Коэффициент

Если выражение со скобками представляет собой произведение чисел, то его можно упростить. Для его преобразования нужно воспользоваться свойствами умножения.

При этом используют известные вам правила знаков.

Пример

Упростить выражение.

Определение

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Значит

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

А как вы думаете какие коэффициенты у выражений а и –а? Ведь перед ними не записаны никакие числа.

Считают, что коэффициентом выражения а является число 1, а коэффициентом –а – число -1.

В этом легко убедиться, вспомнив известные вам формулы:

Напомним, что знак умножения между буквенными множителями обычно не пишут. Также не пишут знак умножения и между числовым и буквенным множителями.

Например

Задание

Назовите коэффициенты в выражениях.

Давайте вспомним и запишем формулы для периметра квадрата, длины окружности, площади прямоугольника, площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда.

Обратите внимание, все эти формулы мы записали без знака умножения. Назовём коэффициенты, записанные в формулах.

А теперь давайте поучимся упрощать выражения.

Задание

Упростите выражение и найдите его коэффициент.

Итоги

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Знак умножения между буквенными множителями не пишут. Также не пишут знак умножения и между числовым и буквенным множителями.