У истоков высшей математики

Методика проведения внеклассного мероприятия

Тема: «У истоков высшей математики».

Цель урока

• Обучающая:

  • повторить и обобщить материал по темам: «Матрицы», «Множества», «Отношения и их свойства», «Отображения», «Комбинаторика», «Алгоритмы, их типы и свойства».

• Развивающая:

  • развитие мышления через умение обобщать и систематизировать, доказывать, опровергать;

  • развитие мышления через обучение анализировать, сравнивать, строить аналогии.

• Воспитательная:

  • формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок-игра

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный, проблемный

Межпредметные связи: математика, информатика

Отведенное время: 45 мин

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, компьютерная презентация

Список литературы и Интернет – ресурсов:

1. Игошин В.И. Теория алгоритмов: учебное пособие /М.: Издательский центр «Академия», 2013- 320 с.

2. Ильиных А.П. Теория алгоритмов: учебное пособие / Урал. гос.пед. ун-т.– Екатеринбург, 2006. – 149 с.

3. Г.А. Гончарова, А.А. Мочалин . Элементы дискретной математики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 180 с.

4. М.С. Спирина, П.А. Спирин Дискретная математика ( М.: НЦ « Академия». 2007

5. Григорьев С.Г. и др. Сборник задач по высшей математике: учеб.пособие для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев,Т.Н.Сабурова; – М.: Издательский центр «Академия», 2012 – 160 с.:

6. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: В.Ш., 2013.Гриф

7. http://mathmod.bmstu.ru/Docs/Eduwork/vm/vm.html

8. http://www.hse.ru/data/178/435/1238/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85.pdf

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята, сегодня в рамках предметной недели мы проведем игру, которая называется «У истоков высшей математики».

Познакомимся с правилами игры.

Правила игры

1. Игра проводится между командами. Обычно в команде играет не более 6 человек.

2. Участникам предлагается несколько тем, разбитых на два раунда. В первом раунде представлены 3 категории, в каждой из которых по 3 вопроса. Каждая тема состоит из вопросов разной степени сложности, оцениваемой от 10 до 30 баллов, во втором раунде – от 100 до 500.

10 баллов «стоит» самый простой вопрос темы, 30 —самый трудный – в первом раунде, 100 баллов- самый «дешевый», а 500- самый «дорогой»- во втором раунде .

3. Перед началом игры командам раздаются бланки для ответов,

4. Ведущий предлагает команде выбрать название темы и цену вопроса.

5.После зачитывания каждого вопроса темы ведущий делает паузу на 15 секунд для обсуждения командами ответа. После того, как зачитаны все вопросы данной темы, дается время (10 сек.) на сдачу бланка с ответами, после чего объявляет правильные ответы на вопросы данной темы.

6.Правила подсчета очков:

a. Если команда верно отвечает на данный вопрос, то она зарабатывает столько очков, сколько «стоит» заданный вопрос;

b. Если команда дает неверный или неточный ответ, то стоимость вопроса вычитается из ее общего счёта;

c. Команда не обязана отвечать на вопрос, при этом ее счет не меняется.

7. Таким образом, команда может заработать в каждой теме первого раунда от 10 до 90 баллов,

в каждой теме второго раунда -100 до 2000 баллов.

8.Когда все вопросы отыграны, суммируют баллы, полученные командой за игру, и определяют победителя.

Конкурс 1.

Найдите ошибку

1. Студент – это учащийся.

Неправильное определение. Ошибка слишком широкого определения

1. Картофель и овощи оптом и в розницу

Неправильное деление понятия

1. Все арабы смуглые. Сергей смуглый. Следовательно, он араб.

(Нарушены правила построения дедуктивных умозаключений)

Конкурс 2.

Блок-схемы пословиц

(презентация «Блок-схемы»)

Попробуйте сформулировать известную русскую пословицу по ее блок-схеме.

Ответы:

1. Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет.

2. Готовь сани летом, а телегу зимой.

3. С глаз долой – из сердца вон.

Общие вопросы

1. Разум делает человека человеком, а что делает компьютер компьютером?

Программы

1. Какой первоначальный смысл слова «компьютер»?

Человек, производящий расчеты

1. Российские студенты (до революции) часто учили наизусть следующий небольшой стишок: "Это я знаю и помню прекрасно но многие знаки мне лишни напрасны..." Зачем?

Они так запоминали число Пи, так как в этой фразе число букв в словах равно соответствующей цифре числа...3,14159

2 раунд

Комбинаторика

1. Сейчас многие российские школьники путают их. А до революции для их обозначения юнкера придумали сокращение БЕСИК. Назовите их.

Полоски на флаге России

1. Этот предмет можно найти:
   -На женском теле
   -У еврея в голове
   Этот же предмет:
   -Применяется в хоккее
   -И на шахматной доске

Комбинация

1. Чаще всего это делают мужчины, но нередко и женщины. В результате своих исследований двое физиков из Кэмбриджа подсчитали, что теоретически это можно сделать 85-ю способами, из которых 10 - наиболее приемлемы. 6 из этих 10 в результате применения законов математики были изобретены самими физиками, а оставшиеся 4 - широко известны. Что можно делать этим количеством способов?

Завязать галстук

1. Названия трех из них связаны с их номерами, двух - с их положением, одного - с необычным процессом. Какая религия дала нам неназванный?

Иудаизм.
Речь идет о днях недели:
Первые 3 - вторник, четверг и пятница.
Вторые 2 - понедельник и среда.
Последний 1 - воскресенье.
Неназванный - суббота, т.е. шабат.

1. На английском языке первый из них обычно обозначают как "SAS", 2ой - "ASA" и 3ий- "SSS". Все три, перечисленные выше, были хорошо известны ещё до нашей эры. Дайте ИХ названия используя три слова.

Признаки равенства треугольников.

SAS - сторона-угол-сторона,

ASA - угол-сторона-угол и

SSS - сторона- сторона- сторона.

Множества и отображения

1. Одна из нас в папке, вторая в гробу.
   Я в клюве и в фильме еще две найду.
   Во взрыве, и в шлейфе, и даже в груди.
   Как всех нас зовут, за минуту найди.

Гласные буквы русского алфавита

1. Дополнение, пересечение, объединение, разность, кольцевая сумма- это…

Операции над множествами

1. Если из (x,y) f и (x,z)  f следует, что y=z, то бинарное отношение f называется…

Функцией

1. Если отображение f сюръективно и инъективно, то оно…

Биективно (взаимно-однозначное)

1. Какое из бинарных отношений:

• «быть старше»,

• «быть параллельным»,

• «быть другом»,

• «быть братом»

является отношением эквивалентности?

Отношение «быть старше» на множестве людей транзитивно и антисимметрично, и, следовательно, является отношением порядка.

Отношение «быть другом» не является отношением эквивалентности, т.к. оно рефлексивно и симметрично, но не транзитивно. Это отношение толерантности.

Отношение «быть братом» не является отношением эквивалентности, т.к. оно симметрично только на множестве мужчин, а на множестве всех людей- нет.

Отношение «быть параллельным» является отношением эквивалентности, т.к. оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Матрицы

1. Две матрицы равны, если …

Имеют одинаковые элементы

1. Матрица, у которой на главной диагонали – единицы, а остальные элементы нули называется …

Единичной

1. Обладает ли произведение матриц свойством коммутативности?

Нет

1. Транспонированная матрица- это матрица, в которой …

Меняют местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования.

1. Обратной матрицей для данной A= является…

Алгоритмы

1. Предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленных целей.

Алгоритм

1. Свойство, означающее деление алгоритма на отдельные шаги

Дискретность

1. Алгоритм называется циклическим, если …

Алгоритм составлен так, что его выполнение предполагает многократное повторение одних и тех же действий.

1. Ромб-графический объект в блок-схеме, который используется для …

Записи условия выполнения действий.

1. Алгоритм называется вспомогательным, если …

Решает часть задачи и вызывается из основной программы.

Подведение итогов