Графики

Юля посадила в горшок луковицу гиацинта и решила проследить за ростом растения. Каждые 6 дней девочка линейкой измеряла высоту цветка.

По полученным данным можно нарисовать столбчатую диаграмму.

Напомним, для этого нужно построить прямой угол. На горизонтальном луче надо отметить дни. На вертикальном луче – высоту растения. Первый столбик показывает высоту цветка на 6-ой день после посадки. Второй столбик – высоту растения на 12-ый день и т. д. Ширина столбиков может быть любой.

Можно даже вместо столбиков нарисовать отрезки.

Такую диаграмму называют линейной.

Теперь соединим верхние концы отрезков.

Получилась ломаная линия. Её называют графиком.

График, как и диаграмма, показывает, как изменялась высота растения. Но есть очень важное различие графика и диаграммы.

По диаграмме не видна высота растения на 15-ый день. А по графику её возможно определить.

Для этого на горизонтальном луче найдем 15-ый день. Теперь проводим вертикальную прямую до пересечения с графиком. Этой точке соответствует высота 6,5 см на вертикальном луче.

По этому графику можно определить примерную высоту цветка и в другие дни. То есть использовать график в некоторых случаях удобнее, чем диаграмму. Именно поэтому графики можно встретить в самых различных сферах деятельности.

В медицине график показывает ритм сердца.

Такой график называют кардиограммой. Кардиограмма точно определяет в каком ритме бьётся сердце.

В экологии график показывает зависимость между количеством населения и временем.

За последние 300 лет население Земли выросло с 600 млн в 1700 году до 6 млрд к 2000 году.

И это лишь некоторые области применения графиков.

Графики часто используют для изображения движений.

Посмотрите на рисунок.

На нём график движения автомобиля. На горизонтальном луче отмечено время движения. На вертикальном луче – расстояние автомобиля от дома.

По графику можно определить, что через час после начала движения автомобиль проехал 60 км от дома. Через 2 часа – 120 км. Причем ехал автомобиль равномерно первые два часа. Обратите внимание, на графике есть горизонтальный участок. За 2 часа машина проехала 120 км, а дальше расстояние от дома не меняется. Через 3 часа – расстояние от дома осталось тем же. То есть, отъехав за 2 часа на расстояние 120 км, автомобиль остановился.

Задание

Теперь попробуем сами построить график движения поезда. Средняя скорость скорого поезда 100 км/ч.

Из Москвы в Смоленск поезд выехал в 8 утра. В 9 утра поезд окажется в 100 км от Москвы, в 10 утра уже на расстоянии 200 км от Москвы и т.д.

Таблица перед вами показывает расстояние от Москвы до поезда в разные моменты времени.

Изобразим пары чисел (8; 0), (9; 100), (10; 200), (11; 300), (12; 400) на координатной плоскости. Обратите внимание, на горизонтальной и вертикальной осях удобнее выбрать разный масштаб. На оси абсцисс: 1 час – полклетки. На оси ординат: 100 км – 1 клетка.

Теперь отмечаем точки. Все они лежат на одной прямой.

График готов.

Потренируемся ещё в «чтении» графиков.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшее и наименьшее значение температуры в течении этих суток.

Решение:

Самая высокая точка на графике соответствует самой высокой температуре. Определим её координаты. Абсцисса точки равна 12, значит, в 12 часов дня была самая высокая температура. Ордината равна 3, а так как по вертикали у нас указывается значение температуры, то 3 градусов Цельсия – самая высокая температура.

Самая низкая точка на графике соответствует самой низкой температуре. Определим её координаты. Абсцисса точки равна 4, значит, в 4 часа ночи была самая низкая температура. Ордината равна -2, а так как по вертикали у нас указывается значение температуры, то -2 градуса Цельсия – самая низкая температура.

Итоги

Для наглядности информацию иногда представляют в виде диаграмм и графиков.

Чаще всего графики изображают на координатной плоскости.

Графики используют в разных сферах деятельности: в экономике, медицине, физике и т.д.