Танграм

На наших предыдущих занятиях вы уже, наверное, убедились, что для решения головоломок нам нужны не только хорошие знания, но и хорошее воображение.

«В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера». Так сказал великий французский просветитель Вольтер.

Архимед был великим древнегреческим учёным, а Гомер – великим поэтом Древней Греции.

Сегодня на занятии мы с вами познакомимся с одной занимательной головоломкой, которую называют «Танграм».

Давайте возьмём квадрат размером 6 на 6 клеток. Разрежем его вот таким образом:

У нас получилось 2 больших треугольника, 2 маленьких и 1 средний.

А также получилось 2 четырёхугольника, один из которых – квадрат.

То есть получилось всего 7 элементов.

Это и есть популярная китайская головоломка танграм. Каждый из её 7 элементов называют таном.

В Китае эту головоломку называют «чи чао ту», что означает «умственная головоломка из 7 частей».

Подтверждением тому, что головоломку действительно изобрели в Китае, служит первая известная книга о танграме «Собрание фигур из 7 частей».

А вот название «танграм» возникло в Европе, скорее всего, от слова «тань» и корня «грамма».

«Тань» означает «китаец». «Грамма» в переводе с греческого означает «буква».

Такую головоломку вы можете изготовить самостоятельно.

Суть игры заключается в конструировании на плоскости из 7 элементов различных более сложных фигур. Причём эти фигуры обычно задаются в виде силуэта или внешнего контура.

В каждую собираемую фигуру должны войти все 7 элементов танграма. При составлении фигуры элементы не должны накладываться друг на друга.

Фигура, которую вы сейчас видите на экране, составлена из всех элементов головоломки.

В танграме среди его 7 частей уже есть треугольники разных размеров, но из его частей можно складывать и другие треугольники.

Выполним задание. Сложите треугольник, используя 4 части танграма:

а) один большой треугольник, два маленьких треугольника и квадрат;

б) один большой треугольник, один средний треугольник и два маленьких треугольника.

Решение.

Можно составить и другие треугольники.

Можно составить квадраты.

Также можно составить прямоугольники.

А ещё из частей данной головоломки можно составить, например, пятиугольник.

Сейчас познакомимся с ещё одной известной игрой, которая называется стомахион. Она похожа на танграм, но разрезается не квадрат, а прямоугольник, у которого длина в 2 раза больше ширины. И разрезается этот прямоугольник вот таким образом на четырнадцать частей.

Может показаться, что прямоугольник разбит на части случайным образом, но на самом деле это не так.

Здесь есть 1 пятиугольник, 2 четырёхугольника и 11 треугольников.

Этой известной игре уже более 2000 лет. Её создателем считали Архимеда.

В 1899 году швейцарский историк Генрих Зутер обнаружил в книгохранилищах Берлина и Кембриджа арабскую рукопись «Книга Архимеда о разбиении стомахиона на 14 частей, находившихся в рациональных отношениях».

Позже датский математик Гейберг подтвердит, что создателем игры является именно Архимед.

Из элементов игры можно составлять различные фигуры – силуэты животных, геометрические фигуры и многое другое.

Эту головоломку вы тоже можете изготовить самостоятельно. Надо просто на плотную бумагу перевести прямоугольник, разделённый на 14 частей, а затем разрезать его.

Игра стомахион требует большого терпения, ведь она намного сложнее игры танграм. Недаром слово «стомахион» переводится как «приводящая в ярость».

Познакомимся ещё с одной головоломкой, которая называется «Колумбово яйцо».

Для её изготовления игры берут за основу овал (например, размером 15 на 12 см) и разрезают его на 10 частей вот таким образом…

Так, у нас получаются 2 больших треугольника и 2 маленьких. А ещё 2 фигуры, которые похожи на четырёхугольник. При этом одна из сторон такого четырёхугольника закруглённая. Также получаются 4 фигуры, которые имеют сходство с треугольником, но с одной закруглённой стороной.

В «Колумбово яйцо» можно играть, составляя из частей фигурки всевозможных предметов, животных, птиц.

При этом элементы игры должны соединяться таким образом, чтобы они не перекрывали друг друга. В составленной фигуре должны использоваться все 10 элементов головоломки.

Элементы геометрических головоломок участвуют в жизни современного человека. Так, танграм во всех его проявлениях можно встретить, например, в дизайне одежды, а также в архитектуре. Танграм часто можно встретить в дизайне мебели.