Первый признак равенства треугольников

Конспект урока геометрии 7 класс

Тема: «Первый признак равенства треугольников».

Цели:

образовательная: совершенствование знаний, умений и навыков учащихся по применению первого признака равенства треугольников в ходе решения задач, по распознаванию равных треугольников и умению доказать их равенство, а также делать вывод о равенстве некоторых элементов;

воспитательная: воспитание коммуникативных качеств личности;

развивающая: развитие интереса к предмету, логического мышления, математически грамотной речи; развитие информационных и коммуникативных компетенций учащихся.

Тип урока: урок-игра «Форт Боярд»

Оборудование:

1. Раздаточный материал: карточки с индивидуальным заданием; карточки-задания для групповой работы; ключи-подсказки.

2. Компьютер, проектор, Интернет-ресурсы.

3. Программное обеспечение: презентация к уроку, созданная в программе MS PowerPoint,

1. Введение в игру - 10 мин

2. Испытание 1. «Разминка» - 5 мин

3. Испытание 2. «Тренировка» - 10 мин

4. Испытание 3. «Обыграй мастера» - 5 мин

5. Испытание 4. «Задача Мудреца» - 5 мин

6. Финал - 2 мин

7. Домашнее задание - 1 мин

8. Итог урока - 3 мин 

Вступительное слово учителя:

Добрый день, ребята. Сегодня мы проводим урок-закрепление по теме «Первый признак равенства треугольников». Наш урок будет проходить в форме игры «Форт Боярд» (Слайд 1). Я предлагаю вам ознакомиться с историей возникновения Форта Боярд.

Форт Боярд – большая каменная крепость с богатой историей. Строение расположено в проливе Антиош в Атлантическом океане около берегов Франции. Крепость возведена на участке отмели, между двумя островами: Иль-д’Экс и Олерон. Внешне представляет собой величественное строение внушительных размеров. За богатую историю считается одним из интереснейших исторических памятников Франции и увлекательным местом для туристов.

Первая идея о решении построить форт появилась еще в 1666 году, Людовик XIV решил укрепить защиту уязвимых мест своего государства, на которые могла напасть британская армия, при помощи строительства крепости посреди пролива.

Непростые природные условия и другие факторы повлияли на реализацию идеи и крепость оказалась долгостроем. Строительство полностью завершилось только спустя 20 лет в 1857 году. Форт оказался внушительной крепостью, в нем размещался гарнизон из 250 человек. Но к моменту завершения здание стало ненужным.

В 1913 году форт перестал быть на попечении военной армии, даже орудия распродали.

В 1980 году крепость заинтересовала телевидение. В итоге его купил продюсер для своего нового шоу. Через несколько лет восстановили даже платформы для артиллерии, а позднее двор по центру крепости. Сегодня это место открыто для туристов.

Боярд – внушительное строение: его длина 68 м, ширина – 31 м, а высота около 20 м. Внутри крепость разделена на три яруса. На всех имеются балконы, просторные коридоры и кельи. 

Для нашего урока я видоизменила правила игры: класс делится на три команды. Так же на нашем уроке присутствуют гости, они тоже присоединятся к нашей игре, и будут представлять «Совет теней». В процессе прохождения испытаний, которые уготованы командам, игроки должны добыть пять ключей – пять подсказок, для того чтобы разгадать ключевую фразу нашего урока. Если команда не справилась с заданием, то я забираю у вас одного человека, он будет моим пленником. Но Форт коварен, он не хочет отпускать своих "пленников". Только решив индивидуальную работу предложенную «Советом теней» потенциальный "заключенный" сможет выбраться на свободу и вернуться к своей команде. Если команда не набирает должное количество ключей, ей сложнее будет угадать то слово, которое я задумала (у каждой команды своё).

Итак, цель нашего урока выявить насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и умеете применять его к решению задач.

Блиц опрос.

Один из игроков каждой команды отвечает с места, по очереди. Если команда не может дать ответ, ход переходит к следующей команде.

На данный этап отводится 5 минут. Если команды успевают справиться с заданием, то первый ключ получает более активная команда.

В противном случае слайд переключается автоматически, и учитель забирает из каждой команды по одному «пленнику» на свой выбор, которые должны выполнить предложенную им самостоятельную работу и только лишь по её завершении могут вернуться к своим командам.

Вопросы:

1. Сколько прямых можно провести через две точки?

2. Какой луч называется биссектрисой угла?

3. Какие углы называются смежными?

4. Сформулируйте свойство смежных углов.

5. Какие углы называются вертикальными?

6. Сформулируйте свойство вертикальных углов.

7. Какая фигура называется треугольником?

8. Как называются точки? Как называются отрезки, которые их соединяют?

9. Что называют периметром треугольника?

10. Сколько элементов имеет треугольник?

11. Какие треугольники называются равными?

12. Как называют пары сторон и пары углов равных треугольников, которые совмещаются при наложении?

13. Что такое теорема и доказательство теоремы?

14. Обязательно ли для равенства треугольников каждый раз искать 6 пар равных элементов? Если нет, что для этого имеется?

15. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Решение задач по готовым чертежам.

Для этого задания вызываются по одному игроку от каждой команды. Они по очереди называют равные элементы в треугольниках.

На данный этап отводится 5 минут. Ключ получает более активная команда.

В противном случае слайд переключается автоматически, и учитель забирает из каждой команды по одному «пленнику» на свой выбор, которые должны выполнить предложенную им самостоятельную работу и только лишь по её завершении могут вернуться к своим командам.

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство (Слайд 3)

Каждая команда получает задачу. Им предстоит решить задачу и защитить её. Условие к каждой задаче представлено на слайдах. (Слайды 7, 8, 9)

Один из участников каждой команды показывает решение задачи на доске, затем комментирует его по записям и рисунку, остальные учащиеся записывают в тетрадь одну из задач другой команды.

Все команды получают ключ- подсказку

Доказать: Δ КМF = Δ FМА

Доказать: Δ АСМ = Δ ВОЕ

Доказать: Δ АВМ = Δ КСD

Каждой команде предлагается задание, выполнив которое, они могут заработать очередной ключ-подсказку

Задачи со спичками (Слайд 14)

В лампе, составленной из двенадцати спичек, переложите три спички так, чтобы получилось пять равных треугольников.

Если команды терпят поражение, то учитель забирает ещё по одному «пленнику»

Для определения ширины озера на его берегу отметили точки А и В, а потом еще точки C, D и О так, что точка О – общая середина отрезков АС и BD. Как можно определить ширину озера? Ответ обоснуйте.

По собранным ключам – подсказкам команды должны разгадать пропущенные слова во фразе:

Геометрия полна ………………….., потому что за каждой ………… скрывается приключение ………….... Решить задачу - это значит ………… ..………………..

В. Произволов

(Слайд 18)

(Команды составляют ключевую фразу урока:
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов)

(Слайд 19)

Ответьте на вопрос: Существует ли четвёртый признак равенства треугольников?

Давайте, ребята, вспомним, какой признак равенства треугольников помог нам преодолеть все препятствия.

Заключительное слово учителя: Ну, вот и закончилось наше с вами приключение. И если вы, ребята, всё-таки заметили, насколько увлекательна геометрия, сколько приключений в ней таится, значит наш урок прошел не даром. Хотелось ли бы вам отправиться в новое приключение, чтобы добыть новые знания?