Формулы сокращенного умножения

Раздел долгосрочного планирования: 7.3.В. Алгебраические выражения и преобразования.

Школа: СШ№26 ФИО учителя: Нагин К.К.

класс: 7, математика

Тема урока

Формулы сокращенного умножения

Цели обучения, достигаемые

на этом уроке

7.2.1.10 Знать и применять формулы сокращенного умножения

Цель урока

-все учащиеся смогут различать и правильно читать ФСУ

-многие учащиеся смогут верно раскладывать(записывать) ФСУ

-некоторые учащиеся смогут правильно применять ФСУ при преобразовании алгебраический выражений

Критерии оценивания

применяет формулы сокращенного умножения , при преобразовании алгебраических выражений

Языковые задачи

учащиеся используют математические термины в устной речи, при описании способа решения задания

лексика и специальная терминология

квадрат числа, подобные, квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов, алгебраическое выражение, стандартный вид числа, удвоенное произведение, возвести одночлен в степень;

полезные выражения для диалогов и письма

- раскроем скобки

- умножим многочлен на многочлен

- применим формулу ФСУ

Воспитание ценностей

Ценности общенациональной идеи «Мәңгілік Ел» Независимость Казахстана и Астана

Осуществляется через сотрудничество в группе, открытое выражение своего мнения, решении примеров.

Межпредметная связь

на уроке осуществляется связь с предметом информатика, через алгоритм решения квадратных уравнений, умение применять формулы сокращенного умножения необходимы на уроках геометрии, физики

Предыдущие знания

учащиеся умеют умножать многочлен на многочлен, приводить подобные слагаемые, приводить к стандартному виду числа, возводить в степень, знают таблицу квадратов

Запланированные

этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

5 минут

1) распределяет учащихся на 3 группы (на столе лежать различные числа, 1 группа(числа в первой степени), 2 группа(числа в квадрате), 3 группа(числа в кубе))

2) создает позитивный настрой

Часто в народе говорят «Математики – ленивые люди». Так ли это? Почему так говорят?

     (Дискуссия. Математик не любит много говорить, не любит много писать. Ценное решение то, которое короче). А зачем человек идет к намеченному пункту по самой короткой дороге? (Чтобы быстрее добраться.) Сегодня мы попробуем уточнить фразу так «Математики – рациональные люди.» А помогут нам в этом формулы сокращенного умножения. Наш девиз урока

«Делай с нами!

                                          Делай как мы!

                                          Делай лучше нас»;

но помни «Математику нельзя изучать, наблюдая,  как это делает сосед».

3)сообщение темы, цели урока дети говорят сами

используя ключевые слова на слайде

Карточки с числами

презентация

Середина урока

35 минут

1) каждой группе раздаются карточки с заданием, нужно раскрыть скобки, умножив многочлен на многочлен, определить закономерность и вывести ФСУ: 1) а) (a-b)(a+b)=

б) (m+n)(m-n)=

в)(x-y)(x+y)=

2) а) (a-b)(a-b)=

б) (m-n)(m-n)=

в) (x-y)(x-y)=

3) а) (a+b)(a+b)=

б) (m+n)(m+n)=

в) (x+y)(x+y)=

Даем название каждой формуле, проговариваем определения (5 минуты)

2) учитель задает проблемные вопросы «Как можно определить, какой знак будет стоят перед удвоенным произведением?», ставит учащимся наводящие вопросы, помогающие в сборе идей. (светофор) (3 минут)

3) При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте их.

          1)  (а+в)² =а²+ав+в²

     Ответ : (а+в)²=а²+2ав+в²

2)  (а-с)²=а²-2ав+в²

     Ответ : (а-в)²=а²-2ав+в²

3)  (а+в)³=а³+а²в+ав²-в³

     Ответ : (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

4)  (а-в)³=а³-3ав+3ав-в³

     Ответ : (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

5)  а²-в²=(а-в)(а-в)

     Ответ : а²-в²=(а-в)(а+в)

(3 минут), группы обмениваются конвертами и оценивают задания, используя правильные ответы

4) физ. минутка «Разминка для шеи и головы». Учитель задает наводящие вопросы, учащиеся должны соответственно кивнуть: согласны, не знают или не согласны (2 минуты)

5) В таблицах представлены выражения. Выберите   правильный ответ.

                                                              Ответы:

(5 минут) работа в парах и тройках, взаимопроверка внутри группы с правильными ответами на доске.

1. Теоретическая разминка с карточками (формулы).

• учитель показывает – дети говорят

• учитель говорит – дети показывают

• учитель показывает – дети говорят правило

(3 минут)

Конверт с заданиями

Сигнальные карточки

Карточка

презентация

презентация

карточки

7) найти соответствие (самооценка)

ОТВЕТЫ: 1-4, 7-8, 2-6, 3-5, 4-7, 5-1 , 6-2, 8-3

Знаете ли вы, что в Казахстане 14 областей, 78 городов, 26 поселковых администраций. (7 минуты)

8) Ты-мне, я-тебе. (5 минут)

Задание. Каждая группа готовит по одному примеру для другой группы.

организует взаимопроверку результатов работы по эталону

Карточки презентация

Листы А4

Конец урока

1. минут

1)завершают построение рисунка «Нарисуй мозг», Ученики рисуют мозг в тетради и заполняют его словами,

обозначающими понятия, пройденными во время урока.

2) "Одна минута" отчеты лидеров о работе в группе

3) инструктирует выполнение домашнего задания. Доказать каждой группе, ФСУ через геометрию (площади фигур). С помощью интернета

4) Ребята, давайте подведем итоги нашей работы

• мы –ленивые дети?  докажите.

• что  нам помогло сделать много примеров?

• какую тему пришлось бы применить если мы не знали  ф.с.у.

• откройте оглавление учебника и посмотрите где будем применять ф.с.у.

Листы А4

интернет

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие

задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы

планируете проверять

уровень усвоения материала

учащимися?

Охрана здоровья и

соблюдение техники

безопасности

1) дифференциация при разложений ФСУ(более способные ученики дадут развернутый и аргументированный ответ)

2) дифференциация формативного оценивания по результату (более успешные выполнят задание в полном объеме, менее успешные выполнят 1 часть задания)

3) дифференциация при постановке вопросов разного уровня сложности (более способные ученики дадут развернутый и аргументированный ответ)

1) использование формативного оценивания , сигнальных карточек зеленого, желтого и красного цвета, для определения уровня понимания темы учащимися группы

2) в течении урока учащиеся оценивают уровень усвоения по критериям формативного оценивания

3) самооценка и взаимооценка выполненных заданий

1) установление позитивного настроя в начале урока

2) использование на уроках

разминочного упражнения для шеи и головы,

3) соблюдение Правила техники безопасности при работе с интерактивной доской