Можно ли разделить этот циферблат на 6 частей так, чтобы в каждой части находились 2 числа, причем суммы этих чисел в каждой из частей шести частей были бы равны между собой.
Сумма чисел в каждой части равна 13.
Свойство углов треугольника.
1. Определите вид каждого треугольника.
2. Как вы думаете, чему равна сумма углов каждого из этих треугольников?
Исследование 1:
а) измерьте транспортиром углы треугольника;
б) найдите сумму углов.
МКОУ Ордынская СОШ №2 Свойство углов треугольника
Можно ли разделить этот циферблат на 6 частей так, чтобы в каждой части находились 2 числа, причем суммы этих чисел в каждой из частей шести частей были бы равны между собой.
Сумма чисел в каждой части равна
13
Свойство углов треугольника
В
А
С
N
D
В
K
E
M
F
А
С
1. Определите вид каждого треугольника.
2. Как вы думаете, чему равна сумма углов
каждого из этих треугольников?
Исследование 1:
а) измерьте транспортиром углы треугольника;
б) найдите сумму углов.
A =
В =
С =
В + С=
А + В + С=
В
А
С
A = 90
В = 55
С = 35
В + С= 55+35= 90
А + В + С= 55+35+
+90 = 180
В
А
С
Исследование 2:
1) пронумеруйте углы как на рисунке;
2) разрежьте прямоугольник по диагонали;
3)сравните треугольники и его углы методом наложения.
В
С
2
4
1
3
D
А
ABCD – прямоугольник
ABC CDA
B D
1 4
3 2
С
В
2
4
1
3
D
А
ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
3 = 2
С
В
2
4
1
3
D
А
ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
2 = 3
С
В
2
4
1
3
А
D
1 + 3 =
2 + 4 =
ABCD – прямоугольник
ABC = CDA
B = D
1 = 4
2 = 3
С
В
2
4
1
3
А
D
1 + 3 = 90
2 + 4 = 90
1 = 4
В
С
2
4
1
1 + 3 = 90, значит
1 + 2 =
3
А
D
1 = 4
В
С
2
4
1
1 + 3 = 90, значит
1 + 2 = 90
3
А
D
1 = 4
В
С
2
4
1
1 + 3 = 90, значит
1 + 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
3
А
D
1 = 4
В
С
2
4
1
1 + 3 = 90, значит
1 + 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
3 + 4 =
3
А
D
1 = 4
В
С
2
4
1
1 + 3 = 90, значит
1 + 2 = 90
2 + 4 = 90, значит
3 + 4 = 90
3
А
D
N
Вывод 1:
N + K =
M + N + K =
М
K
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна , а сумма
всех углов равна
N
Вывод 1:
N + K = 90
M + N + K = 180
K
М
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 90 , а сумма
всех углов равна 180
ТЕОРЕМА:
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180˚
B
a
4
5
2
3
1
A
С
Игорь Жаборовский © 2011
UROKI MATEMATIKI .RU
Дано: АВС Доказать: АДоказательство
Треугольник АВС
Дано: АВС
Доказать: А+ С + В =180 º
Доказательство
ВНЕШНИМ УГЛОМ ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЕТСЯ УГОЛ, СМЕЖНЫЙ С КАКИМ-НИБУДЬ УГЛОМ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ
2
4
1
3
Игорь Жаборовский © 2011
UROKI MATEMATIKI .RU
Задача 1
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С =
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С = 90
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С = 90 70 + С = 90
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С = 90 70 + С = 90
С = 90 – 70
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С = 90 70 + С = 90
С = 90 – 70 С = 20
Задача 1
а)
В
А = 90
В = 70
С = ?
С
А
Решение.
В + С = 90 70 + С = 90
С = 90 – 70 С = 20
Ответ: 20
Задача 2
А
90
В
29
С
50
90
90
73
Задача 2
А
В
90
С
50
29
40
90
90
73
Задача 2
А
90
В
С
50
29
61
40
90
90
73
Задача 2
А
90
В
50
С
29
17
61
40
90
90
73
Физкультминутка!
Исследование 3:
В
2
3
1
4
С
А
Д
1 + 2 =
3 + 4 =
1 + 2 + 3 + 4 =
А + АВС + С =
Исследование 3:
В
2
3
1
4
С
А
Д
1 + 2 = 90
3 + 4 =
1 + 2 + 3 + 4 =
А + АВС + С =
Исследование 3:
В
2
3
4
1
С
А
Д
1 + 2 = 90
3 + 4 = 90
1 + 2 + 3 + 4 =
А + АВС + С =
Исследование 3:
В
2
3
4
1
С
А
Д
1 + 2 = 90
3 + 4 = 90
1 + 2 + 3 + 4 = 180
А + АВС + С =
Исследование 3:
В
2
3
4
1
А
С
Д
1 + 2 = 90
3 + 4 = 90
1 + 2 + 3 + 4 = 180
А + АВС + С = 180
Вывод 2 :
В
А
С
А + В + С = 180
Свойство углов треугольника:
сумма углов треугольника равна 180
Задача 3
E
D = 50
F = 70
E = ?
F
D
Решение
D + E + F =
Задача 3
E
D = 50
F = 70
E = ?
F
D
Решение
D + E + F = 180
50 + E + 70 = 180
E = 180 - 120
E = 60 Ответ: 60
Итоги.
N
D
В
M
K
F
E
С
А
1. Определите вид каждого треугольника.
2. Чему равна сумма углов треугольника?
3. В треугольнике АВС чему равна сумма:
В + С ?
N
B
70
55
30
М
K
A
C
D
110
20
F
P
Задача 4
А
28
В
39
С
65
40
136
Вид
78
25
44
109
128
38
54
61
76
43
90
Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника ( заполните таблицу).
Задача 4
28
А
62
В
39
113
65
С
40
Т
90
Вид
78
136
----
25
О
44
109
----
П
128
38
54
10
----
----
76
47
61
66
Т
43
90
О
П
Без ошибок: « 5 », 1 – 2 ошибки: « 4 », 3 – 4 ошибки: « 3 »,
5 и больше ошибок: « получится в другой раз »
Домашняя работа:
1) Стр. 160:
выучить свойство углов треугольника.
2) № 585, 586.
Желаю успехов!
-80%
Презентация по математике "Свойства углов треугольника" (1.02 MB)
0
570
49
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
