Решение квадратного уравнения

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний и навыков по теме «Квадратные уравнения». Рассмотрение нестандартных методы решения квадратных уравнений.

Задачи:

• отработать алгоритм решения квадратных уравнений;
• выявить пробелы в применении алгоритма.
• мотивировать детей на устранение своих пробелов.
• развивать память, внимание, логическое мышление;
• развивать умение работать в парах, группах, оценивать свою работу;

Оборудование:

Средства ИКТ

1.  Проектор. 2. Компьютер (ноутбук)

Дидактический материал

1. Листы А4 с заготовкой таблицы для решения квадратных уравнений, справочный материал
2. Карточки с заданиями (3 уровня) для самостоятельной работы.   
3. Презентация  (выполненная в программе  Microsoft Power Point)

Организационный момент. Мотивация.

Ребята, у нас сейчас урок алгебры. Встали ровно, настроились на работу. И те, кто готов работать,узнавать что-то новое,может тихонько сесть. Желаю вам провести этот урок с пользой. Открыли тетради, записали, число, «Классная работа»(слайд 1)

Актуализация опорных знаний.

- Над какой учебной задачей мы с вами работаем на уроках алгебры? (учимся решать квадратные уравнения)

- Что нужно знать и уметь делать, чтобы решить квадратное уравнение? (формулы корней кв. уравнений, дискриминанта, теорему Пифагора и обратную к ней)

Определения уравнения, корней уравнения, видов уравнений

Вот давайте и проверим, насколько хорошо вы усвоили определения и понятия которые мы с вами применяем

*Какое уравнение называется квадратным?
*Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
*Какое квадратное уравнение называется приведенным?
*Что называют корнем квадратного уравнения?
*Что значит решить квадратное уравнение?  (слайд 2 переход по гиперссылкам на 5-9)

Постановка цели урока.

Итак тема нашего урока: «Решение квадратных уравнений различными способами».(слайд 3)

Давайте попробуем сформулировать цель урока. Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (слайд 4)

(Отработка решения квадратных уравнений, обобщение навыков, систематизация знаний). А что нам для этого нужно? (Повторить алгоритм решения квадратных уравнений)

Повторение алгоритма решения квадратных уравнений

Назовите этапы выполнения алгоритма решения квадратных уравнений

1.Опредилить каким способом рациональней решить квадратное уравнение

2.Выбрать наиболее рациональный способ решения уравнения

3. Определение количества корней квадратного уравнения

4. Нахождение корней квадратного уравнения, заполняем предложенную таблицу на доске (вызвать сильного учащегося) и индивидуально каждый на своём рабочем месте (слайд11,12)

Изучение нового материала.

Изучение новых методов решения квадратных уравнений с дополнительными условиями 

Открою вам большой секрет – есть еще очень много методов решения квадратных уравнений и сегодня мы узнаем некоторые из них. Посмотрите на таблицу, лежащую перед вами, первую часть вы уже заполнили на этапе повторения, дома вы напишите примеры к каждому методу, но остались еще не заполненные ячейки (слайд 13)

Давайте вместе рассмотрим специальные методы решения квадратных уравнений, решим примеры (слайд 14,15)

Физминутка. (слайд 16)

(слайд 17)

Выбираете способ решения данных уравнений, поставив около каждого уравнения номер метода(обучающиеся работают в парах сильный + слабый ученик):

Закрепление учебного материала.

1.Дифференцированная работа. (слайд 19)

Если вы ещё неуверенно находите корни квадратных уравнений, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте примеры из 3 уровня.

1 уровень: Решите уравнения 1) х² + 36 = 0; 2)  5х² – 6х – 8 = 0;

2 уровень: Решите уравнения выбрав наиболее рациональный способ 1) 5х² + 4х = 0 2) 2х² + 3х -5 = 0;

3 уровень: Решите уравнение  3х²+5х+2=0  тремя способами.

2.Самопроверка. (слайд 20) А теперь проверьте своё решение. Оцените свою работу содержательно. (+ всё сделал правильно, +- есть небольшие ошибки, -+ много ошибок, - не справился) Поднимите руку, кто справился с заданием; у кого были ошибки?

Задание на дом

Домашнее задание: Задания даны у вас на листах со справочным материалом они отмечены знаком. И задание по выбору: доказать специальные методы основанные на теоремах. (слайд 21)

Итоги урока. Рефлексия

- Какова была цель нашего урока?

– Достигли мы поставленной цели?

- Кто уже находит корни квадратных уравнений без ошибок? У кого есть сложности? На каком этапе?

(проговаривание алгоритма и выявление этапов, которые вызвали затруднения)

- Не все ребята в нашем классе могут решать квадратные уравнения, можем мы «двигаться» дальше? Конечно, нет.Давайте поставим цель на следующий урок. (Отрабатывать решение квадратных уравнений различными методами, доказать специальные методы основанные на теоремах)

- Поднимите руки, кто получил удовольствие от своей работы на уроке? Спасибо всем за урок. (слайд 22,23)