Входная работа по математике

Данная работа состоит из двух вариантов.

Некоторые задания тестовые, нужно выбрать правильный ответ из предложенных (задания, в которых нужно найти значение числового выражения; выбрать тождество, равное данному, предварительно упростив его; решить линейное уравнение и другие).

Задания, в которых нужно записать только правильный ответ (решение задачи на части; выразить неивестную величину из данной формулы и др).

Задания, в которых нужно записать подробное решение и ответ (задача, которая решается с помощью системы уравнений; преобразовать многочлен; зания на нахождение аргумента по графику функции и др.)

Задания представлены в текстовом документе.

ВХОДННАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

Вариант 1

1. Найдите значение выражения

1) - 84 2) 14,5 3) 17 4) 20,52.

2. Выберите выражение, тождественно равное данному

1) 2) 3) 4) 2a

3. Упростите выражение

1) 2) 3) 4)

4. Решите уравнение 4х-(х+2)=3 .

Ответ.____________

5. 35 граммов конфет стоят 7 рублей. Сколько стоят 800 граммов таких же конфет?

Ответ: _______________________________

6. Из формулы площади прямоугольника S=ab выразите сторону b.

1)b=S-a 2) b=Sa 3) b= 4) b=

7. На рисунке точками отмечено, какая выручка была в магазине от продажи капусты каждый день в течение недели. Определите (в рублях), какая выручка была в среду.

Ответ: _______________________________

8. Мастер изготавливает на 4 детали в час больше ученика. При этом мастер работает 8 часов в смену, а ученик на 2 часа меньше. Сколько деталей в час изготавливает мастер, если вместе с учеником за смену он изготовил 116 деталей?

Вариант 2

1. При каких значениях переменной дробное выражение не имеет смысла:

а) б) ?

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (2a+3b)(2a-3b) б) 4a(a-2).

3. Разложите на множители: а) 5a-5b-c(a-b)

б) -4а+4

в)

4. Дана функция . а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 3; б) найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное –2.

5. Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый прошел до встречи на 2 км больше второго?

6. Докажите, что при любых значениях а верно выражение

а) 4 б) (а-3)(а+3).

7. Найти значение алгебраической дроби .