Первый признак равенства треугольников

Тема урока: Первый признак равенства треугольников.

Цели и задачи:

1. Образовательные:

научить анализировать условие задачи.

Формировать умение применять первый признак равенства треугольников к решению задач.

2. Развивающие:

развивать приёмы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно формулировать и излагать мысли , умение анализировать  факты и делать  выводы;

Создать условия для развития познавательного интереса к математике

3. Воспитательные:

Воспитание математической культуры и речи.

Воспитание навыков  самоконтроля.

Методы работы на уроке:

объяснительно-иллюстративный (при решении задач на готовых чертежах, проверке решения задач самостоятельной работы),

репродуктивный, конструктивный (при выполнении упражнений).

Тип урока:  урок закрепления и отработки навыков применения признака при решении задач, с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент. 1 мин.

2.  Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. (Вертикальные, смежные углы, треугольник ) – 15 мин.

3. Сообщение учеников «Треугольники в жизни» – 5мин.

4. Устное решение задач по готовым чертежам. – 8 мин.

5. Решение задач с оформлением в тетради. – 12 мин

6. Итоги урока. – 1 мин.

7. Домашнее задание. – 1 мин.

8. Итог урока. Оценки. – 1 мин.

1.Организация начала урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Какую тему изучали на прошлых уроках? (смежные и вертикальные  углы, Первый признак равенства треугольников.)
• Для чего нам необходим признак равенства треугольников? ( Для определения равенства треугольников, используя только некоторые элементы).

Сообщение темы и цели урока детям.                    

   Слайды 1 – 2.

  Цели урока:

1. Повторить понятие смежных и вертикальных углов.
2. Закрепить навык решения задач на вычисление вертикальных и смежных углов.
3. Отработать навык решения задач на применение 1 признака равенства треугольников

А для этого мы должны на уроке решить следующие задачи:

• Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников;
• Непосредственно применять признаки равенства треугольников;
• Делать выводы из равенства треугольников;
• Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию;
• Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи.

2. Актуализация опорных знаний.

  ? какие углы называются смежными? Вертикальными?                                 

       Слайды 3 – 4 - 5.

        Слайд 6.

Дан треугольник CDM.

а) Назовите углы, прилежащие      стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий     против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые    между сторонами СМ и MD,    CD  и DM.

      Слайд 7.

тр. QRP = тр. ABC

Это означает, что:

Слайд 10.

Учитель: В древнем искусстве были широко распространены изображения равностороннего треугольника .

• Вожди племен североамериканских  индейцев носили на груди символ власти:      равносторонний треугольник с точкой в центре.

•  В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников. 

3. Сообщение учеников «Треугольники в жизни»

 Слайд 11 - 19.

Сообщение Марсель и Шлей М.

Учитель: Ребята, а кто еще знает где применяются треугольники?

Слайд 20 – 23.

Учитель: Треугольник играет в геометрии особую роль.

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида  покоится на «трёх китах» –  признаках равенства треугольников.

Мы с вами изучили 1 признак равенства треугольников.

Сформулируйте  первый признак равенства треугольников:

       Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум        сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

4. Устное решение задач по готовым чертежам  Закрепление изученного материала.

Слайд 25 – 26.

1. Решение задач по готовым чертежам (слайд 26, 27).

Задача №97.

6. Итоги урока. – 1 мин.

 Слайд № 30

1.С какой важной теоремой мы работали  на уроке?

Сформулируйте

Задачи на следующий урок:

1.Закрепить знания по данной теме путём решения более сложных задач

7. Домашнее задание. – 1 мин. (карточки)

8. Итог урока. Оценки.

Урок геометрии в 7 классе.

Тема урока: Первый признак равенства треугольников.

Цели и задачи:

1. Образовательные:

научить анализировать условие задачи.

Формировать умение применять первый признак равенства треугольников к решению задач.

2. Развивающие:

развивать приёмы логического мышления (сравнивать, обобщать), правильно формулировать и излагать мысли , умение анализировать факты и делать выводы;

Создать условия для развития познавательного интереса к математике

3. Воспитательные:

Воспитание математической культуры и речи.

Воспитание навыков самоконтроля.

Методы работы на уроке:

объяснительно-иллюстративный (при решении задач на готовых чертежах, проверке решения задач самостоятельной работы),

репродуктивный, конструктивный (при выполнении упражнений).

Тип урока: урок закрепления и отработки навыков применения признака при решении задач, с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент. 1 мин.

2. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. (Вертикальные, смежные углы, треугольник ) – 15 мин.

3. Сообщение учеников «Треугольники в жизни» – 5мин.

4. Устное решение задач по готовым чертежам. – 8 мин.

5. Решение задач с оформлением в тетради. – 12 мин

6. Итоги урока. – 1 мин.

7. Домашнее задание. – 1 мин.

8. Итог урока. Оценки. – 1 мин.

1.Организация начала урока.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Какую тему изучали на прошлых уроках? (смежные и вертикальные углы, Первый признак равенства треугольников.)

• Для чего нам необходим признак равенства треугольников? ( Для определения равенства треугольников, используя только некоторые элементы).

Сообщение темы и цели урока детям.

Слайды 1 – 2.

Цели урока:

1. Повторить понятие смежных и вертикальных углов.

2. Закрепить навык решения задач на вычисление вертикальных и смежных углов.

3. Отработать навык решения задач на применение 1 признака равенства треугольников

А для этого мы должны на уроке решить следующие задачи:

• Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников;

• Непосредственно применять признаки равенства треугольников;

• Делать выводы из равенства треугольников;

• Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию;

• Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи.

2. Актуализация опорных знаний.

? какие углы называются смежными? Вертикальными?

Слайды 3 – 4 - 5.

Слайд 6.

Дан Δ CDM.

а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM.

Слайд 7.

∆ QRP = ∆ ABC

Это означает, что:

Слайд 8.

На рисунке изображены равные треугольники.

Установите, какая из следующих записей верна:

а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

Известно, что АС = 5см, ےВ = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен?

Слайд 9.

Используя чертеж, найдите равные треугольники, если AB=PQ=MK, Ð A =ÐP =ÐK, AC=PR=MN

Слайд 10.

Учитель: В древнем искусстве были широко распространены изображения равностороннего треугольника .

• Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре.

• В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

3. Сообщение учеников «Треугольники в жизни»

Слайд 11 - 19.

Сообщение Марсель и Шлей М.

Учитель: Ребята, а кто еще знает где применяются треугольники?

Слайд 20 – 23.

Учитель: Треугольник играет в геометрии особую роль.

Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников.

Мы с вами изучили 1 признак равенства треугольников.

Сформулируйте первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

4. Устное решение задач по готовым чертежам Закрепление изученного материала.

Слайд 25 – 26.

1. Решение задач по готовым чертежам (слайд 26, 27).

Слайд 26 Слайд 27

5. Решение задач с оформлением в тетради.

Слайд 28.

Задача №97.

6. Итоги урока. – 1 мин.

Слайд № 30

1.С какой важной теоремой мы работали на уроке?

Сформулируйте

Задачи на следующий урок:

1.Закрепить знания по данной теме путём решения более сложных задач

7. Домашнее задание. – 1 мин. (карточки)

8. Итог урока. Оценки.

Слайд № 31

Дополнительная задача – слайд №29