Арифметическая прогрессия

Раздел долгосрочного плана: 9.3А Последовательности

Школа: Матайская средняя школа

Дата: ___.___.19

ФИО учителя: Нуртулеуова А.Ж

Класс: 9в

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Арифметическая прогрессия

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.3 знать определение и характеристическое свойство арифметической прогрессии, распознавать арифметическую прогрессию среди числовых последовательностей;

Цели урока

Учащиеся будут: распознавать арифметическую и геометрическую прогрессию среди данных последовательностей;

Критерии оценивания

• Знает свойства пропорциональных отрезков в круге

• Находит неизвестные отрезки в круге

Языковые цели

Учащиеся будут:

• использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

• аргументировать использование арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

• комментировать решение задач на банковский процент;

• комментировать решение задач на делимость, суммирование и доказательство неравенств.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• числовая последовательность;

• способы задания последовательностей;

• предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

• первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

• формула n-го члена последовательности;

• рекуррентная формула;

• возрастающая, убывающая последовательность;

• разность арифметической прогрессии;

• знаменатель геометрической прогрессии;

• среднее арифметическое;

• среднее геометрическое;

• сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

• бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

• метод математической индукции.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

• следующим элементом последовательности будет…;

• чтобы найти …член …прогрессии…;

• последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

• чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

• числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

• числа…являются членами геометрической прогрессии, так как…;

• так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

• чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

• если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно….

Привитие ценностей

Учащиеся должны быть изобретательными, думать о контекстах заданий; критичными и поддерживать друг друга

У них будет возможность проводить диалоги, для развития навыков общения.

У учащихся проявятся лидерские качества

Привитие навыков глобального гражданства через взаимоуважение и академическую честность, привитие навыков обучения на протяжении всей жизни

Межпредметные связи

Навыки использования ИКТ

Предварительные знания

Понятие числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

- концентрация внимания учащихся -проверка домашней работы - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока

Середина урока

30 минут

Раздать карточки с заданиями, например:

Задание 1.

Дайте определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии.

Задание 2.

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Какая из них – арифметическая прогрессия?

а) 1; 2; 3; 5;…   

б) 1; 2; 4; 8;…         

в) 1; 3; 5; 7;…       

г) .

Задание 3.

Заполните пропуски.

Числа -любые три, последовательно идущие члена арифметической прогрессии. Выполните задание:

Задание 4.

Найдите k, если:

1. k+1; 2k+1;13-три последовательно идущих члена арифметической прогрессии;

2. 5; k; k²-8-три последовательно идущих члена арифметической прогрессии.

Объедините учащихся в пары. Используйте стратегию «Карусель». Каждая пара получает одну из карточек. Разработайте столько карточек, чтобы у каждой пары была своя карточка.

Задание: Заполнить пропуски. Выполнив задание, пара передаёт карточку на проверку следующей паре, таким образом, карточка передвигается по кругу. Проверяющая пара ставит плюс или минус. Когда карточка вернётся к своему хозяину, пары будут комментировать свои ошибки

Приложение 1

Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи. Для опережающих работа с учебником

Взаимооценивание во время групповой работы. по готовым ответам- во время парной работы, оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Физминутка в начале урока

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?