);

9. x² + 6x = 0; (х₁;х₂);

10. x² – x – 12= 0; (х₁;х₂);

3 группа - задание «Лампа».

1. x²+15x + 44 = 0; (x₂,x_l);

2. x²+9x + 8 = 0; (x₂,x_l);

3. x² + x = 0; (х₁;х₂);

4. x²+6x = 0; (х₁;х₂);

5. x²-4x-21 = 0; (х₁;х₂);

6. x²-10x + 21 = 0; (х₁;х₂);

7. x²-6x = 0; (x₂,x_l);

8. x²-x = 0; (x₂,x_l);

9. x² + 7x – 8 = 0; (x₂,x_l);

10. x² + 7x – 44= 0; (x₂,x_l).

4 группа - задание «Звезда».

1. x²- 4x = 0; (x₂,x_l);

2. x²-13x +30 = 0; (x₂,x_l);

3. x² - 5x + 6 = 0; (х₁;х₂);

4. x²- 8x = 0; (х₁;х₂);

5. x²-x-6 = 0; (х₁;х₂);

6. x²+7x – 30 = 0; (х₁;х₂);

7. x²+4x = 0; (х₁;х₂);

8. x²+13x+42 = 0; (x₂,x_l);

9. x² + 3x = 0; (x₂,x_l);

10. x² + x – 42= 0; (x₂,x_l).

Информатики

1 команда

1. x² - 7x + 6 = 0 к (1,6)

2. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)

3. x² - 9x + 20 = 0 т (4,5)

4. x² - 11x + 30 = 0 е (5,6)

5. x² - 4x + 3 = 0 р (1,3)

2 команда

1. x² - 2x + 1 = 0 в (1,1)

2. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)

3. x² - 5x + 4 = 0 з (1,4)

4. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)

3 команда

1. x² - 7x + 12 = 0 л(3,4)

2. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)

3. x² - 8x + 15= 0 м (3,5)

4. x² - 9x + 14 = 0 п (2,7)

5. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)

4 команда

1. x² - 5x + 4 = 0 з (1,4)

2. x² - 2x + 1 = 0 в (1,1)

3. x² - 11x + 30 = 0 е (5,6)

4. x² - 5x + 4 = 0 з (1,4)

5. x² - 10x + 16 = 0 д (2,8)

6. x² - 4x + 4 = 0 а (2,2)