Площади четырехугольников

Площади многоугольников

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

В. Произволов

• 1. Сформулируйте определение многоугольника
• 2. какие виды многоугольников вы изучили?
• 3. Что такое площадь многоугольника?
• 4. Какие единицы измерения площадей вы знаете?

Сопоставьте фигуру с формулой ее площади.

Кроссворд «Знатоки геометрии»

3

2

1

4

5

6

7

9

8

По горизонтали:

3. Ромб с прямым углом

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

4

5

6

7

9

8

По горизонтали:

3. Ромб с прямым углом

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

5

4

6

7

9

8

По горизонтали:

4. Часть плоскости, занимаемая многоугольником

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

П

5

Л

6

7

О

Щ

А

Д

Ь

9

8

По горизонтали:

4. Часть плоскости, занимаемая многоугольником

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

П

5

Л

6

7

О

Щ

А

Д

Ь

9

8

По горизонтали:

5. Сторона прямоугольного треугольника

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

Л

6

Т

О

7

Щ

Е

Т

А

Д

Ь

9

8

По горизонтали:

5. Сторона прямоугольного треугольника

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

Л

6

Т

О

7

Щ

Е

Т

А

Д

Ь

9

8

По вертикали:

7. Параллелограмм с равными сторонами

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

6

Л

Т

Р

О

О

Е

Щ

Т

А

М

Д

Б

Ь

9

8

По вертикали:

7. Параллелограмм с равными сторонами

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

6

Л

Т

Р

О

О

Е

Щ

Т

А

М

Д

Б

Ь

9

8

По вертикали:

8. Самая большая сторона прямоугольного треугольника

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

6

Л

Т

Р

О

О

Щ

Е

М

Т

А

Д

Б

Ь

9

Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

По вертикали:

8. Самая большая сторона прямоугольного треугольника

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

6

Л

Т

Р

О

О

Щ

Е

М

Т

А

Д

Б

Ь

9

Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

По горизонтали:

6. Параллелограмм с прямым углом

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

П

Л

Т

Р

О

Щ

О

Я

Е

М

Т

А

М

Д

Б

О

Ь

9

У

Г

И

О

Л

П

Ь

О

Т

Н

И

Е

Н

К

У

З

А

По горизонтали:

6. Параллелограмм с прямым углом

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

П

Л

Т

Р

О

Щ

О

Я

Е

М

Т

А

М

Д

Б

О

Ь

9

У

Г

И

О

Л

П

Ь

О

Т

Н

И

Е

Н

К

У

З

А

По горизонтали:

9. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

Л

П

Т

Р

О

Я

О

Е

Щ

М

Т

А

М

Б

Д

О

Ь

Т

У

Г

Р

О

И

А

П

Л

О

Е

Ь

Ц

Н

Т

И

И

Е

К

Я

Н

У

З

А

По горизонтали:

9. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

1

К

П

А

Л

П

Т

Р

О

Я

О

Е

Щ

М

Т

А

М

Б

Д

О

Ь

Т

У

Г

Р

О

И

А

П

Л

О

Е

Ь

Ц

Н

Т

И

И

Е

К

Я

Н

У

З

А

По вертикали:

1. Отрезок перпендикуляра, соединяющий вершину многоугольника с точкой противоположной стороны

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

В

К

П

Ы

А

П

Л

С

Т

О

Р

О

Т

О

Щ

Е

Я

М

М

Т

А

Б

Д

О

Ь

Т

У

Р

Г

О

А

И

П

Л

Е

Ь

О

Т

Ц

Н

Е

И

И

К

Н

Я

У

З

А

По вертикали:

1. Отрезок перпендикуляра, соединяющий вершину многоугольника с точкой противоположной стороны

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

2

А

Т

К

В

П

А

П

Ы

Р

Т

Л

С

Я

Е

О

О

О

М

Т

Щ

Т

М

А

О

Б

У

Д

Т

Г

Ь

Р

О

И

А

Л

П

Ь

О

Е

Н

Ц

Т

И

И

Е

К

Я

Н

У

З

А

По вертикали:

2. Четырехугольник противоположные стороны которого попарно параллельны

Кроссворд «Знатоки геометрии»

К

В

А

Д

Р

П

А

Т

Р

К

В

А

А

П

П

Ы

Л

Р

Т

Л

С

Я

О

О

О

Е

М

М

Щ

Л

Т

Т

Б

О

А

Д

Т

У

Г

Г

Ь

Р

О

А

А

И

Л

П

М

Ь

Е

О

М

Н

Ц

Т

И

И

Е

К

Н

Я

У

З

А

По вертикали:

2. Четырехугольник противоположные стороны которого попарно параллельны

Математическая разминка

• 1. Найдите площадь трапеции, основания которой равны 2см и 8см, а высота – 5 см. а) 50 см² ;б) 80 см²; в) 25 см²; г)15 см² 2. Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 4 см и 6 см. а) 24 см² ;б) 8 см² ; в) 20 см² ; г)12 см² 3. Высота параллелограмма со стороной а и площадью S равна … а) a*S ;б) a:S ; в) S:а; г) 2S :а 4. Стороны квадратов относятся как 2:5. Как относятся площади этих квадратов? а) 2:5 ;б) 4:25; в) 2:25; г) 4:5 5. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 2а равна… а) а² ;б) 2а²; в) 4а²; г)8а²

• правильные ответы. 1)в ; 2) г; 3)в; 4)б; 5)б

1. В треугольнике АВС  С = 135  ,

АС = 6 дм, высота ВД равна 2 дм. Найти площадь треугольника АВД.

В

Решение:

 АВД- прямоугольный

А

С

Д

 ВСД – прямоугольный,  ВСД = 180  -135  = 45  

 СВД =45  ВСД- равнобедренный, СД = ВД = =2 дм

АД = АС + СД = 8 дм

Ответ: 8дм²

25

№ 482

Дано:

Решение:

АВСД – равн. трапеция

1. Из в. С проведём высоту СК

В

С

2.  АВН =  ДСК – прямоугольные, АВ = СД

( по условию),  А =  Д – углы при осн. равн. трапеции  АН =

КД = 1,4 см

Д

А

Н

К

 АВС = 135  ,

АН = 1,4 см, НД = 3,4 см

 НК =2 см

3. НК =ВС = 2 см, АД =4,8 см

Найти :

S АВСД

4.  А = 180  - 135  = 45   АВН=45   АН = ВН =1,4 см

26

Проверь себя

Готовимся к экзамену

Домашнее задание

• Повторить формулы площадей многоугольника, подготовиться к ср
• № 472, 480(в), 481