Формулы сокращенного умножения

Тип урока: повторительно-обобщающий

Цели и задачи:

1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность

3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Ход урока

 1. Организационный момент, приветствие,  пожелания плодотворной работы.

2. Мотивация урока.

Ребята, наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

Эпиграфом к  уроку я выбрала слова Софьи Ковалевской «У математиков существует свой язык - формулы». (Слайд 1)
 Наша цель – систематизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения», показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях. 

3. Актуализация опорных знаний (Слайд 3)

1) Фронтальный опрос. Проверка словесной формулировки формул сокращенного умножения

2) Работа в парах. (Слайд 4)

1. У каждой пары имеется лист  с заданием  № 1. Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

2. У каждой пары имеется лист  с заданием  № 2. Заполни пропуски. (Слайд 5)

1)                        ( 5 +  ) ² =  +  + 81;

2)          (  - 3 )(  + 3 ) = а² - ;

3)          71² + 29² + 2×71×29 =(  +  )² =  ² .

4. Самостоятельная работа. (Слайд 6)

Тест:

1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9              В. 16а²-30а+9               Б. 16а²-18а+9                Г. 16а²+18а+9  

 2.  Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в² - а²                 В. 0,09в²+а²           Б.  0,09в² - а²               Г. а²-0,09в²

 3.  Решить уравнение:  (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65

 4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

 А. а³-0,27               В.  а³+0,27               Б.  а³-0,027             Г.  а³+0,027.

5. Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения». (Слайд 7-10)

Решить № 1, 2.

8. Итоги урока. Д/з. (Слайд 11)

1) Повторить формулы сокращенного умножения

2) Решить стр. 84 № 10, 15, 16.

Литература.

1. Алгебра 7 кл.: учебник для общеобразовательных школы/ А.Е. Абылкасымова, И.Б. Бекбоев и др. Алматы: Издательство “Мектеп”, 2007.

Формулы сокращенного умножение

Софья Ковалевская : «У математиков существует свой язык - формулы»

Далее

Повторить пройденный материал и активизировать знания по теме «Формулы сокращенного умножения».

Далее

Сумма кубов двух выражений

Произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

Разность квадратов двух выражений

Произведению разности этих выражений и их суммы

Кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения

Куб разности двух выражений

Разность кубов двух выражений

Далее

Произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы

Кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения

Куб суммы двух выражений

Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражен

Квадрат суммы двух выражений

Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

Квадрат разности двух выражений

Установите принцип соответствия и заполните таблицу.

(4у-3х)(3х+4у)

100m 4 -4n 6

(3x+a) 2

х³+8

(3х+1)³

0,04х 2 + 0,4х + 1

(а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

( а  –  5) 2

(3-а)(3+а)

a 2 -10a+25

27x 3 +27x 2 +9x +1

(0.2x+1) 2

a 3 -0.027

9x 2 +6xa+a 2

(x+2)(x 2 -2x+4)

16y 2 -9x 2

9 – a 2

(10m 2 -2n 3 )(10m 2 -2n 3 )

Далее

Далее

Заполни пропуски

( 5 +  ) 2 =  +  + 81

9

25

90

(  - 3 )(  + 3 ) = а 2 - 

a

9

a

71 2 + 29 2 + 2  71  29 =(  +  ) 2 =  2

100

29

71

Далее

Тест

• Упростить выражение : 6а+(4а-3)²

А. 16а²+30а+9   В. 16а²-30а+9    Б. 16а²-18а+9     Г. 16а²+18а+9

2.  Упростить выражение : (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9в² - а²       В. 0,09в²+а² Б.  0,09в² - а²      Г. а²-0,09в²

3. Упростить выражение : (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

  А. а³-0,27     В.  а³+0,27    Б.  а³-0,027    Г.  а³+0,027.

Далее

Разложите на множители выражение a 4 b 6 -16c 8

Далее

Решение :

a 4 b 6 -16c 8 =( a 2 b 3 ) 2 -(4c 4 ) 2 =(a 2 b 3 -4c 4 )(a 2 b 3 +4c 4 )

Далее

Решите уравнение 4 x 2 -25=0

Далее

Решение :

4 x 2 -25=0;

(2x) 2 – (5) 2 = 0;

(2x-5)(2x+5)=0;

2x-5=0, 2x+5=0;

x 1 =2,5, x 2 =-2,5;

Ответ : 2,5; -2,5.

Далее

• Повторить формулы сокращенного умножения ;
• Стр. 84 №10, №15, №16 .

Далее

Успехов Вам в учёбе!

Картинки:

Винни-Пух , Пятачок, Удавы- http://i.i.ua/prikol/pic/3/1/213713.jpg http://i081.radikal.ru/0903/10/30c5bf45d70f.jpg , http://i081.radikal.ru/0903/10/30c5bf45d70f.jpg