Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области МОУО ГО Красноуфимск
Муниципальное образовательное учреждение
дополнительного образования детей
Дворец творчества детей и молодежи
Утверждаю:
Директор МОУ ДОД ДТДиМ
__________Киселева А.В.
«___»_____________2010 г.
Утверждена на заседании НМС
МОУ ДОД ДДТ
Протокол №__от_______2010г.
«Математический лабиринт»
(дополнительное образование детей 9-11 лет)
Составитель программы:
Куликова Ольга Николаевна,
педагог дополнительного
образования
г. Красноуфимск,
2010
II. Пояснительная записка
В настоящее время, как никогда ранее, в полной мере проявилась фундаментальная зависимость нашего общества от тех способностей и качеств личности, которые закладываются, прежде всего, в образовании. При современных темпах обновления техники и технологий, форм организации труда нужны специалисты с гибким, творческим мышлением. Образование должно быть ориентировано на перспективные задачи, которые стоят перед обществом, на развитие и обогащение социально-культурных традиций.
Педагогическая практика убеждает, что развитие творческой активности обучающихся происходит более эффективно, если оно опирается на саморазвитие личности. Для развития творческой активности обучающихся необходимо организовать их познавательную деятельность таким образом, чтобы ориентировать обучающихся на самостоятельное или частично-самостоятельное получение новой для них информации.
Говоря об актуальности и целесообразности данной программы, можно отметить, что математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач по формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
К тому же формирование интереса у детей 9-11 лет к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования задач на сообразительность, задач – шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач – сказок, загадок и т.п. Именно в этом возрасте у ребенка формируется познавательная активность, способности к логическому мышлению и применению в практической деятельности полученных знаний в области математики.
Каждый педагог хочет, чтобы его дети учились увлечённо, с интересом, научились не только считать, но и думать, чтобы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление.
Программа «Математический лабиринт» разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей младших школьников, подготовки их к участию в интеллектуальных играх.
Новизна данной программы заключается в том, что учебная деятельность с ее специфической структурой, которая включает учебные задачи, учебные действия, контроль и оценку, складывается не сразу. Ее становление у ребенка происходит под руководством педагога непосредственно в процессе обучения.
Помочь детям овладеть учебной деятельностью осознанно и квалифицированно, управлять ее формированием, задача актуальная и сложная. От ее решения зависит не только овладение образовательной программой, но и психическое и психологическое благополучие ребенка, уверенность в себе, реализация индивидуальных способностей.
Развитие интеллектуальных способностей и познавательных сил у ребенка является ведущей линией обновления образовательной практики, когда на первый план выходят не столько знания, сколько средства, инструменты самостоятельного приобретения, углубления и обновления знаний в любой области.
Образовательная программа “Математический лабиринт” занимает важное место в решении практических задач, которые состоят в том, чтобы научить детей правильно и быстро считать, обогатив математическую речь обучающихся, дать начальные сведения по математике, обеспечить разностороннее развитие школьников. Программа данного курса позволяет показать детям, как увлекателен, разнообразен, неисчерпаем мир математики. Это имеет большое значение для формирования подлинных познавательных интересов как основы учебной деятельности. В процессе изучения математики обучающиеся могут открыть для себя удобные и простые способы вычислений. Воспитание интереса к математике должно пробуждать у обучающихся стремление расширять свои знания по математике, совершенствовать своё логическое мышление.
Цель программы естественнонаучной направленности:
развитие познавательных способностей обучающихся, их интеллекта и творческого начала через расширение математического кругозора.
Задачи:
развивать математические способности, логическое и нестандартное мышление у обучающихся;
развивать у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
расширять и углублять представления обучающихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих учёных-математиков в развитии мировой науки;
осуществлять основы индивидуализации и дифференциации;
воспитывать интерес к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
мотивировать обучающихся на познавательную деятельность при обучении математике;
создавать комфортных условий и ситуации успеха для каждого ребенка.
Ожидаемый результат: личность, способная к обобщению математического материала, обратимости мыслительных процессов, свертыванию математических рассуждений, математических действий.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов и приемов обучения соответственно целям и содержанию занятий, эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Занятия состоят из теоретической и практической частей. Теоретическая подготовка ребенка по программе осуществляется через: ознакомление детей с разными областями математической действительности: количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками. Материал не дается в готовом виде, а постигается путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков. Понятие о симметрии на занятиях дается на ознакомительном уровне. Дети должны получить представление о симметрии, уметь узнавать симметричную фигуру и проверять свойство симметрии практически. При знакомстве с понятиями "круг" и "окружность" обучающиеся шире знакомятся с долями и делением окружности на равные части. Теоретическая подготовка предусматривает знакомство с биографией Л.Ф.Магницкого – известного математика 18 века и видами старинных задач из книги “Арифметика”.
Практическая работа осуществляется через: решение старинных задач на пропорциональное деление, с вычислением времени; запись больших и малых чисел; выполнение действий с большими числами; нахождение периметра и площади фигур сложной конфигурации; решение простых и сложных уравнений с использованием способов сокращения; решение геометрических и арифметических задач с применением циркуля. В практической деятельности используется тетрадь в свободном режиме для выполнения домашних заданий, для индивидуальной работы (разным детям можно предлагать разные задания, соответствующие уровню требуемой сложности и желанию ребенка). Некоторым детям нужно больше заданий на развитие моторики, а другим – на развитие логических приемов, третьим – на развитие внимания и т. п.. С детьми нужно обязательно обсуждать результаты их работы после выполнения самостоятельного задания, что способствует стимулированию его к дальнейшей умственной работе. В рамках практической деятельности на занятиях приоритетной задачей педагога является научить детей переносить полученные знания и умения в новые жизненные ситуации в учебной деятельности и социуме.
Образовательная программа "Математический лабиринт" реализуется в два этапа.
1-ый этап «Алгебраический» предполагает знакомство с биографией Л.Ф.Магницкого – известного математика 18 века, видами старинных задач из книги “Арифметика” и их решение; с большими и малыми числами и выполнение действий с ними; простыми и сложными буквенными выражениями и их решение; с понятиями симметрия и асимметрия; решение простых и сложных уравнений с использованием способов сокращения.
2-ой этап «Геометрический» предполагает знакомство с начальными геометрическими понятиями; объемными геометрическими телами; выполнение заданий на конструирование, распознавание геометрических фигур в объемных телах, выполнение упражнений, решение нестандартных задач в области математики.
При комплектовании групп рекомендуется учитывать подготовленность и возрастные особенности детей, 2-х сменную форму обучения в школе, следовательно, запись в группы должна производиться с учётом этих особенностей.
Программой предусмотрена работа по методу проектов и участие в олимпиадном движении в образовательной области «Математика», что способствует выявлению одаренны детей.
Ведущими формами организации обучения является парная и групповая, в рамках которой осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, который поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту обучающихся.
Данный курс программы предполагает использование методов обучения по степени их продуктивности:
объяснительно-иллюстративные (объяснение, беседа, рассказ сопровождается демонстрацией наглядного материала);
репродуктивные (для формирования основной деятельности);
проблемные (педагог ставит проблему и вместе с детьми ищет пути ее решения);
частично-поисковые (проблему решает самостоятельно обучающийся);
исследовательские (формирование творческой деятельности).
Для организации и осуществления образовательного процесса используются педагогические средства:
организационно-педагогические (ведение тетради в свободном режиме, карточки-задания, тесты, геометрические фигуры и тела);
дидактическая техника (телевизор, DVD-проектор, мультимедийный проектор, компьютер);
Учебно-наглядные пособия (таблицы, головоломки, иллюстрации, геометрические фигуры и тела и др.);
Для расширения социальных контактов обучающихся творческого объединения с другими детьми программой предусмотрено участие их во всех проводимых мероприятиях.
Занятия творческого объединения должны проводиться в помещении с хорошим освещением, где имеется удобная мебель. В творческом объединении по данной программе занимаются дети 9-11 лет, которые обучаются в течение 2-х лет.
Занятия проводятся для обучающихся 1-го, 2-го годов обучения по 1 часу 2 раза в неделю (64 часа в год). Продолжительность занятий – 45 минут, перерыв 10 минут для отдыха детей и проветривания помещений. Во время проведения занятий необходимо устраивать физминутки. Наполняемость учебных групп: оптимальная – 10 чел; допустимая – 15 чел (в соответствии с СанПиН 2.4.4.1251-03 для УДО).
Формы контроля:
входной (проверочная работа для выявления стартовых возможностей обучающихся);
промежуточный (проверочная работа, контрольные задания, тесты, устный опрос, выпуск книг-самоделок собственных логических заданий, конкурсы знатоков, подготовка и проведение детьми « Минуток смекалки»);
итоговый (защита проектов, участие в олимпиадах, интеллектуальных играх и марафонах, творческий отчет).
При разработке программы автор опирался на программы Немцовой Т.Г. «Математический лабиринт», Шефер Р.А. «Занимательная математика», Чурас Е.А. «Математический час». Отличительные особенности данной программы от уже существующих: в программу включено знакомство с историей развития математики; решение олимпиадных задач и на проценты;
решение задач конкурса “Кенгуру” и «Эрудит марафон учащихся», что способствует интеллектуальному развитию обучающихся.
III. Учебно-тематический план
1 год обучения
| № | Название темы | Общее количество часов | В том числе |
| Теория | Практика |
| 1 | Вводное занятие | 1 | 1 | - |
| 2 | Старинные задачи | 7 | 2 | 5 |
| 3 | Числовые головоломки. | 5 | 1 | 4 |
| 4 | В королевстве логики | 4 | 1 | 3 |
| 5 | Виват, олимпиада! | 9 | 2 | 7 |
| 6 | В стране уравнений | 6 | 2 | 4 |
| 7 | Умножаем и складываем вместе | 4 | 2 | 2 |
| 8 | Мы делили апельсин… | 3 | 1 | 2 |
| 9 | Симметрия и асимметрия | 23 | 8 | 15 |
| 10 | Итоговое занятие | 2 | - | 2 |
| | Итого: | 64 | 20 | 44 |
2 год обучения
| № | Название темы | Общее количество часов | В том числе |
| Теория | Практика |
| 1 | Вводное занятие | 1 | 1 | - |
| 2 | Геометрические головоломки | 5 | 1 | 4 |
| 3 | Число: от истоков до современности. | 6 | 2 | 4 |
| 4 | Умники и умницы | 7 | 1 | 6 |
| 5 | В гостях у деда Числоведа | 6 | 1 | 5 |
| 6 | Математика в буквах | 6 | 2 | 4 |
| 7 | Приключения точки и прямой | 15 | 4 | 11 |
| 8 | Объемные геометрические тела | 16 | 4 | 12 |
| 9 | Итоговое занятие | 2 | - | 2 |
| | Итого: | 64 | 16 | 48 |
IV. Содержание курса
1 год обучения
Тема 1. Вводное занятие. Правила безопасной работы. Экскурсия по ДТДиМ. Знакомство с работой творческих объединений. Правила безопасной работы в творческом объединении. Правила дежурных. Распределение рабочих мест. Введение в образовательную программу.
Тема 2. Старинные задачи. Знакомство с математиком 18 века Магницким Л.Ф.. Некоторые старинные задачи – из старинной книги Л.Ф.Магницкого “Арифметика”, начало 18 века.
Практическая работа. Решение старинных задач на пропорциональное деление. Решение старинных задач с вычислением времени. Игра «Путешествие по стране математика».
Тема 3. Числовые головоломки.
Практическая работа. Запись больших и малых чисел, действия с ними. Решение числовых головоломок.
Тема 4. В королевстве логики. Элементы логики. Знакомство с правилами и способами рассуждений: закон противоречия, закон исключения третьего, классификация.
Тема 5. Виват, олимпиада! Решение олимпиадных задач и на проценты. История возникновения процента.
Практическая работа. Решение задач методом подбора.
Тема 6. В стране уравнений. Решение уравнений. Простые и сложные уравнения. Способы сокращения уравнений.
Практическая работа. Решение простых и сложных уравнений.
Тема 7. Умножаем и складываем вместе. Интересные случаи умножения и сложения. «Молниеносные» способы умножения и сложения. Таблица на пальцах. Умножение многозначных чисел.
Тема 8. Мы делили апельсин… Знаете ли вы дроби? Простейшие дроби. Образование дробей.
Практическая работа. Действия с дробями.
Тема 9. Симметрия и асимметрия. Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.
Практическая работа. Орнамент в круге. Орнамент в квадрате. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.
Тема 10. Итоговое занятие. Подведение итогов работы творческого объединения. Итоговая игровая программа «Интеллектуальный марафон».
2 год обучения
Тема 1. Вводное занятие. Правила безопасной работы. Экскурсия по ДТДиМ. Знакомство с работой творческих объединений. Правила безопасной работы в творческом объединении. Правила дежурных. Распределение рабочих мест. Введение в образовательную программу.
Тема 2. Геометрические головоломки.
Практическая работа. Нахождение периметра и площади. Головоломки на сгибание, разрезание фигур.
Тема 3. Число: от истоков до современности. Системы счисления. История возникновения десятичной и двоичной систем счисления.
Практическая работа. Выполнение действий в недесятичных системах счисления.
Тема 4. Умники и умницы. Решение нестандартных задач. Знакомство с решением нестандартных задач на взвешивание предметов.
Практическая работа. Решение задач конкурса “Кенгуру”. Задачи повышенной сложности. Составление нестандартных задач-головоломок из спичек. Блиц – турнир по решению задач.
Тема 5. В гостях у деда Числоведа. Ребусы, шарады, содержащие числа. Анаграммы. Обучение их решению и составлению. Загадки и логические задачи в стихах. Задачи в стихах. Загадки – шарады.
Тема 6. Математика в буквах. Решение буквенных выражений. Простые буквенные выражения. Сложные буквенные выражения.
Практическая работа. Решение простых и сложных буквенных выражений.
Тема 7. Приключения точки и прямой. Начальные геометрические понятия: точка и прямая. Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Скрещивающиеся прямые. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Замкнутая и незамкнутая прямая.
Практическая работа. Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Конструирование букв из геометрических фигур. Задания на конструирование.
Тема 8. Объемные геометрические тела. Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание.
Практическая работа. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника.
Тема 9. Итоговое занятие. Подведение итогов работы творческого объединения. Итоговая игровая программа «Математический лабиринт».
V. Требования к уровню образованности обучающихся (выпускников)
1 год обучения
Обучающиеся, прошедшие курс обучения по программе, должны знать:
таблицу сложения и вычитания двузначных чисел;
таблицу умножения;
правила порядка выполнения действий в числовых выражениях и уметь применять их на практике;
знать историю возникновения науки геометрии;
знать термины: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник.
Обучающиеся, прошедшие курс обучения по программе, должны уметь:
решать текстовые задачи арифметическим способом; решать нестандартные задачи; решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и другие);
правильно выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 100.
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения);
знать историю возникновения науки геометрии;
уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;
иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;
различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг.
2 год обучения
Обучающиеся, прошедшие курс обучения по программе, должны знать:
последовательность чисел в пределах 100 000 и уметь их записывать;
внетабличное умножение и деление;
правила порядка выполнения действий в числовых выражениях и уметь применять их на практике;
знать историю возникновения науки геометрии;
знать простейшие геометрические тела и их свойства;
знать термины: циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр», высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр.
Обучающиеся, прошедшие курс обучения по программе, должны уметь:
решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и другие);
правильно выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 1000000.
величины по их числовым значениям, выражать данные величины в различных единицах;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения);
уметь выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него;
уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;
владеть терминологией и простейшими геометрическими понятиями;
иметь представление о симметрии и асимметрии;
знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;
различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;
уметь построить модель квадрата загибанием "от угла"; уметь начертить окружность с помощью циркуля.
VI. Учебно-методическое обеспечение
1. Оборудование
столы,
стулья,
шкафы для хранения материалов и инструментов,
полки для демонстрации выполненных работ,
настенная доска
2. Приборы
Метр.
Циркуль.
Угольник.
Транспортир.
3. Материалы
Карандаши простые
Карандаши цветные
4. Инструменты
Фломастеры
Линейки
Тетради
Альбомы
Цветная бумага
5. Раздаточный материал:
Полоски цветной бумаги, ленты, веревки
Геометрические фигуры
6. Карточки - задания:
- на соединение точек,
- изображениями знаков,
- с образцами для конструирования,
- с изображениями геометрических понятий,
- объемные геометрические фигуры: конус, шар, куб, параллелепипед, цилиндр, призма, пирамида.
7. Наглядный материал:
«Цифры и числа» демонстрационный материал
«Символы свойств предметов»
Карточки с условными математическими знаками +,-, , :, =, .
Символы признаков предметов: цвет, форма, размер, толщина.
8. Технические средства обучения
Компьютер
Мультимедийный проектор
Мультимедийный экран
9. Инструктажи:
- инструктаж по технике безопасности в кабинете;
- инструктаж по пожарной безопасности;
- инструктаж по правилам перехода проезжей части;
- инструктаж по электробезопасности.
VII. Список рекомендуемой литературы
Литература для педагога:
Бардин К.В.: “Как научить детей учиться”, Москва “Просвещение” 1987г.
Волина В. Праздник числа, М.: «Просвещение», 1999
Математика: Итоговые и тематические контрольные работы и тесты 3-4 классы /авт.-сост. Г.Н. Шевченко.- Волгоград: Учитель, 2005.-142с
Узорова О. В., Нефедова Е. А. 2500 задач по математике / Пособие для начальной школы. – М.: Аквариум, 1997.
Чутчева Е.Б. Занимательные задачи по математике для младших школьников. Москва,1996
Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии // Математика в школе. 1998. №7.
Васютинский Н. Золотая пропорция. М.,1992
Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.,1979
Михайловский К. “Пирамиды и масштабы” Варшава 1973г
Еремошкина Л.В. Развитие памяти детей. — Ярославль: «Академия развития», 1997.
Литература для обучающегося:
Волина В. Праздник числа, М.: «Просвещение», 1999
Справочник школьника. М.: - Просвещение. – 1999 Волина В. Праздник числа, М.: «Просвещение», 1999
Узорова О. В., Нефедова Е. А. 2500 задач по математике / Пособие для начальной школы. – М.: Аквариум, 1997.
Чутчева Е.Б. Занимательные задачи по математике для младших школьников. Москва,1996.
Корнеева Г.М. Бумага. Играем, вырезаем, клеим. — Санкт-Петербург: «Кристалл», 2001.
Нагибина М.И. Из простой бумаги мастерим как маги. — Ярославль: «Академия развития», 2001.
Коллекция идей. Журнал для нескучной жизни. — М.: ЗАО «Эдипресс-конлига», 2004.
Калугин М.А. Развивающие игры для младших школьников. — Ярославль: «Академия развития», 1997
VIII. Аннотация
Образовательная программа дополнительного образования детей «Математический лабиринт» реализуется в естественнонаучной направленности МОУ ДОД Дворца творчества детей и молодежи, рассчитана на детей 9-11 лет, на 2 года обучения.
Цель – развитие познавательных способностей обучающихся, их интеллекта и творческого начала через расширение математического кругозора.
Программа данного курса позволяет показать детям, как увлекателен, разнообразен, неисчерпаем мир математики. В процессе изучения математики обучающиеся могут открыть для себя удобные и простые способы вычислений. Воспитание интереса к математике должно пробуждать у обучающихся стремление расширять свои знания по математике, совершенствовать своё логическое мышление, применять свои знания и умения в повседневной жизни.
Образовательная программа "Математический лабиринт" реализуется в два этапа.
1-ый этап «Алгебраический» предполагает знакомство с биографией Л.Ф.Магницкого – известного математика 18 века, видами старинных задач из книги “Арифметика” и их решение; с большими и малыми числами и выполнение действий с ними; простыми и сложными буквенными выражениями и их решение; с понятиями симметрия и асимметрия; решение простых и сложных уравнений с использованием способов сокращения.
2-ой этап «Геометрический» предполагает знакомство с начальными геометрическими понятиями; объемными геометрическими телами; выполнение заданий на конструирование, распознавание геометрических фигур в объемных телах, выполнение упражнений, решение нестандартных задач в области математики.
Планируемый результат: личность, способная к обобщению математического материала, обратимости мыслительных процессов, свертыванию математических рассуждений, математических действий.
Программа представляет практико-педагогическую ценность как для педагогов дополнительного образования, работающих в УДО, так и для педагогов дополнительного образования, работающих в школах.
IX. Сведения об авторе
Ф.И.О. Куликова Ольга Николаевна
Место работы: Муниципальное образовательное учреждение дополнительного образования Дворец творчества детей и молодёжи города Красноуфимска
Адрес: Свердловская область, г.Красноуфимск,
ул.Советская, 17/Интернациональная, 105
Должность: педагог дополнительного образования
Образование: Высшее-профессиональное УрГПУ , 2002 год
Квалификационная категория: Высшая
Педагогический стаж: 20 лет
Телефон: 8-343-94-2-26-96 (директор)
8-343-94-2-00-90 (методкабинет)
Домашний адрес: 623300 Свердловская область, город Красноуфимск, ул. Станционная, 16-2