Тригонометрические уравнения

Урок-соревнование «Большие гонки по синусоиде»

Направленность

Урок по алгебре и началам анализа

Количество

21

Возраст детей

10 класс

Тип

Урок-соревнование

Место проведения

Класс

© Автор (ы)

Алманиязова Асия Турахановна

Задачи

-обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»: повторить основные понятия, формулы, алгоритм решения уравнений и неравенств.

-воспитать и развивать правильную математическую речь учащихся.

- активизировать мыслительную деятельность учащихся по средствам участия каждого из них в деятельности;

- развивать самостоятельность, логическое мышление, познавательный интерес у учащихся.

- развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.

Результат

Закрепление умений решать тригонометрические уравнения и неравенства; развитие логического мышления; сплочение коллектива; развитие умения работать в группе.

Ресурсы

Проектор, Компьютер, Презентация, схема маршрута на плакате, карточки с заданиями, карточки с ответами, флажки (красный, синий, зеленый) по 5-7 штук, плакат с кроссвордом, этот же кроссворд на листочках(3 шт).

Класс делится на 3 группы.

Ход урока: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами вспомним основные понятия: арккосинус, арксинус, арктангенс числа а, повторим алгоритм решения и будем решать тригонометрические уравнения и неравенства. Но урок у нас пройдет в необычной форме, а в виде соревнования. И называется оно «Большие гонки по синусоиде». Условия гонки: в гонках принимают участие 3 экипажа (команды). Каждой команде соответствует свой флажок: 1- красный, 2 – синий, 3-зеленый. Гонки будут проходить по синусоиде на отрезке [ - π; π] (показать схему маршрута). Старт в точке –π, а финиш в точке π. Чтобы дойти до финиша нужно пройти 5 этапов. На каждом этапе экипажи должны выполнить определенное задание. На устные вопросы отвечает 2 человек из команды, а на письменные – по 1 члену каждого экипажа у доски, а остальные на местах в тетради. Команда, выполнившая задание первой, считается первой прошедшей этап. (После прохождения каждого этапа на схеме прикалываются флажки команд в порядке выполнения заданий).

Итак, начинаем большие гонки по синусоиде! Все команды готовы? Старт!

I этап: каждая команда заранее приготовила сообщения: «Зачем нужна тригонометрия», «История возникновения тригонометрии», «Основные методы решения тригонометрических уравнений» на 2-3 мин, сопровождение – презентация.

II этап: каждая команда должна решить 1 тригонометрическое уравнение и ответить на вопросы:

задания на карточках:

1. Что называется арксинусом числа а? Найдите: ; , .

Решить уравнение ;

1. Что называется арккосинусом числа а? Найдите: ; , .

Решить уравнение

1. Что называется арктангенсом числа а? Найдите: .

Решить уравнение:

Взаимопроверка между командами.

III этап: Посмотрите, 3 этап – точка начала отчета, поэтому этот этап отличается от других: Чтобы успешно пройти этот этап нужно разгадать математический кроссворд. По вертикали: известное вам слово – арккосинус, вам нужно отгадать слова по горизонтали.

IV этап: Решить тригонометрические неравенства: 1) 2) 3).

Взаимопроверка между командами.

V этап: Заключительный этап «Заморочки из бочки», отвечают все на задачи из презентации урок_гонки\к_уроку_гонки.ppt. Кто больше наберет баллов.

Подведение итогов. Оценивание работы каждого экипажа. Выигрывает команда, у которой на первом месте стоит больше флажков. Дом задание: решить уравнения и неравенства.

Урок окончен!

Если Вам необходимо использовать иллюстрации, разместите их в интернете, а здесь дайте гиперссылку.

1. Приведите дополнительно литературу, прямые ссылки на сайты, которые вы использовали, примечания, которые раскрывают и дополняют вашу идею.

2.