Презентация "Теорема Пифагора"

Теорема Пифагора

А

Прямоугольный треугольник АВС

АС и ВС – катеты

АВ - гипотенуза

С

В

Задача

Найдите длину лестницы, приставленной к дому, если один ее конец находится на расстоянии 6 метров от стены, а другой на стыке стены и крыши. Высота дома равна 8 метров.

d- ?

h

a

b

a

a

b

a

c

=

b

b

a

b

a

a

b

с 2

a 2 + b 2

=

Смотри!

Выразите площадь не заштрихованных частей и сравните их

Пифагоровы штаны

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов построенных на его катетах .

Пифагор

c 2

c

a 2

a

b

b 2

c 2 = a 2 +b 2

c – гипотенуза

а, b - катеты

c 2 = a 2 +b 2

c

a

a 2 = c 2 -b 2

b

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Египетский треугольник

3 2 +4 2 =5 2

Дано: h=8 м, a= 6 м

Найти: d

Решение:

По т.Пифагора d 2 =h 2 +a 2

d 2 =8 2 + 6 2

d 2 =64+ 36

d 2 = 10 0

d =10 м

d - ?

h

a

Вычисли, если возможно

12

?

5

13

?

2

?

1

?

1

?

3

5

параллелограмм

?

45 °

трапеция

4

2

?

30 °

Историческая справка

Пифагор Самосский –

великий греческий философ и математик.

Основал пифагорейский союз.

Был Олимпийским чемпионом.

«Пифагор» - значит «убежденный речью»

576 – 496 г. до н.э.

В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон.

Монета

Пифагор и Гераклит