Получите свидетельство
Вход
Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний, умений и навыков, является решение задач. Именно задачи являются тем средством, которое в значительной степени направляет и стимулирует учебно - познавательную активность учащихся.
В обучении математике задачи выступают как цель и средство обучения. Этим определяется их место в процессе обучения математике. Задачи служат также основным дидактическим целям, формируют систему знаний, творческое мышление учащихся, способствуют развитию интеллекта и выполняют познавательную роль в обучении.
В последние годы самые сильные отрицательные эмоции у учащихся на уроках математики вызывает задание решить задачу. Примерно половина из них на контрольной работе или экзамене даже не приступает к решению текстовых задач.
Почему так происходит? Зачем надо обучать детей решению текстовых задач и КАК это делать? Эти и другие подобные вопросы все чаще возникают в современной школе. Именно поэтому эта проблема показалась одной из актуальных на сегодняшний день. Не прекращаются поиски эффективной методики обучения решению текстовых задач в общеобразовательной школе. Решение задач в математическом образовании занимает огромное место.
Цель моей работы: рассмотреть методику работы над задачами, которые решаются методом составления уравнений, и разработать рекомендации по обучению учащихся отыскивать пути решения задач с помощью составления уравнений.
Задачи :
1) изучить методическую литературу с целью определения общих этапов решения задачи с помощью составления уравнения;
2) разработать практические материалы, реализующие этапы решения задачи;
3) проверить доступность для учащихся методических материалов.
Первая глава реферата посвящена изучению функции задач.
Во второй главе рассказывается о сущности задач, их функциях и излагаются этапы обучения решению задач с помощью составления уравнений.
В третьей главе показана работа с текстовыми задачами в теме: «Уравнения».
Апробация проводилась в 5 и 6 классах по темам: «Уравнения» и «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
В методике обучения решению задач выделяют четыре основных функции - обучающая, воспитывающая, развивающая и контролирующая.
Обучающая функция задач направлена на формирование у учащихся системы математических знаний, умений и навыков в процессе их усвоения.
Воспитывающая функция задач направлена на воспитание у учащихся интереса к предмету, навыков учебного труда.
Развивающая функция задач направлена на развитие мышления учащихся. На формирование у них приемов умственной деятельности.
Контролирующая функция задач направлена на определение уровня усвоения учащимися учебного материала, способности их к самостоятельному изучению школьного курса математики, уровня развития и сформированности познавательных интересов школьников.
Функции задач в обучении взаимосвязаны, однако в каждом конкретном случае выделяется и реализуется ведущая функция задачи в соответствии с целевой установкой ее применения.
Существуют различные подходы к обучению детей решению текстовых задач.
Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой - либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придется работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.
Значит, для того, чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких основных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Любая текстовая задача представляет собой описание какого - либо явления (ситуации, процесса). С этой точки зрения текстовая задача есть словесная модель явления (ситуации, процесса). И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.
По своему математическому содержанию, соответствующему специфике той или иной математической дисциплины, задачи подразделяются на арифметические, алгебраические, аналитические, геометрические.
По характеру требований выделяют следующие группы задач:
а) задачи на вычисление;
б) задачи на построение;
в) задачи на доказательство;
г) задачи текстовые;
д) задачи комбинаторного характера.
Пример задачи на вычисление:
Среди людей 3% левшей и 7% людей, не подверженных морской болезни. В школе учится 1200 учащихся. Сколько среди них может быть левшей и не подверженных морской болезни?
Пример задачи на построение:
Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
Пример задачи на доказательство:
Докажите, что в любом треугольнике сумма трех высот меньше периметра треугольника.
Пример задачи текстовой:
За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
Пример задачи комбинированного характера:
Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними и вычислите его площадь.
Приведенные классификации позволяют учителю представить себе проблемы, связанные с методикой обучения учащихся решению задач.
Центральное место в формировании у учащихся 1 – 6 классов умение решать текстовые задачи должно занимать обучение общим приемам работы над такими задачами, причем оно должно строиться с учетом перехода от арифметического способа решения к алгебраическому.
Задачи на составление уравнений, или текстовые алгебраические задачи, можно условно классифицировать по типам:
- задачи на числовые зависимости;
- задачи, связанные с понятием «процента»;
- задачи на прогрессии;
- задачи на движение;
- задачи на совместную работу;
- задачи на смеси и сплавы.
Главное внимание при обучении учащихся способу решения текстовых задач методом составления уравнений должно быть обращено на сознательную отработку этапности решения. Полная схема включает такие этапы:
1) объяснение к составлению уравнения;
2) составление уравнения;
3) решение уравнения;
4) проверка;
5) запись ответа;
6) анализ решения задачи;
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьников, глубины усвоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной части решение задач, поэтому ученик должен уметь решать их.
Презентация для учителей математики "Обучение школьников решению текстовых задач" (0.8 MB)
0
1816
218
Нравится
0
