Конспект урока по математике «Площадь параллелограмма» (с дополнительным материалом)

Цели урока:

Предметные:

- открыть формулу площади параллелограмма, выполнить доказательство

- научиться применять формулу при решении задач.

Метапредметные:

- Регулятивные: поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, определить последовательность действий для решения поставленной задачи, откорректировать результат с учетом оценки самим обучающимся, учителем, товарищами; осознать качество и уровень усвоения материала.

- Коммуникативные: научиться инициативному сотрудничеству в поиске решения поставленной задачи; научить с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные: научиться самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи; записать выводы в виде правил и формул.

Ход урока.

I. Мотивация.

Мы продолжаем с вами учиться вычислять площади четырехугольников.

II. Актуализация опорных знаний.

(Фронтальный опрос)

1. Площади каких четырехугольников мы умеем находить? Вспомните формулы.

2. Назовите свойства площадей.

3. (Устное решение задач по готовым чертежам.)

Найдите площадь многоугольника.

Найдите площадь прямоугольника.

Найдите площадь фигуры.

4. Что называется высотой треугольника? Постройте высоты треугольников, исходящие из вершины С.

III. Учебно-познавательная деятельность.             

Изучение нового материала.

Задача: Во дворе разбиты клумбы, имеющие форму параллелограмма. Сколько г семян настурции необходимо для засевания клумб, если на 1м² требуется – 5г семян. Количество клумб – 5. Какие измерения необходимо сделать?

Какую величину необходимо вычислить для ответа на вопрос задачи? (Площадь каждой клумбы). Как найти площадь параллелограмма?

Затруднение.

Итак, мы столкнулись с задачей, которую пока не знаем, как решать?

Давайте сформулируем тему и цель нашего урока.

Практическая работа.

(Раздать модели параллелограмма).

Задание: Выполните необходимые измерения и найдите площадь фигуры.

Работа в группах.

Представление результатов работы в группах. Обсуждение. Если группа пошла по ложному пути, измерив стороны и перемножив, то раздать модели прямоугольников  и попросить показать, что эти фигуры равновелики. Учащиеся должны убедиться в ложности своих выводов.

(При выполнении практической работы учащиеся должны прийти к выводу о необходимости дополнительных построений -  высоты параллелограмма.)

Ввести определение высоты параллелограмма.

Найдите формулу для вычисления площади параллелограмма. Проведите необходимые доказательства.

Работа в группах.

Представление результатов работы в группах. Обсуждение.

Записать теорему с доказательством в тетрадь.

Возвращаемся к задаче:

Во дворе разбиты клумбы, имеющие форму параллелограмма. Сколько г семян настурции необходимо для засевания клумб, если на 1м² требуется – 5г семян. Количество клумб – 5. Какие измерения необходимо сделать? (Измерить длину одной из сторон и высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне).

Решите задачу, если a =2,5 м, h= 0,8м.

Весь материал - в архиве.