Противоположные числа

На прошлом уроке мы познакомились с координатной прямой, познакомились с положительными и отрицательным числами.

Координата точки показывает, на каком расстоянии от начала отсчёта расположена точка. Так точка с координатой 4 расположена правее нуля на расстоянии четырёх единичных отрезков. А точка с координатой -4 расположена левее нуля на расстоянии четырёх единичных отрезков.

Обратите внимание, чтобы попасть из начала отсчёта в эти точки, надо преодолеть одинаковые расстояния, но в ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ направлениях.

Числа 4 и -4 называются противоположными числами.

4 противоположно -4, а -4 противоположно 4.

Числа -5 и 5 тоже будут противоположными.

Определение

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Для числа а число -а называют противоположным.

Например

Число -5 противоположно 5.

Запись «-(-5)» означает число, противоположное числу -5. А так как числу -5 противоположно число 5, то

Выражение -(-5) можно читать «минус минус 5» или «число, противоположное числу -5».

Для каждого числа есть противоположное ему число.

Но как же быть с числом 0? Оказывается, число 0 противоположно самому себе.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Например

А вот 1,5 нецелое число. Число -1,5 тоже не будет являться целым.

Задание

Определим, сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -4,5 и 6,5.

Задание

Решить уравнения:

Итоги

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Числа -5 и 5 будут противоположными.

Для каждого числа есть противоположное ему число.

Число 0 противоположно самому себе.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.