Решение квадратных уравнений

Цели урока:  а) закрепить  практические навыки нахождения корней квадратного       уравнения  по  формуле

б) формировать умения использовать язык  программирования  PASCAL, Google-таблицу  при решении квадратных уравнений аналитически  и  графически

Задачи:

1.  Образовательные:    способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений, обеспечить  условия для создания сетевой презентации

2.  Развивающие:    развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание,  умение  анализировать, сравнивать

3.  Воспитательные:    создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии, содействовать развитию информационной культуры, получению удовлетворения от сопричастности к передовым технологиям- компьютерным средствам и информационным технологиям

Тип урока: интегрированный, урок применения  знаний и умений.

Вид урока: обычный, при распределении  обучающихся на группы

Форма проведения урока: практическая работа

Методы обучения: словесные, наглядные, практические

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Возраст обучающихся: 8 класс

Оборудование и дидактический материал:

      • персональные компьютеры с установленным на них пакетом EXCEL и PASCAL

      • индивидуальные карточки-задания

      • самооценочные листы

      • пакет сайтов для сетевой презентации

      • видеопроектор для демонстрации презентацииЦели урока:  а) закрепить  практические навыки нахождения корней квадратного       уравнения  по  формуле

б) формировать умения использовать язык  программирования  PASCAL, Google-таблицу  при решении квадратных уравнений аналитически  и  графически

Задачи:

1.  Образовательные:    способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений, обеспечить  условия для создания сетевой презентации

2.  Развивающие:    развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание,  умение  анализировать, сравнивать

3.  Воспитательные:    создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии, содействовать развитию информационной культуры, получению удовлетворения от сопричастности к передовым технологиям- компьютерным средствам и информационным технологиям

Тип урока: интегрированный, урок применения  знаний и умений.

Вид урока: обычный, при распределении  обучающихся на группы

Форма проведения урока: практическая работа

Методы обучения: словесные, наглядные, практические

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Возраст обучающихся: 8 класс

Оборудование и дидактический материал:

      • персональные компьютеры с установленным на них пакетом EXCEL и PASCAL

      • индивидуальные карточки-задания

      • самооценочные листы

      • пакет сайтов для сетевой презентации

      • видеопроектор для демонстрации презентации

Ход урока

1. Организационный  момент

Объявление темы, целей и плана урока

2. Этап проверки выполнения домашнего задания

( отчет ответственных по проверке домашнего задания)

3. Этап актуализации

Сегодня  у нас необычный урок: во первых – у нас гости

                                                         во-вторых – в кабинете информатики

 На этом уроке повторим и закрепим умения применять формулу корней квадратного уравнения  аналитически и графически с  помощью программы  PASCAL (языка программирования и  Google-таблицы).  Каждый из вас должен уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. О значимости  квадратных уравнений говорили великие люди, ученые. Мне хочется прочитать слова признанного гения, немецкого ученого А. Энштейна: « Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по- моему, гораздо важнее, потому что политика существует до данного момента, а уравнение будет существовать вечно». Результатом вашей работы на уроке будет создание сетевой презентации по теме: «Решение квадратных уравнений», которая покажет чему вы научились и что еще предстоит изучить; покажет  ваше умение работать с передовыми технологиями , умение подбирать необходимую информацию через знания, полученные  на данный момент по алгебре и информатике по изучаемой теме.

4. Этап повторения и закрепления знаний:

( три человека работают по карточкам: 1 у доски;  2- на месте ). В это время устный        

• теоретический  опрос :

   а)  какое уравнение называется квадратным

   б)  какие бывают квадратные уравнения

   в) какие квадратные  уравнения называются приведенными;

                                                                             неприведенными

                    (слайд    записаны уравнения):

   г) какие из них квадратные и назвать предполагаемые способы решения:

                        1)     х²-3х-4=0                 

                        2)     х²-49=0               

                        3)    х³+х²-2х+3=0

                        4)    3х²-9х-2=0         

                        5)    х⁴-х³+5х=0

                        6)    5х²+12=0             

                        7)    4х²-8х=0              

                        8)    х²+10х+25=0                                             

  д) из всех перечисленных способов  какой считается универсальным способом  

      для решения полных квадратных уравнений

Слушаем и проверяем ответ, работающего у доски  по карточке

Сдают карточки 2 ученика (они же начинают работу по созданию сетевой презентации)

Самостоятельная работа на 2 варианта  с последующей взаимопроверкой (слайд)

1 вариант

1.    Заполни таблицу:                                                           

2 вариант

1. Заполни таблицу:

1. Этап  применения знаний в измененной ситуации

(Разбиваются на группы)

1 группа – PASCAL-решение квадратных уравнений по формуле

2 группа-  Google-таблица- графическое решение квадратных уравнений

3, 4 группа – по карточкам

5 группа- создание презентации

3 группа

1. Решить уравнение:

а) (х-3)(х+3)=5х-13                            

б)  х²-5х=0

2. Составить алгоритм поиска корней квадратного уравнения ах²+вх+с=0 по общей формуле

 Дополнительное задание ( смотри на обратной стороне) 

4 группа 

1. Какие из выражений являются квадратными уравнениями

а) -2х-1=6х²

б)  х³-7х=0

в) 18х+х=0

2. Составить квадратное уравнение  ах²+вх+с=0 по его коэффициентам:

 а=2           в=-3        с=4

и определить количество корней получившегося уравнения

3. Решить  квадратное уравнение:

х²+6х-7=0

Дополнительное задание (смотри на обратной стороне)

Проверка  решения по карточкам   на компьютере 

Каждый обучающийся оценивает свою работу по оценочным листам

Рассматриваются результаты выполнения задания на компьютере

(Обучащиеся анализируют расположение графика квадратичной функции- параболы  в зависимости от D,  делают вывод . 

Если    D>0( два различных корня) парабола  пересекает ось абсцисс в      двух точках (х₁;0),(х₂;0)

Если  D=0 (два одинаковых корня) парабола касается оси абсцисс в одной точке (х₁;0)

Если  D<0 (нет корней)   парабола не пересекает ось абсцисс

Выкладывают слайд для создания сетевой презентации) 

Итак, квадратные уравнения можно решать ,  используя  язык  программирования  PASCAL и Google-таблицу. Но на следующий урок группы поменяются местами.

Этап подведения итогов - демонстрация сетевой презентации

Домашнее задание – смотри архив.

Интегрированный урок (алгебра, информатика)

в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Цели урока: а) закрепить практические навыки нахождения корней квадратного уравнения по формуле

б) формировать умения использовать язык программирования PASCAL, Google-таблицу при решении квадратных уравнений аналитически и графически

Задачи:

1. Образовательные: способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений, обеспечить условия для создания сетевой презентации

2. Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание, умение анализировать, сравнивать

3. Воспитательные: создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии, содействовать развитию информационной культуры, получению удовлетворения от сопричастности к передовым технологиям- компьютерным средствам и информационным технологиям

Тип урока: интегрированный, урок применения знаний и умений.

Вид урока: обычный, при распределении обучающихся на группы

Форма проведения урока: практическая работа

Методы обучения: словесные, наглядные, практические

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Возраст обучающихся: 8 класс

Оборудование и дидактический материал:

• персональные компьютеры с установленным на них пакетом EXCEL и PASCAL

• индивидуальные карточки-задания

• самооценочные листы

• пакет сайтов для сетевой презентации

• видеопроектор для демонстрации презентации

План урока.

1. Организационный момент.

2. Этап проверки выполнения домашнего задания

3. Этап актуализации

4. Этап повторения и закрепления знаний

5. Этап применения знаний в измененной ситуации

6. Этап подведения итогов- демонстрация сетевой презентации

7. Домашнее задание

8. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент

Объявление темы, целей и плана урока

1. Этап проверки выполнения домашнего задания

( отчет ответственных по проверке домашнего задания)

1. Этап актуализации

Сегодня у нас необычный урок: во первых – у нас гости

во-вторых – в кабинете информатики

На этом уроке повторим и закрепим умения применять формулу корней квадратного уравнения аналитически и графически с помощью программы PASCAL (языка программирования и Google-таблицы). Каждый из вас должен уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики. В старших классах будем решать логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. О значимости квадратных уравнений говорили великие люди, ученые. Мне хочется прочитать слова признанного гения, немецкого ученого А. Энштейна: « Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по- моему, гораздо важнее, потому что политика существует до данного момента, а уравнение будет существовать вечно». Результатом вашей работы на уроке будет создание сетевой презентации по теме: «Решение квадратных уравнений», которая покажет чему вы научились и что еще предстоит изучить; покажет ваше умение работать с передовыми технологиями , умение подбирать необходимую информацию через знания, полученные на данный момент по алгебре и информатике по изучаемой теме.

1. Этап повторения и закрепления знаний:

( три человека работают по карточкам: 1 у доски; 2- на месте ). В это время устный

• теоретический опрос :

а) какое уравнение называется квадратным

б) какие бывают квадратные уравнения

в) какие квадратные уравнения называются приведенными;

неприведенными

(слайд записаны уравнения):

г) какие из них квадратные и назвать предполагаемые способы решения:

1) х²-3х-4=0

2) х²-49=0

3) х³+х²-2х+3=0

4) 3х²-9х-2=0

5) х⁴-х³+5х=0

6) 5х²+12=0

7) 4х²-8х=0

8) х²+10х+25=0

д) из всех перечисленных способов какой считается универсальным способом

для решения полных квадратных уравнений

•Слушаем и проверяем ответ, работающего у доски по карточке

•Сдают карточки 2 ученика (они же начинают работу по созданию сетевой презентации)

•Самостоятельная работа на 2 варианта с последующей взаимопроверкой (слайд)

1 вариант

1. Заполни таблицу :

2 вариант

1. Заполни таблицу :

1. Этап применения знаний в измененной ситуации

(Разбиваются на группы)

1 группа – PASCAL-решение квадратных уравнений по формуле

2 группа- Google-таблица- графическое решение квадратных уравнений

3, 4 группа – по карточкам

5 группа- создание презентации

_____________________________________________________________

3 группа

1. Решить уравнение:

а) (х-3)(х+3)=5х-13

б) х²-5х=0

2 Составить алгоритм поиска корней квадратного уравнения ах²+вх+с=0 по общей формуле

Дополнительное задание ( смотри на обратной стороне)

_________________________________________________________________

4 группа

1. Какие из выражений являются квадратными уравнениями

а) -2х-1=6х²

б) х³-7х=0

в) 18х+х=0

1. Составить квадратное уравнение ах²+вх+с=0 по его коэффициентам:

а=2 в=-3 с=4

и определить количество корней получившегося уравнения

1. Решить квадратное уравнение:

х²+6х-7=0

Дополнительное задание (смотри на обратной стороне)

_________________________________________________________

•Проверка решения по карточкам на компьютере

Каждый обучающийся оценивает свою работу по оценочным листам

•Рассматриваются результаты выполнения задания на компьютере

(Обучащиеся анализируют расположение графика квадратичной функции- параболы в зависимости от D, делают вывод .

• Если D0( два различных корня) парабола пересекает ось абсцисс в

двух точках (х₁;0),(х₂;0)

• Если D=0 (два одинаковых корня) парабола касается оси абсцисс в

одной точке (х₁;0)

• Если Dнет корней) парабола не пересекает ось абсцисс