Тест по математике

Задание #1

Вопрос:

Стоимость демисезонного пальто со скидкой 17 900 рублей. Найдите, сколько процентов от цены составила скидка, если полная стоимость пальто  22 375 рублей.

Запишите число:

Задание #2

Вопрос:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой V=0,0036n, где n - число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью (км/ч) должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не менее 150 Н м?

Изображение:

Запишите число:

Задание #3

Вопрос:

Найдите площадь трапеции (в см²) , изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

Запишите число:

Задание #4

Вопрос:

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для строительства фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблокой и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 3 тонны щебня и 28 мешков цемента. кубометр пеноблоков стоим 3300 рублей, щебень стоит 870 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 320 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Запишите число:

Задание #5

Вопрос:

Найдите корень уравнения.

Запишите число:

Задание #6

Вопрос:

В треугольнике АВС  угол С равен 90°, АВ = 10, AC=корень из 91. Найдите  косинус внешнего угла при вершине В.

Запишите число:

Задание #7

Вопрос:

Найдите значение выражения (326²-27²):353

Запишите число:

Задание #8

Вопрос:

На рисунке изображен график  y=f'(x) - производная функции f(x), определенной на интервале (-7;4). В какой точке отрезка [-1;3]  функция f(x) принимает наибольшее значение?

Запишите число:

Задание #9

Вопрос:

В правильной шестиугольной призме стороны оснований равны 1, боковые ребра равны 3. Найдите угол CE₁E, ответ дайте в градусах.

Запишите число:

Задание #10

Вопрос:

В сборнике билетов по математике всего 40 билетов, в 8 из них встречается вопрос по тригонометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по тригонометрии.

Запишите число:

Задание #11

Вопрос:

Площадь большого круга шара равна 7,5. Найдите площадь поверхности шара.

Изображение:

Запишите число:

Задание #12

Вопрос:

Скорость автомобиля v, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км  с постоянным ускорением a км/ч² , вычисляется по формуле  v²=2la. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 0,4 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 8000  км/ч² . Ответ выразите в км/ч.

Запишите число:

Задание #13

Вопрос:

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой равна 150 м, за 24 с. Найдите длину поезда в метрах.

Запишите число:

Задание #14

Вопрос:

Найдите точку минимума функции y=4x-ln(4x)+2.

Запишите число:

Задание #15

Вопрос:

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-5x⁴+5 и осью абсцисс см. рисунок.

Запишите число:

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 20.;

2) (1 б.): Верный ответ: 8,1.;

3) (1 б.): Верный ответ: 9.;

4) (1 б.): Верный ответ: 11570.;

5) (1 б.): Верный ответ: -2.;

6) (1 б.): Верный ответ: -0,3.;

7) (1 б.): Верный ответ: 299.;

8) (1 б.): Верный ответ: 3.;

9) (1 б.): Верный ответ: 30.;

10) (1 б.): Верный ответ: 0,8.;

11) (1 б.): Верный ответ: 30.;

12) (1 б.): Верный ответ: 80.;

13) (1 б.): Верный ответ: 350.;

14) (1 б.): Верный ответ: 0,25.;

15) (1 б.): Верный ответ: 8.