Решение текстовых задач с помощью уравнения

1) В книге 60 стр. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

2) У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

3) Кусок полотна в 124 м. надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м. больше другой части. Найдите длину  каждой части.

4) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

5) Доску длиной 6,75 м. распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски?

6) Я задумал число. Если его увеличить на 9.2 и результат увеличить в 11 раз, то получиться 110. Какое число я задумал?

№ 1

Решение:  Пусть осталось прочитать х стр, прочитали 2х стр. Зная, что в книге 60 стр. составим уравнение:

х+2х =60

3х=60

х=60:3

х=20(стр)

Ответ: осталось прочитать 20 страниц.

Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Леонтьева Е.В.

МБОУ «СОШ №32»

Братск 2013

1)В книге 60 стр. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

2)У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

3)Кусок полотна в 124 м. надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м. больше другой части. Найдите длину каждой части.

4) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?

5)Доску длиной 6,75 м. распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски?

6)Я задумал число. Если его увеличить на 9.2 и результат увеличить в 11 раз, то получиться 110. Какое число я задумал?

задачи

ответы

1

2

20 страниц

3

16

4

цыплят

56м и 68м

5

7 монет

6

1.5м и 5,25м

0,8

1) В книге 60 стр. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать? (Ответ: 20 стр.)

Решение: Пусть осталось прочитать х стр, прочитали 2х стр. Зная, что в книге 60 стр. составим уравнение:

х+2х =60

3х=60

х=60:3

х=20(стр)

Ответ: осталось прочитать 20 страниц.

2) У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки? (Ответ: 16 цыплят )

Решение: Пусть кур было х, цыплят 4х. . Зная, что всего было 20 кур и цыплят, составим уравнение

4х+х=20

5х=20

х=20:5

х=4(кур)

1) 4*4=16 (цыплят)

Ответ: у хозяйки было 16 цыплят

3) Кусок полотна в 124 м. надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м. больше другой части. (Ответ: 56 м. и 68 м.)

Решение: Пусть длина одной части хм, другой части ( х+12)м. Зная, что всего было 124м, составим уравнение:

х+х+12=124

2х+12=124

2х=124-12

2х=112

х=112:2

х=56 (м)

56+12=68 (м)

Ответ: длина одной части 56м. а другой 68м.

4)Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.? ( Ответ: 7 монет)

Решение: Пусть было х монет по 5 р, по 2 р было (19-х) монет. Зная, что всего было 74 р, составим уравнение:

5х + ( 19-х)*2=74

5х+19*2-2х=74

3х+38=74

3х=74-38

3х=36

х=36:3

х=12

19-12=7

Ответ: было 7 монет по 2 рубля.

5) Доску длиной 6,75 м. распилили на 2 части так, что одна из них была в 3,5 раза короче другой. Определите длину каждой части доски? (ответ: 1,5 м. и 5,25 м.)

Решение: Пусть длина одной части хм, другой части 3.5м. Зная, что всего было 6,75м, составим уравнение:

х+3,5х=6,75

4,5х=6,75

х=6,75:4,5

х=1.5

1,5*3,5=5,25

Ответ: длина одной части 1,5 м. а другой 5,25м.

6)Я задумал число. Если его увеличить на 9.2 и результат увеличить в 11 раз, то получиться 110. Какое число я задумал? (Ответ: 0,8)

Решение: Пусть задумано число х, его увеличили на 9,2, получилось (х+9,2). Результат увеличили в 11 раз, получили выражение (х+9,2)*11. Зная, что результат 110, составим уравнение:

(х+9,2)*11=110

х+9,2= 110:11

х+9,2=10

х=10-9,2

х=0,8

Ответ: задумано число 0,8