Деление

Сегодня на уроке мы научимся делить дроби.

С прошлых уроков мы помним, что два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными.

Для нахождения правила деления дробей учтём то, что действие деление обратно действию умножения, т.е. делением находят неизвестный множитель по произведению и известному множителю.

Задача

Площадь прямоугольника составляет  см², а его ширина  см. Определите чему равна длина этого прямоугольника?

Решение:

Из этой записи видно, что для того чтобы найти частное двух дробей, нужно:

1) числитель делимого умножить на знаменатель делителя и записать произведение в числитель новой дроби;

2) знаменатель делимого умножить на числитель делителя и записать их произведение в знаменатель новой дроби.

Иными словами, деление дробей сводится к их умножению.

Поэтому правило деления дробей можно записать следующим образом:

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Теперь мы вооружены правилом, а значит, можем потренироваться решать примеры на деление дробей.

Задание

Выполните деление:

Таким образом, чтобы разделить дробь на натуральное число, можно использовать следующий способ:

Натуральное число представляем в виде неправильной дроби с числителем, равным самому числу и знаменателем равным единице, затем производим деление по правилу деления дроби на дробь.

Таким образом, при делении смешанных чисел надо представить числа в виде неправильных дробей, а потом разделить их друг на друга по правилу деления дробей.

Итоги       

Итак, сегодня на уроке мы научились делить дроби. Вывели правило деления дробей, деления дроби на натуральное число и деления смешанных чисел.