Модуль числа

Давайте внимательно рассмотрим чертёж.

На координатной прямой отмечены начало отсчёта и две точки А и В с координатами 7 и  – 7.

Что можно сказать о расстояниях ОА и ОВ. Правильно! Они равны. Но как так получилось? Ведь точка А имеет отрицательную координату, а точка В положительную, а расстояния от них до начала отсчёта одинаковое.

Для такого расстояния придумано специальное название – модуль числа.

Для нашего чертежа пишут так:

Определение

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Модуль числа а обозначают так: . Читают: «модуль а».

Например

Модулем положительного числа называется само это число.

Например

Модулем отрицательного числа называется противоположное ему число. Например

Модуль числа 0 равен 0. Так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчёта О, т.е. удалена от неё на 0 единичных отрезков.

Пишут:

Модули противоположных чисел равны.

Например

Задание

Отметьте числа на координатной прямой, модуль которых равен 3.

Решение:

Задание

Найдите значение выражения: , если a = 17, b =  –  5,2.

Решение:

Задание

Найдите значение выражений:

Итоги

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Модулем положительного числа называется само это число.

Модулем отрицательного числа называется противоположное ему число.

Модуль числа 0 равен 0.

Модули противоположных чисел равны.