Решение квадратных уравнений

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Настраивает учащихся на урок.

-Ребята открыли тетради, записали число_______, классная работа.

-Скажите, а какой раздел мы сейчас с вами изучаем?

(слайд 1) Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике. Оливер Лодж, английский физик и изобретатель.

- Какое отношение имеет данное высказывание к уроку?

Урок сегодня я предлагаю вам провести в виде путешествия. Путешествовать предлагаю по нашей малой родине, которая богата прекрасными растениями.

4 команды путешественников я Вам предлагаю назвать: Баргузин, Сарма, Саяны, Хамар- Дабан.

- Как вы думаете, почему сегодня мы говорим об этом?

Так как этот год – это год экологии, то предлагаю посвятить наше путешествие этому. Настоящей жемчужиной Иркутской области является Байкал, но каждый год его загрязняют, и помощь по чистоте Байкала приходит от волонтеров. Та команда, которая наберет сегодня большее количество жетонов, будет принята в почетную команду волонтеров.

А начать наше путешествие предлагаю стихами:

(слайд 2) Путешествовать! Сложно?

Но потрудившись, можно

На то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить, все

Знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим

И уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

И путешествие осуществляйте.

1 этап. Снаряжение команды. Багульник

Ответы на вопросы, за правильный ответ команда получает бонус. (в виде ириса)

(слайд 3)

1. 5х² – 10х = 0

2. 13х + 3х² = -14

3. 3х² + 4х+3 = 0

4. х²– 10х +25 = 0

5. 2х – 4=0

6. 25х² + 40х +16 = 0

7. 5х² +11х + 2 = 0

8. х² + 4х -5 = 0

9. 0,49 – х² = 0

10. х² -2х+1=0

Вопросы:

1 группа:

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Назовите среди данных квадратных уравнений приведенные квадратные уравнения.

2 группа:

1. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

2. Назовите неполные квадратные уравнения?

3 группа:

1. Как вычислить дискриминант?

2. Назовите формулу корней квадратного уравнения.

3. Найдите сумму и произведение корней уравнения.

4 группа:

1. Сформулируйте теорему Виета.

2. Назвать квадратное уравнение и коэффициенты а, в, с.

Записывают в тетрадях.

- Квадратные уравнения.

-на (слайде 1) прочитывают высказывание об уравнении Оливера Лоджа, английского физика и изобретателя.

- Мы изучаем квадратные уравнения.

- Учащиеся каждой из команд делают краткое сообщение о названии своей команды.

- Связано с годом экологии.

-Учащиеся выполняют задания.

1 группа:

--уравнение вида y=ax^2+bx+c, где а, в, с – числа, а не равно нулю. х- переменная.

--Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в=0 или с=0, то такое уравнение называется неполным.

--4,10.

2 группа:

- если в квадратном уравнении число а=1, то

квадратное уравнение называется приведенным.

-1,9..

3 группа:

--D=b^2-4ac

--4, 8.

4 группа:

- Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

--2,3,6,7.

Личностные: формирование творческой инициативности и активности.

Познавательные: уметь выделять существенную и важную информацию из текстов.

Регулятивные: планировать свою работу, оценивать полученные результаты и уровень усвоения.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе групповой и индивидуальной работы; формировать умения оформлять свои мысли в устной форме.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

2 этап. Ромашка. (слайд 4)

Работа по карточкам. Необходимо решить 6 уравнений, которые представлены в виде ромашки, а затем найти сумму всех корней и сообщить ее мне.

-Организует фиксирование нового знания в речи и знаках.

-Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми алгоритма решения квадратного уравнения.

3 этап. Лилия. (слайд 5)

-разложения квадратного трехчлена на линейные множители. (слайд 6)

1. х²+2х-3

2. 2х²+3х-5

3. 6х²+х-1

4. 2х²-7х+3

5. х² +6х+5

6. 5х²–16х+3

-Работа организована в группе, каждый составляет алгоритм решения квадратного уравнения.

-Выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку.

-сравнивают свои решения с правильным решением.

-Работа организована в паре, каждая пара составляет алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные:

уметь слушать мнения других, принимать коллективные решения.

Регулятивные:

уметь проговаривать алгоритм действий на уроке, составлять план действий с учетом конечного результата.

Предметные: дать алгоритм решения любого квадратного уравнения и алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

4 этап. Жарки. (слайд 7)

-Ребята попробуйте составить уравнение или два уравнения для решения следующей задачи?

(слайд 8)

Периметр прямоугольника 22 см., а его площадь 24 см². Найти его стороны.

- Как назовем такое уравнение?

- Какие задачи поставим перед собой?

-Устная работа над составлением уравнений, предлагаемая каждой командой.

- Линейное уравнение с двумя переменными.

- Называют общие конкретные задачи, как для урока, так и для себя.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные:

уметь слушать мнения других, принимать коллективные решения.

Регулятивные:

уметь проговаривать алгоритм действий на уроке, составлять план действий с учетом конечного результата.

Предметные: дать алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

5 этап. Незабудка. (слайд 9)

Первичная проверка понимания.

(слайд 10)

-Предлагается выполнить задания на составление линейного уравнения с двумя переменными.

1. Периметр прямоугольника 26 см., а его площадь 36 см². Найти стороны прямоугольника.

2. Одна из сторон прямоугольника в 3 раза больше другой, а площадь 48 см². Найти его стороны.

-Динамическая пауза. Организует смену деятельности, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.

-Проговаривают правила составления линейного уравнения с двумя переменными.

-Выполняют действия в тетрадях.

-Проговаривают - сколько жетонов получила каждая команда. Выявляем лучших волонтеров. Награждение.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового материала.

Познавательные:

уметь выделять необходимую информацию. Структурировать знания, анализировать объекты.

Коммуникативные:

уметь слушать и вступать в диалог.

Регулятивные:

уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Предметные: научиться составлять уравнения.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

- Удалось ли решить нам поставленную задачу?

-Что мы использовали для достижения цели?

- Что у вас хорошо получалось?

- Над чем необходимо поработать?

- А закончить бы мне хотелось урок следующими словами: (слайд 11)

-Через препятствия к успеху

Вы сегодня спешили

Уравнения и задачи решили

С теоремой Виета вы были на «ты»

И каждый нашёл свой успех для души.

-да

- правила решения квадратного уравнения.

- решения квадратного уравнения по т. Виета.

- над уравнениями с двумя переменными.

Отвечают на вопросы:

1. На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался

2. Я похвалил бы себя

3. Особенно мне понравилось

4. Сегодня мне удалось

5. Было трудно

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Коммуникативные: обеспечивать возможности сотрудничества - умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи.

Регулятивные: оценка- выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.