Квадратные уравнения

Учитель:

Карлова Елена Александровна

Название урока и класс:

Формула корней квадратного уравнения, 8 класс

Цели:

повторение и закрепление умений и навыков  решения  квадратных уравнений; формировать  умения сравнивать, выделять главное в изучаемом материале, обобщать, формировать навыки самостоятельной работы, коммуникативные навыки.

Планируемые результаты:

Учащиеся научатся решать квадратные уравнения

Этап урока

Время (мин.)

Деятельность учителя

Организационный момент

2

«Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» С. Коваль. 

Как понимаете слово сезам?(Находят информацию в словаре .В переводе с арабского -«тайна».)

Тайну квадратных уравнений мы продолжаем открывать и  сегодня на уроке.

- Какие цели необходимо поставить перед собой? (повторить и закрепить умения решать квадратные  уравнения)

- Каждый из вас имеет получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого  у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои  успехи.  Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Актуализация знаний

3

Ответить на вопросы.

Какое название имеет уравнение второй степени?

(уравнение второй степени называется квадратным уравнением)

Сформулируйте определение квадратного уравнения.

(уравнение вида ах²+bx+c=0, где а, b и с – любые действительные числа, причем а≠ 0, х – переменная,   называется квадратным уравнением)

Перечислите виды квадратных уравнений. (полные, неполные, приведенные)

Какое квадратное уравнение называется приведенным? (квадратное уравнение называется приведенным если  а = 1 и имеет вид х² + рх + q = 0).

Назовите формулу для нахождений дискриминанта квадратного уравнения?

От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (кол-во корней  квадратного уравнения зависит от дискриминанта  D)

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? (при D 0, уравнение имеет два корня)

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0 (при  D )

Введение понятия

5

АЛГОРИТМ   решения квадратных уравнений

Выделить в уравнении коэффициенты: a,b,c

Вычислить дискриминант по формуле _________   и определить количество корней:

Если D

 Если D=0, то уравнение имеет один  действительный корень и  вычислить его можно  по формуле.

Если D0, то уравнение имеет два  действительных корня и  вычислить корни можно  по формуле.

Используя алгоритм реши уравнение:  –х² + 2х +4 = 0

Работа по теме урока

15

Закрепление материала

2

Работа класса по карточкам.

                                     Вариант 1

Фамилия_______________________________

Заполните таблицу.

Физкультминутка

1

Шеей крутим осторожно -

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

( садятся за парты.)

Закрепление материала

15

Выполнить самостоятельную работу

https://uchi.ru/b2t/teacher/lessons/2130215/student-preview/4182446/variant/1/print

Подведение итогов урока

2

Какие новые знания вы добыли?

 Чему научились?  Цель нашего урока достигнута?

 Вы узнали универсальную формулу решения квадратных уравнений. В  ее универсальности и заключалась тайна.

Домашнее задание

Задание№4 https://uchi.ru/teachers/hometasks/61204520

45