Решение задач с помощью рациональных уравнений (разработка урока, презентация)

Цели урока:

Обучающая:

закрепление понятия дробного рационального уравнения;

составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений;

развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи:

1) актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, интерактивная доска.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодня у нас необычный урок. У нас присутствуют гости, и на уроке мы немного попутешествуем. Тему нашего урока мы сформулируем вместе, я приготовила вам подсказку в виде ребуса, отгадав его вы сможете, сказать чему будет посвящен наш сегодняшний урок.

Правильно, наш урок посвящен задачам, и не простым, а задачам на составление дробных рациональных уравнений. Сегодня на уроке мы должны составить алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова Дж. Пойа: «Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». решать задачи мы будем путешествуя по островам с заданиями. Итак, начинаем наше путешествие.

2. Актуализация знаний.

Первый остров «Теоретик». Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Какие уравнения называются дробными рациональными?

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

От острова теоретик отправляемся на остров «Практик». Здесь побывал двоечник он выполнил задание, которое предназначалось вам и теперь нам нужно его проверить и исправить ошибки.

При каких значениях переменной выражение имеет смысл…

Остров «Исторический». Историческая справка (сообщение учащихся).  

Квадратные уравнения в Индии (см. стр. 22 «История математики в школе» Г.И.Глейзер). Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. Индийским математиком и астрономом Ариабхаттой.

Другой индийский учёный, Брахмагупта (VIIв.) изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме: ах² +bх =c, а > 0

В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Весь материал - в архиве.