Первый признак равенства треугольников

Презентация из 31 слайда содержит:

- цели и задачи урока

- работу по готовым чертежам

- исторические сведения

- примеры известных треугольников

- задачи.

Цели урока:

• Повторить понятие смежных и вертикальных углов.
• Закрепить навык решения задач на вычисление вертикальных и смежных углов.
• Отработать навык решения задач на применение 1 признака равенства треугольников

ц е л и и з а д а ч и

• Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников;
• Непосредственно применять признаки равенства треугольников;
• Делать выводы из равенства треугольников;
• Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию;
• Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи.

Работа по готовым чертежам.

B

C

• Назовите пары смежных углов.

O

А

D

O

R

P

S

O

• Назовите вертикальные углы;

• - сформулируйте свойство вертикальных углов.

М

D

О

К

C

Свойство вертикальных углов : вертикальные углы равны.

1

75 О

2

3

Найдите углы при пересечении двух прямых, если один из углов равен 75 О .

Дан Δ CDM.

а) Назовите углы, прилежащие

стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий

против стороны СМ.

в) Назовите углы, заключённые

между сторонами СМ и MD,

CD и DM.

А

∆ QRP = ∆ ABC

Это означает, что

В

 А = 

 В = 

 С = 

АВ =

ВС =

АС =

Р

С

R

Q

P

На рисунке изображены равные треугольники.

А

P

В

30°

5см

Q

R

С

• Установите, какая из следующих записей верна:

а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP ; в) ∆ABC = ∆PRQ .

• Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен ?

RQ = 5см

ے Q = 30°

Используя чертеж, найдите равные треугольники,

Если AB=PQ=MK,  A =  P =  K, AC=PR=MN

P

Q

C

N

Ответ:

∆ ABC=∆PQR

R

B

A

M

K

• В древнем искусстве были широко распространены изображения равностороннего треугольника .

• Вожди племен североамериканских

индейцев носили на груди символ власти:

равносторонний треугольник с точкой в центре.

• В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

4

В 7 классе у нас появился новый предмет - «Геометрия».

Первая геометрическая фигура, свойства которой мы начали изучать - треугольник.

На уроках, мы не задумывались над тем, где с треугольником встречаемся в жизни.

Изучив литературу и статьи электронной энциклопедии, можно узнать, что в жизни можно встретить:

• Созвездие треугольник.
• Музыкальный треугольник.
• Бермудский треугольник.
• Солдатский треугольник.
• Треугольник Пенроуза.
• Бильярдный треугольник.

Музыкальный треугольник.

• ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Бермудские

острова

Флорида

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA

Пуэрто-Рико

Солдатский треугольник .

Солдатское письмо без конверта, свёрнутое уголком, которое отправлялось солдатами во время войны .

Созвездие треугольник.

• ТРЕУГОЛЬНИК - созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.

• Созвездие Треуго́льник содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Треугольник Пенроуза.

• Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, т.е. они не могут соединиться в пространстве.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

http://www.bogato.info/index/?node_id=2822

http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/

Расстановка кеглей в игре Боулинг в виде равностороннего треугольника.

http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062

http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8

Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники.

Треугольники в конструкции мостов.

http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают конструкции надежными.

http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110

Треугольник играет в

геометрии особую роль.

Без преувеличения

можно сказать, что вся

(или почти вся) геометрия

со времён «Начал» Евклида

покоится на «трёх китах» –

признаках равенства

треугольников.

Первый признак равенства треугольников

К

С

В

Р

М

(По двум сторонам и углу между ними ) ‏

А

Какое условие должно еще выполняться, что бы треугольники были равны?

2)

1)

3)

4

Задача №1

В

С

О

А

D

Доказать: Δ ВОС=Δ АОD

Задача 2

В

С

А

D

Δ АВС=Δ АDС

Обухова Н.С, МОУ СОШ № 17 г.Заволжья Нижегородской области

Задача №3

В

С

1

2

А

D

Доказать: Δ АВD=Δ ВСD

AD – биссектриса угла А; АВ = АС.

Докажите: BD = CD.

Достигнуты ли были цели урока?

Сегодня на уроке :

1.У меня все получилось,

я готов идти дальше!

2. У меня были затруднения, но я с ними справился.

3.У меня были трудности, мне нужна тренировка.