Тестовые задания по математике

Последовательности

Последовательность задана формулой c n = n 2 – 1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1

2

3

4

Работа8 в1

Работа8 в1

Тест

Квадратичная функция

На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

y=x 2 -2

y=-x 2 +2

y=x 2 +4

y=-x 2 +4

График движения

Работа8 в1

На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени t (в секундах) движения пловца. Определите , какое расстояние преодолел пловец за 1 мин 40 с.

30м

120м

130м

175м

s, км

t, с

Квадратные корни

Какое число заключено между числами?

3

4

16

Таких чисел нет

Работа8 в2

Задачи на проценты

Некоторый товар поступил в продажу по цене 800р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждый месяц снижается на 10 ℅. Сколько будет стоить товар на 50-й день, если не будет куплен?

720р.

648р.

640р.

880р.

Работа8 в2

Тест

Cравнение чисел

Известно, что число m - отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами m, и m 2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?

m

m 2

m

m 2

m 2

m

m 2

m

Работа8 в2

Вычисления по формуле

Для вычисления тормозного пути автомобиля часто используется формула , где s – длина тормозного пути (в метрах), v – скорость (в километрах в час), с которой автомобиль ехал перед торможением. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 120 км\ч, чем при скорости 100 км\ч?

Работа8 в2

Работа8 в2

Вычисления по формуле

Для вычисления тормозного пути автомобиля часто используется формула, где s – длина тормозного пути (в метрах), v – скорость (в километрах в час), с которой автомобиль ехал перед торможением. На сколько метров длиннее будет тормозной путь автомобиля при скорости 120 км\ч, чем при скорости 100 км\ч?

96 – 70 = 26

Работа8 в2

Область определения

Даны выражения:

Какие из них не имеют смысла при x = 1?

1 и 2

1 и 3

Только 1

1, 2 и 3

Работа8 в2

Алгебраические дроби

Работа8 в2

• В выражение xy подставьте

• и упростите полученное выражение.

Работа8 в2

Степень с целым отрицательным показателем

Чему равно значение выражения:

при

-9

9

Работа8 в2

Квадратные корни

Найдите значение выражения

Работа8 в2

Квадратные уравнения

Решите уравнение

Работа8 в2

Системы линейных уравнений

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

Работа8 в2

В центре детской площадки прямоугольной формы со сторонами12м и 13м расположена прямоугольная песочница. Площадь, не занятая песочницей, равна 130 м 2 . Расстояния от её бортика до границы площадки одинаковы. Найдите это расстояние.

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено расстояние от бортика песочницы до границы площадки.

Решение задач

(12-2x)(13-2x)=130

156-(12-x)(13-x)=130

156-(12-2x)(13-2x)=130

130-25=2(12-2x)+2(13-2x)

xм

12м

xм

13м

Работа8 в2

-1. Ответ: (-1; +∞). " width="640"

Неравенства

Решите неравенство

3(1 - x) – (2 – x)

3 – 3x – 2 + x

-3x - x

-4x

x -1.

Ответ: (-1; +∞).

Тест

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x 0?

xy

(x-y)x

(x-y)y

(y-x)x

Работа8 в2

Тест

Последовательность задана формулой c n = n 2 + 1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

3

4

6

5

Работа8 в2

Работа8 в2

Тест

Квадратичная функция

На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

y=x 2 -2

y=-x 2 +2

y=x 2 -4

y=-x 2 +4

Работа8 в2

График движения

На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстояния s (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени t (в секундах) движения пловца. Определите , какое расстояние преодолел пловец за 2 мин 20 с.

30м

120м

130м

175м

s, км

t, с

РАБОТА №9

Тест

Стандартный вид числа

• Земля находится на расстоянии 149 млн км от Солнца. Выразите это расстояние в километрах.

1,49∙10 6 км

1,49∙10 7 км

1,49∙10 8 км

1,49∙10 9 км

Работа9 в1

Тест

Делимость чисел

• На какое из данных чисел делится произведение 123 ∙ 70?

На 4

На 6

На 9

На 25

Работа9 в1

b a+ba abb a-bb Работа9 в1 " width="640"

Сравнение чисел

Тест

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений является верным ?

a

0

b

a+bb

a+ba

abb

a-bb

Работа9 в1

Квадратные корни

Найдите значение выражения

Работа9 в1

Задачи на проценты

Тест

Перед Новым годом цены в магазине подарков были снижены на 25 ℅. Некоторый товар до уценки стоил x р. Какова его цена?

Решая задачу, ученик записал 4 разных выражения для вычисления новой цены товара. Одно из них неверно. Какое?

x – 0,25x

0,75x

x-25

x-x/4

Работа9 в1

Алгебраические дроби

Тест

Упростите выражение и найдите его значение при x = -2

-32

32

-1/32

1/32

Работа9 в1

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство

2x 2 + 5x – 3 = 2 (x + 3)(…)

ax 2 + bx + c = a(x-x 1 )(x-x 2 ),

где x 1 и x 2 – корни квадратного трёхчлена

2x 2 + 5x – 3 = 0;

a=2; b=5;c=-3;

D = b 2 – 4ac;

D = 25-4∙2∙(-3)=25+24=49;

Работа9 в1

2x 2 + 5x – 3 = 2 (x + 3)(…)

2x 2 + 5x – 3 = 0;

a=2; b=5;c=-3;

D = b 2 – 4ac;

D = 25-4∙2∙(-3)=25+24=49;

Алгебраические дроби

Упростите выражение

Работа9 в1

Работа9 в1

Дробно – рациональные уравнения

Решите уравнение

Решение задач

Под детскую площадку отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 4 м больше ширины. Площадь участка 165 м 2 . Найдите длину площадки.

x(x+4) = 165;

x 2 +4x -165 =0;

a=1; b=4; c=-165;

D = 16+4∙165 = 676 = 26 2 ;

S = 165 м 2

xм

На 4м больше

1) 11 + 4 = 15 (м)

Ответ: 15м.

Работа9 в1

Графический способ решения систем уравнений

Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы она имела два решения.

Используйте графические представления.

y= -x

y = x

y = x 2

y = -x 2

Работа9 в1

Системы неравенств

Тест

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

-3

-3

2

2

-3

Работа9 в1

y – z ? Тест x –y z y x + z z – x y z y - x Работа9 в1 " width="640"

Равносильные неравенства

Какое из неравенств следует из неравенства x y – z ?

Тест

x –y z

y x + z

z – x y

z y - x

Работа9 в1

Арифметическая прогрессия

Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -10.

a n = 2n + 10

a n = -3n

a n = -3n + 2

a n = -4n - 8

Работа9 в1

График уравнения прямой

Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

y

y

y = x;

x = 2;

y = 2;

y = -2.

x

x

y

y

x

x

Работа9 в1

График стоимости

Работа9 в1

Стоимость, р

Стоимость, р

Стоимость, р

Стоимость, р

В одном магазине сахарный песок продаётся на следующих условиях: первые 30 кг – по цене 20 р. за килограмм, а далее – по цене 10 р. за килограмм. Какой график соответствует этим условиям?

Масса, кг

Масса, кг

Масса, кг

Масса, кг

Тест

Стандартный вид числа

• Земля находится на расстоянии 149 млн км от Солнца. Выразите это расстояние в километрах.

1,49∙10 6 км

1,49∙10 7 км

1,49∙10 8 км

1,49∙10 9 км

Работа9 в1

Тест

Стандартный вид числа

• Марс находится на расстоянии 227 млн км от Солнца. Выразите это расстояние в километрах.

2,27∙10 9 км

2,27∙10 8 км

2.27∙10 7 км

2.27∙10 6 км

Работа9 в2

Тест

Делимость чисел

• На какое из данных чисел делится произведение 122 ∙ 85?

На 4

На 25

На 9

На 10

Работа9 в2

a aba a-bb Работа9 в2 " width="640"

Сравнение чисел

Тест

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений является верным ?

b

a

0

a+b

a+ba

aba

a-bb

Работа9 в2

Квадратные корни

Найдите значение выражения

Работа9 в2

Задачи на проценты

Тест

За год цены на бензин выросли на 20℅. В начале года 1 л бензина марки .а стоил x р. Какова новая цена бензина этой марки?

Решая задачу, ученик записал 4 разных выражения для вычисления новой цены бензина этой марки. Одно из них неверно. Какое?

x + 0,2x

x+ 20

1,2x

x+x/5

Работа9 в2

Алгебраические дроби

Тест

Упростите выражение и найдите его значение при x = 2

-1/8

8

1/8

-8

Работа9 в2

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство

3x 2 + 5x – 2 = 3 (x + 2)(…)

ax 2 + bx + c = a(x-x 1 )(x-x 2 ),

где x 1 и x 2 – корни квадратного трёхчлена

3x 2 + 5x – 2 = 0;

a=3; b=5;c=-2;

D = b 2 – 4ac;

D = 25-4∙3∙(-2)=25+24=49;

Работа9 в2

3x 2 + 5x – 2 = 3 (x + 2)(…)

3x 2 + 5x – 2 = 0;

a=3; b=5;c=-2;

D = b 2 – 4ac;

D = 25-4∙3∙(-2)=25+24=49;

Работа9 в2

Алгебраические дроби

Работа9 в2

Дробно – рациональные уравнения

Работа9 в2

Решение задач

Под сквер отведен участок прямоугольной формы, длина которого на 10 м больше ширины. Площадь участка 875 м 2 . Найдите длину участка.

x(x+10) = 875;

x 2 +10x -875 =0;

a=1; b=10; c=-875;

D = 100+4∙875 = 3600 = 60 2 ;

S = 875 м 2

xм

На 10м больше

1) 25 + 10 = 35 (м)

Ответ: 35м.

Работа9 в2

Графический способ решения систем уравнений

Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы она не имела решения.

Используйте графические представления.

y= -x

y = x

y = x 2

y = -x 2

Работа9 в2

Системы неравенств

Тест

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

-5

5

5

-2

-2

Работа9 в2

z ? Тест z - x + y y x - z z + y x x – y - z Работа9 в1 " width="640"

Равносильные неравенства

Какое из неравенств следует из неравенства x - y z ?

Тест

z - x + y

y x - z

z + y x

x – y - z

Работа9 в1

Геометрическая прогрессия

Из заданных геометрических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 9.

a n = -3 n

a n = 3 n

a n = 3∙2 n-1

a n = 2∙3 n-1

Работа9 в1

График уравнения прямой

Каждую прямую, построенную на координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

y

y

y = -x;

x = -2;

y = x;

y = -2.

x

x

y

y

x

x

Работа9 в1

Работа9 в2

Чтение графиков

V, л

V, л

V, л

V, л

Для наполнения бассейна водой сначала был открыт один кран, через который вода поступала в бассейн со скоростью 50 л в минуту. Через 8 минут был открыт ещё один такой же кран. Какой график описывает процесс наполнения бассейна водой?

t, мин

t, мин

t, мин

t, мин

РАБОТА №10

Стандартный вид числа

Укажите число, равное 5,6 ∙ 10 -4

0,000056

0,00056

0,0056

0,056

Работа10 в1

Задачи на части

В танцевальной студии число девочек относится к числу мальчиков как 6 : 5. Сколько пар, в каждую из которых входят мальчик и девочка, могут одновременно танцевать, если всего в студии занимается 66 человек?

36

33

30

5

Работа10 в1

Квадратные корни

Расположите в порядке возрастания числа

Работа10 в1

Выражения с переменной

Найдите значение выражения 1 -7y + 30y 2 при y = - 0,1

1 -7y + 30y 2 =

= 1 – 7 ∙(- 0,1) + 30∙(-0,1) 2 =

=1 + 0,7 + 0,3 = 2

Ответ: 2

Работа10 в1

Задачи на проценты

На счет в банке, доход по которому составляет 20℅ годовых, внесли a рублей. Какая сумма будет на счету через год?

(a + 0,2a) р.

(a + 20a) р.

0,2a р.

(a + 20) р.

Работа10 в1

Разложение на множители квадратного трехчлена

Разложите на множители квадратный трехчлен x 2 + 2x – 3.

x 2 + 2x – 3 = 0;

a = 1; b = 2; c = -3;

D = 4 + 12 = 16;

Работа10 в1

Работа10 в1

Алгебраические выражения

В выражение a – b подставьте

и упростите его.

Степень с натуральным показателем

Представьте в виде степени произведение 4∙2 n .

4 n+2

8 n

2 2n

2 n+2

Работа10 в1

Дробно – рациональные уравнения

Найдите корни уравнения

2

3

2; -3

2; 3; -3

Работа10 в1

Решение задач уравнением

В коллекции 85 марок. Из них марок на спортивную тему на 20 больше, чем на тему «Фауна», и в 3 раза меньше, чем на тему «Автомобили». Сколько в коллекции марок на спортивную тему?

Пусть x – количество марок на спортивную тему. Какое уравнение соответствует условию задачи?

x + (x-20) + x/3 = 85

x + (x+20) + x/3 = 85

x + (x+20) + 3x = 85

x + (x-20) + 3x = 85

Работа10 в1

Работа10 в1

Системы уравнений

Решите систему уравнений

y = 1 – 2x;

5x +2(1 – 2x) = 0;

5x +2 – 4x = 0;

x = -2;

y = 1 – 2(-2);

y = 5.

Ответ:

x = -2,

y = 5.

0 x 2 + 1 0 x 2 – 1 x 2 + 1 " width="640"

Работа10 в1

Неравенства

Какое из неравенств верно при любом значении x?

x 2 – 1 0

x 2 + 1 0

x 2 – 1

x 2 + 1

b. Какое из утверждений неверно? -a 1/a 1/b a 2 b 2 √ a √b " width="640"

Работа10 в1

Сравнение чисел

Известно, что a и b – положительные числа и a b. Какое из утверждений неверно?

-a

1/a 1/b

a 2 b 2

√ a √b