Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели урока:

исследовать  свойства  прямоугольных треугольников;

доказать  эти  свойства;

формировать  умения  и навыки   применять  свойства  при  решении  задач;

развивать  логическое  мышление, творческие   способности.

Свойства   прямоугольных треугольников

1  Сумма  острых  углов   прямоугольного треугольника   равна   90⁰.

2  Катет  прямоугольного  треугольника,  лежащий против  угла  в 30⁰,  равен  половине  гипотенузы.

3  Если  катет  прямоугольного  треугольника  равен половине  гипотенузы, то  угол,  лежащий  против этого  катета,  равен  30⁰.

Задача № 257

В  прямоугольном   треугольнике АВС  с  прямым  углом  С  внешний угол  при   вершине  А  равен   1200,  АС+АВ=18 см. Найдите  АС  и  АВ.

Творческое задание: придумать и решить задачу на применение свойств прямоугольного треугольника.

Урок геометрии

Учитель: Щемерова О.В.

7 класс

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели урока:

• исследовать свойства прямоугольных треугольников;
• доказать эти свойства;
• формировать умения и навыки применять свойства при решении задач;
• развивать логическое мышление, творческие способности.

А

гипотенуза

катет

С

В

катет

Предполагаемые гипотезы

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.
• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Свойства прямоугольных треугольников

1 0 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

2 0 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы.

3 0 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

Решение задач по готовым чертежам

1)

В

Найти угол В

37 °

А

С

15 см

Решение задач по готовым чертежам

В

2)

Найти ВС

30 °

С

А

Решение задач по готовым чертежам

С

3)

Найти АС.

30 °

А

В

4 см

4, 2 см

Решение задач по готовым чертежам

В

4)

С

А

8,4 см

Найти угол С, угол А.

№ 257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 0 , АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.

Физкультминутка

ТЕСТ

Домашнее задание

Выбрать задание одного из уровней:

• Пункт 34: выучить все свойства и доказательство любых двух. № 255.

2. Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 258

• Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 260

Творческое задание : придумать и решить задачу на применение свойств прямоугольного треугольника.

Рефлексия

1 . Я всё понял и могу доказать все свойства.

2. Я всё понял и могу доказать некоторые свойства.

3. Для полного понимания мне необходимо повторить тему дома.

4. Я ничего не понял.

Спасибо за урок