ЕГЭ по математике – серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы. С педагогической точки зрения тест ЕГЭ представляет собой тест успеваемости. Теоретически тесты успеваемости подразделяются на два вида: тесты скорости и тесты мощности. По тестам скорости у испытуемых обычно не хватает времени ответить на все вопросы. По тестам мощности у каждого такая возможность есть, но только возможность, поскольку в таком тесте всегда содержатся заведомо трудные задания, обычно непосильные для большинства испытуемых.
В тестах ЕГЭ по математике соединены оба направления. Опыт показывает, что реально за отведённое время и в жёстких условиях атмосферы ЕГЭ ответить полностью правильно на все вопросы не может большинство учителей математики. Таким образом, подготовка к успешному написанию ЕГЭ отличается от привычной для нас методики обучения школьников математике «вообще».
Проблемами экзамена в форме ЕГЭ являются и сложность самой математики как науки, и психофизиологические основы формирования готовности старшеклассников к выпускным экзаменам по предмету, и интеграция содержания и методов преподавания алгебраического и геометрического материала с целью подготовки учащихся к ЕГЭ.
Особое внимание уделяю технике сдачи теста. Одним из моментов данной техники является обучение постоянному самоконтролю времени.
Результаты ЕГЭ выявили ряд нерешенных проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников. Что позволяют высказать некоторые общие рекомендации, направленные на совершенствование процесса преподавания и подготовки учащихся средней школы.
Необходимо совершенствовать методику формирования базовых умений, составляющих основу математической подготовки выпускников средней школы.
Анализ результатов выполнения базовых заданий по курсу алгебры и начал анализа показал наличие положительной динамики в овладении материалом раздела «Тригонометрия»». В настоящее время вызывают тревогу низкие результаты выполнения заданий на решение иррациональных уравнений и логарифмических неравенств. Следует обратить внимание на обеспечение более прочного усвоения учащимися стандартных алгоритмов решения этих уравнений и неравенств.
Геометрическая подготовка выпускников школы продолжает оставаться невысокой, поэтому по-прежнему необходимо усиленное внимание учителей к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школе, чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали теоретическими фактами курса, но и приобретали умения проводить обоснованные рассуждения при решении геометрических задач и математически грамотно записывать полученное решение
Самые низкие результаты учащиеся показали при решении задач, которые труднее всего поддаются алгоритмизации: задачи по геометрии, задачи прикладного содержания (где требуется применить умение читать графики, решать сюжетные задачи), задачи, для решения которых требуется применить элементарные навыки исследовательской работы.
слабая подготовка учащихся по математике за курс основной школы по вопросам: выполнение совместных действий над обыкновенными и десятичными дробями; преобразование многочленов; преобразование алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем; преобразование иррациональных выражений; решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств; определение свойств функции с помощью графика и аналитически;
неосознанное усвоение знаний по отдельным темам, например, «Логарифмы», «Решение иррациональных уравнений»;
неумение преобразовать ситуацию, описанную в задаче, к типовой ситуации на основе анализа и переформулирования условия задачи;
неумение самостоятельно разрабатывать план решения;
неумение построить логически грамотную цепочку рассуждений, приводящую к более рациональному, нестандартному решению задачи.
Методическая подготовка к ЕГЭ
Многие учителя, репетиторы и родители, помогающие своим детям подготовиться к ЕГЭ, пытаются прорешать как можно больше вариантов предыдущих лет. Такой путь неперспективен. Во-первых, варианты не повторяются. Во-вторых, у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. В-третьих, у школьника появляется чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и все они такие разные. И каждый раз нужно применять соответствующий подход. Естественно, запомнить все решения всех заданий невозможно. Поэтому намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению.
Таким образом, подготовка не сводится к «натаскиванию» выпускника на выполнение определенного типа задач, содержащихся в демонстрационной версии экзамена. Подготовка к экзамену означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, в первой четверти необходимо выявить сильные и слабые стороны в знаниях учащихся, на основании этого создать целевые группы и сформулировать основные принципы построения методической подготовки к ЕГЭ.
Первый принцип – тематический. Начиная с сентября.
Разумнее выстраивать подготовку, соблюдая правило – от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления учащихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей трудностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.
Второй принцип- решение комплексных тестов разумно начать в конце 3 четверти (март-апрель-май), когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.
Третий принцип- тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени (начиная с 1 четверти). Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.
Четвертый принцип - нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом (использование более рационального способа решения).
Система работы при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ
Опираясь на вышеизложенные принципы можно предложить следующую систему работы при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике.
В начале учебного года выпускники и их родители (обязательно) знакомятся с планом подготовки к ЕГЭ по математики и с дополнительными материалами:
со структурой Единого государственного экзамена по математике;
с перечнем Интернет ресурсов (см. приложение 1)
со списком пособий для подготовки к ЕГЭ (см. приложение 2)
с требованиями к уровню подготовленности учащихся (см. приложение 3)
с советами психологов (см. приложение 4)
как лучше всего запоминать материал при подготовке к ЕГЭ (см. приложение 5)
Изучение программного материала позволяет организовать подготовку к ЕГЭ уже с сентября 11 класса.
В основу положены следующие концептуальные положения:
- активное обучение
Учащиеся должны понять, что для усвоения научных истин одного примитивного прилежания недостаточно, а нужны долгие, порой мучительные размышления.
- дифференцированное обучение и оценки
Этот принцип реализуется довольно просто. Ведь предлагаются задачи разной сложности – от типовых до трудных. И каждый учащийся волен выбирать для решения те задачи, которые ему доступны.
Обучать математике значит обучать решению задач, а обучать решению задач значит обучать умениям типизации и умениям решить типовые задачи (см. приложение 6)
Индивидуализировать обучение «трудных» и «одаренных» (целевые группы). (см. приложение 7)
Органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности (работа в группах и индивидуально).
Характерной особенностью нашего времени является стремление многих учителей перестроить учебный процесс, активизировать учащихся, заинтересовать их, приучить их к самостоятельной работе (компьютерное тестирование, анализ решенных задач, критерии оценивания и т.д.).
С учетом первого принципа все предлагаемые задания разбиты по следующим темам:
Преобразования выражений.
Уравнения и неравенства.
Решение задач.
Системы уравнений и неравенств.
Проценты. Прогрессии. Пропорции.
Функции.
Производная и первообразная.
Геометрические задачи (рассматриваются на уроках геометрии).
В соответствии с данными темами и сильными сторонами учащихся выстраиваем дальнейшую работу.
Учащимся 11-х классов предлагаются тренировочные тематические задания (части В) для самостоятельного решения дома в течении заданного срока (две- три недели). Проводится ряд индивидуальных консультаций. При необходимости на некоторых консультациях задания решаются на доске.
Например: на второй недели сентября выдаются индивидуальные задания по теме «преобразования выражений» из части В.
Проводится зачет по заданиям части В. Задания для зачета составлены из решенных заданий (не реже 1 раза в месяц).
Например: в конце сентября зачет по теме «преобразования выражений» из части В. Сдавшие получают следующие задание по теме «преобразования выражений» но уже более сложные. Не сдавшие продолжают решать задания части В.
Учащимся, успешно сдавшим зачет, предлагаются следующие задания части В и С (тоже на две-три недели). Учащиеся, не сдавшие зачет, продолжают получать консультации по прошлым заданиям части В, с остальными ведем дальнейшую работу.
На втором зачете каждый учащийся сдает тот материал, который ему необходим.
Ко второму, завершающему, зачету учащиеся оказываются дифференцированными на несколько групп (целевых) по уровню подготовленности.
Получение текущей информации о достижениях учащихся обеспечивается за счет внедрения графика оперативного учета, расположенного на информационном стенде. График постоянно обновляется и дополняется по мере сдачи зачетов.
Часть В – это базовый уровень, определенный образовательным стандартом. Если ученик успешно достигает запланированного данным стандартом уровня знаний, умений и навыков, то он и получает в соответствии с достигнутыми результатами отметки. Если он претендует на более высокий уровень знаний ( а это всегда выбор САМОГО УЧАЩЕГОСЯ), то справедливо оценивать его, исходя из более высоких требований к знаниям, умениям и навыкам. Для учащихся со слабыми РУВ предоставляется возможность пересдать зачет. На ту же работу ему дается в три раза больше времени.
Возможность пересдачи зачета учит распоряжаться своим временем, планировать работу (не успел сегодня, надо сделать завтра, но не позднее оговоренного времени). Выпускник учится определять главное звено в цепи событий на каждый конкретный момент времени. В процессе такой деятельности у него вырабатывается склонность к систематичности, основательности в работе, происходит присвоение таких черт характера, как умение планировать свое время, быстро входить в работу, умение отдыхать в перерывах между делом, концентрировать внимание, что немаловажно для формирования уверенности в собственных силах.
Организованная таким образом работа создает ситуацию взаимопомощи, взаимного обучения, обеспечивает возможность достижения результатов «неуспешными» учениками, самореализации успешных школьников в качестве консультантов.
К концу третьей четверти тематическое повторение закончено и можно приступить к комплексным тестам. На весенних каникулах проводится первое пробное тестирование. Учащиеся приглашаются на четыре часа и не более 15 человек в группу, что позволяет психологически настроиться на сдачу ЕГЭ, формирует убеждение в том, что, если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл и в то же время позволяет понять, что ЕГЭ – это не очень легко и просто. И пока есть время можно ликвидировать пробелы и подготовиться к экзамену.
В апреле – мае происходит обучение постоянному жесткому самоконтролю времени, оценке объективной и субъективной трудности заданий и соответственно разумному выбору этих заданий, прикидке границ результатов и минимальной подстановке и приему «спирального движения» по тесту.
Геометрия
При преподавании геометрии необходимо уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии. (Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.). Одновременно необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники и т.д.). При изучении геометрии необходимо:
повышать наглядность преподавания;
больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур;
формированию конструктивных умений и навыков;
применению геометрических знаний к решению практических задач.
Начиная работу с новым классом, я тщательно анализирую уровень знаний, умений и навыков учащихся; постепенно формируются 3 группы, назовем их условно: А(сильные), В(средние), С(слабые).
На объяснение новой темы уходит 10-15 минут, остальное время уделяю решению ключевых задач, таким образом, базовый уровень получает весь класс, затем перехожу к дифференцированному обучению. Для этого использую дополнительный дидактический материал из КИМов ЕГЭ и другую методическую литературу. В классе царит атмосфера сотрудничества, взаимопонимания. Учитель на уроке и во внеурочное время – наставник, консультант, помощник.
Проверкой готовности учащихся к ЕГЭ служит участие в централизованном тестировании, участие в районных и республиканских олимпиадах, пробные экзамены ЕГЭ в школе.
Подготовка к ЕГЭ требует от учителя и ученика полной выкладки, это труд на протяжении нескольких лет обучения. Чтобы ученик успешно сдал ЕГЭ в 11 классе надо начинать готовить его с 8 класса, а то и раньше.
Слагаемые моего успеха: дифференцированный подход к обучению плюс индивидуальный подход, плюс внеклассная кружковая работа, а также использование на уроках новых технологий, передового опыта учителей-новаторов.
Приложение 1.
Перечень ресурсов Интернета
http://www.edu.ru – Федеральный портал «Российское образование»
http://www.school.edu.ru – Российский общеобразовательный портал: основная и средняя школа
http://edu.of.ru – Интернет-поддержка профессионального развития педагогов
Портал информационной поддержки ЕГЭ - http://www.ege.edu.ru
http://fcior.edu.ru –Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
http://katalog.iot.ru – Электронный каталог образовательных ресурсов
http://window.edu.ru – Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.mon.gov.ru/ – Министерство образования и науки Российской Федерации
http://www.kobr.spb.ru/ – Комитет по образованию Правительства Санкт-Петербурга
http://rao.edu.ru/ – Российская академия образования
http://www.int-edu.ru/ – Институт новых технологий
http://apkro.ru/ – Центр модернизации общего образования
http://www.mccme.ru/ – Московский центр непрерывного математического образования
http://www.ege.spb.ru/ – РЦОКОиИТ (ЕГЭ в Санкт-Петербурге)
http://www.prosv.ru – Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru – Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som – Методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе
http://www.internet-scool.ru – Сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ
http://www.intellectcentre.ru – Сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.shevkin.ru/ – Сайт учителя математики Шевкина Александра
http://www.mathnet.spb.ru/ – Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
ege.edu.ru – Сборник нормативных документов
ege.On-line.info – Подготовка к ЕГЕ, новые бланки заданий, дидактические материалы, опорные схемы
www.5ballov.ru – Репетиционная версия тестов (10 задач)
www.c-mentor.ru – Компьютер-наставник (демо-ролик)
http://spbappo.com – Сайт Академии постдипломного педагогического образования
fed.egeinfo.ru/ege – Система оперативного информирования о результатах ЕГЭ
www.uztest.ru – On-line тесты
www.ege100.ru – Материалы для подготовки к ЕГЭ (теория и практика)
www.fipi.ru – Сайт Федерального института педагогических измерений: КИМ к ЕГЭ по различным предметам, методические рекомендации
internet-school.ru – Интерактивная линия
Приложение 2.
Пособия для подготовки к ЕГЭ
ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ
/Лаппо Л.Д., Попов М.А./ Практикум ЕГЭ по математике предназначен как для работы в классе, так и для самостоятельного контроля знаний. Предлагаемое пособие содержит тренировочные варианты тестовых заданий Единого государственного экзамена по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ. Особое внимание уделяется отработке навыков правильного заполнения бланка ответов. Учащемуся предлагается выполнить реальный экзаменационный тест, заполняя при этом реальный бланк ответов на задания ЕГЭ. Приводятся примеры типичных ошибок при заполнении бланков, которые даже при правильно выполненных заданиях ведут к снижению оценки. Скачать»
Всё для егэ 2011 по математике.
Книга содержит следующие разделы:
- задачник, со всеми типами заданий части B из ЕГЭ по математике.
- 20 тестов, составленных по последнему демо варианту 2011 года
- решение каждого второго задания части С (из наиболее распространённых заданий на реальном экзамене).
- краткая теоретическая база, необходимая для успешной сдачи ЕГЭ.
Авторы: Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. Издательство: НИИ школьных технологий. Скачать»
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания.
/Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко /
Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2011 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2011 г. по математике, степени трудности заданий.В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Скачать»
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания.
/ Под ред. АЛ. Семенова, И.В. Ященко /
Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2011 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 201! г. по математике, степени трудности заданий.
В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Скачать»
Контрольные тренировочные материалы по математике.
Задания для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. К ответам прилагаются краткие пояснения по решению.Авторы: Нейман Ю.М., Королева Т.М., Маркарян Е.Г. Издательство: Просвещение. Год: 2011. Скачать»
Математика. ЕГЭ 2011.
В пособии приводятся решения наиболее распространённых заданий из егэ по математике. Книга актуальна для выпускников 2011 года. Авторы: Ляшко М.А., Ляшко С.А., Муравина О.В. Издательство: Дрофа. Скачать»
Решение части B по математике.
Пособия по решения заданий части B по математике - В8, В9, В11.
Серия рабочих тетрадей "ЕГЭ 2011. Математика". Тетради предназначены как для работы в классе с учителем, так и для самостоятельной подготовки. Ответы прилагаются к каждой задаче. Всего в архиве 12 тетрадей по заданиям из егэ: B1-B12. В каждой представлены всевозможные задания на отработку навыков самостоятельного решения. Формат: pdf. Авторы: Семенова А.Л., Ященко И.В. Издательство: МЦНМО. Год: 2011. Скачать»
Практикум ЕГЭ по математике. 5-11 классы.
Электронные издания - это новый тип учебных пособий. Они преследуют следующие цели: дифференциация обучения; индивидуальный подход; устранение замедляющих процесс обучения проблем технического характера; стимулирование творческой активности учащихся; использование элементов исследовательской деятельности на уроках; повышенное внимание к отработке практических умений; воспитание навыков самоконтроля
Ссылка для скачивания: Ссылка для скачивания: Ссылка для скачивания:
http://gomonova.ucoz.ru/math963_2.zip http://gomonova.ucoz.ru/math934_2.zip http://gomonova.ucoz.ru/math934_3.zip
Ссылка для скачивания: Ссылка для скачивания: Ссылка для скачивания:
http://gomonova.ucoz.ru/math975.zip http://depositfiles.com/files/5icsrz4ui http://gomonova.ucoz.ru/math976_2.zip
Ссылка для скачивания: Ссылка для скачивания:
http://depositfiles.com/files/vn78oirms http://depositfiles.com/files/f50r08usq
Приложение 3.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- вычислять значения корня, степени, логарифма;
- находить значения тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
- применять аппарат математического анализа к решению задач;
- решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Приложение 4.
СТРАТЕГИЯ И ТАКТИКА. СОВЕТЫ ПСИХОЛОГОВ.
Сосредоточься! После выполнения предварительной части тестирования (заполнения бланков), когда ты прояснил все непонятные для себя моменты, постарайся сосредоточиться и забыть про окружающих. Для тебя должны существовать только текст заданий и часы, регламентирующие время выполнения теста.
Торопись не спеша! Жесткие рамки времени не должны влиять на качество твоих ответов. Перед тем, как вписать ответ, перечитай вопрос дважды и убедись, что ты правильно понял, что от тебя требуется.
Начни с легкого! Начни отвечать на те вопросы, в знании которых ты не сомневаешься, не останавливаясь на тех, которые могут вызвать долгие раздумья. Тогда ты успокоишься, голова начнет работать более ясно и четко, и ты войдешь в рабочий ритм. Ты как бы освободишься от нервозности, и вся твоя энергия потом будет направлена на более трудные вопросы.
Пропускай! Надо научиться пропускать трудные или непонятные задания. Помни: в тексте всегда найдутся такие вопросы, с которыми ты обязательно справишься. Просто глупо недобрать очков только потому, что ты не дошел до "своих" заданий, а застрял на тех, которые вызывают у тебя затруднения.
Читай задание до конца! Спешка не должна приводить к тому, что ты стараешься понять условия задания "по первым словам" и достраиваешь концовку в собственном воображении. Это верный способ совершить досадные ошибки в самых легких вопросах.
Думай только о текущем задании! Когда ты видишь новое задание, забудь все, что было в предыдущем. Как правило, задания в тестах не связаны друг с другом, поэтому знания, которые ты применил в одном (уже, допустим, решенном тобой), как правило, не помогают, а только мешают сконцентрироваться и правильно решить новое задание. Этот совет дает тебе и другой бесценный психологический эффект – забудь о неудаче в прошлом задании (если оно оказалось тебе не по зубам). Думай только о том, что каждое новое задание – это шанс набрать очки.
Исключай! Многие задания можно быстрее решить, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят. Метод исключения позволяет в итоге сконцентрировать внимание всего на одном-двух вариантах, а не на всех пяти-семи (что гораздо труднее).
Запланируй два круга! Рассчитай время так, чтобы за две трети всего отведенного времени пройтись по всем легким заданиям ("первый круг"). Тогда ты успеешь набрать максимум очков на тех заданиях, а потом спокойно вернуться и подумать над трудными, которые тебе вначале пришлось пропустить ("второй круг").
Проверь! Оставь время для проверки своей работы, хотя бы, чтобы успеть пробежать глазами и заметить явные ошибки.
Угадывай! Если ты не уверен в выборе ответа, но интуитивно можешь предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять! При этом выбирай такой вариант, который, на твой взгляд, имеет большую вероятность.
Не огорчайся! Стремись выполнить все задания, но помни, что на практике это нереально.
Учитывай, что тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности, и количество решенных тобой заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки.
Приложение 5.
Как лучше всего запоминать материал при подготовке к ЕГЭ
Секрет магической "семерки"
Психологи раскрыли секрет магической "семерки" (семь бед — один ответ; семеро одного не ждут; семь раз отмерь — один раз отрежь и т. д.). Оказывается, таков в среднем объем нашей оперативной памяти. При одновременном восприятии она способна удержать и затем воспроизвести в среднем лишь семь объектов. Причем семь букв запоминаются не легче, чем семь слов и даже семь фраз.
Поэтому, если подлежащего заучиванию материала очень много, лучше разбить его на большие смысловые куски, стараясь, чтобы их количество не превышало семи. И еще один вывод следует из этого правила: смысловые куски материала необходимо укрупнять и обобщать, выражая главную мысль одной фразой. Ведь для запоминания и одного предложения, и одной мысли, в которой заключается смысл двухстраничного текста, требуется сравнительно одинаковый объем памяти.
Вот что писал по этому поводу американский психолог Миллер, который открыл это явление: "Это похоже на то, как если бы вам пришлось носить все ваши деньги в кошельке, который может вместить только семь монет. Кошельку совершенно безразлично, будут ли эти монеты пенсами или серебряными долларами".
2. Ищите связи
Любители детективов знают, что опытный сыщик не торопится надевать наручники на рядового члена банды. Куда важнее выявить связи преступника, выйти на главарей. Иными словами, среди второстепенного, нужно выявить самое главное. Поэтому не следует торопиться, во что бы то ни стало запомнить сложный текст, не разобравшись в его внутренних связях, не поняв ход рассуждений автора. В материале могут быть следующие связи:
а) смысловые. Текст, в котором одна мысль логически предопределяет следующую за ней, запоминается сравнительно легко. Поэтому с самого начала постарайтесь понять смысл текста, увидеть логические связи между абзацами, параграфами, главами;
б) структурные. Психологические эксперименты показали, что при запоминании логически не связанных между собой слов (терминов, иностранных слов) важное значение имеет их расположение на листе, объединение в группы (например, цифр в номере телефона) и даже в какие-либо фигуры. Подчеркивайте, обводите нужное, используйте сокращения, группируйте слова, которые начинаются с одной буквы.
3. Используйте ассоциации
Приемы произвольного запоминания можно разделить на две группы: (а) основанные на выявлении внутренних связей, существующих в самом запоминаемом материале, и (б) основанные на привнесении извне в запоминаемый материал искусственных связей. Последние называются мнемоническими и применяются в тех случаях, когда трудно выявить внутреннюю структуру материала.
Здесь мы рассмотрим два мнемонических приема: локальной привязки и словесных посредников. Метод локальной привязки, или «метод мест», состоит в построении для запоминаемого ряда объектов другого ряда — опорного, состоящего из хорошо знакомых или легко заучиваемых объектов. Последовательность объектов в опорном ряду организована так, что жестко предопределен порядок их перечисления. На практике таким опорным рядом может служить последовательность комнат в своей квартире, домов на своей улице и т.д. Человек сначала заучивает опорный ряд, а затем использует его элементы, чтобы сопоставить с ними элементы заучиваемого ряда.
Итак, если в заучиваемом материале мало внутренних связей - оглянитесь вокруг. Представив в памяти обстановку, в которой вы учили материал, вы припомните и его, потому что полученные одновременно впечатления имеют свойства вызывать друг друга.
4. Лучше один раз повторить, чем семь раз прочитать
Что лучше - еще раз прочитать текст или попробовать пересказать его своими словами?
В одном эксперименте по изучению памяти студенты были разделены на четыре группы. В первой отрывок текста читали 4 раза, во второй - 3 раза и один раз пересказывали, в третьей читали 2 раза и 2 раза пересказывали, в четвертой - только 1 раз и три раза пересказывали. Содержание текста лучше всего запомнили студенты четвертой группы, а хуже всего - первой.
Следовательно, пересказ текста своими словами приводит к лучшему его запоминанию, чем многократное чтение, поскольку это активная, организованная целью умственная работа. Вообще говоря, любая аналитическая работа с текстом приводит к его лучшему запоминанию. Это может быть перекомпоновка материала, нахождение парадоксальных формулировок для него, привлечение контрастного фона или материала и т.д.
Таким образом, вам необходимо разбить большой текст не более чем на 7 частей, связать эти части между собой, выделить опоры (слова и стоящие за ними мысли) и заучить их, повторяя по вышеприведенной схеме.
Возможно изучение и использование мнемотехники.
Приложение 6.
Рекомендации по решению заданий
Спокойно и внимательно прочитайте задание: не пугайтесь, если Вам кажется, что ранее вы не встречались с таким типом заданий. Начните с ответов на вопросы, что надо найти, и что дано, какие теоретические сведения Вам известны. Попробуйте разделить задание на части.
Не позволяйте себе сразу выполнять задание, не дочитав его до конца, а после решения обязательно еще раз прочтите задание и дайте ответ именно на вопрос задачи, а не на тот, который Вам пришел в голову. Все время думайте!
Выполняя часть В, думайте только о том задании, которое выполняете в данный момент, отвлекитесь от всех других.
Составьте схему, план, рисунок, модель: для решения все средства хороши.
Вспомните правила и алгоритмы, необходимые для решения данного задания.
Избегайте моментальных ошибок: авторы-составители заданий подразумевают проверку применения Вами знаний в знакомой ситуации, в измененной ситуации, в новой ситуации, Вы должны проанализировать ситуацию и выполнить именно то задание, которое дано.
Также, как аппетит приходит во время еды, идеи решения задачи приходят в процессе решения.
Замечайте основные идеи авторов-составителей, они позволят Вам найти путь к решению задачи.
Помните, что задания части С носят комплексный характер – проявите все свои знания и накопленный опыт
Уравнения можно решать через уравнения-следствия и ОДЗ, а можно через равносильные системы; можно решать их с помощью графиков и использования свойств функций. Нельзя допускать потери корней , необходимо отбрасывать «посторонние» корни, для этого нужно хорошо знать теорию о равносильных преобразованиях, преобразованиях, приводящих к приобретению «посторонних» решений и к потере решений.
Иногда громоздкость записи задания может напугать: тогда следует внимательно рассмотреть задание – может быть, найдутся одинаковые части, тогда следует применить метод замены , а , может быть можно разделить на одно и то же выражение, не равное нулю.
При записи решений на черновике, старайтесь все выкладки записывать, тогда легче будет заметить ошибку в решении. Некоторые выкладки или вычисления можно делать устно, но очень осторожно.
Решите часть В один раз. Аккуратно записывайте решения, записывайте на полях, напротив решений, номера заданий и ответы, можно их обвести. Приступайте к решению части С. Примерно через 1,5 часа отвлекитесь, посмотрите в окно, можно выйти из аудитории. Отдохнув минут 5, на чистом листе снова решите часть В, сравните с первоначальными ответами. В тех заданиях, где получились разные ответы, найдите ошибку. Перенесите ответы в бланк ответов №1. Проверьте соответствие номеров заданий и ответов. Таким образом вы сведете к минимуму потерю баллов в части В. Остальное время используйте для решения части С.
Приложение 7.
ЦЕЛЕВЫЕ ГРУППЫ
Работу в целевых группах проводим на каждом этапе повторения.
первая группа – учащиеся, которые плохо справлялись с зачетом и поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий);
вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;
третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100 балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.
Для каждой целевой группы можно сформулировать свои несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.
Первая целевая группа.
Для этой группы необходимо преодолеть рубеж 5 – 6 заданий части 1.
Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать с сильными позициями (закреплять то, что уже получается). Число выбранных заданий должно быть, как правило, не менее 8.
Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных позиций заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением и отработкой базовых математических навыков.
Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю, индивидуальную или групповую) по выбранным задачам позиций части 1 ЕГЭ и обязательно предлагать другие задания. Общая цель такой работы – отработать решение выбранных заданий и вселить уверенность в учащихся, что нижний рубеж им по силам.
Вторая целевая группа.
Для этой группы необходимо уверенно выполнять 11-12 заданий части 1. Желательно и С1 или С2.
Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач (добиваться выполнения того, что не получается).
Работа должна быть построена так, чтобы за два месяца до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех позиций части 1 ЕГЭ 2010 года, и к моменту итоговой аттестации закончить систематическое повторение тем, соответствующих выбранным позициям части С.
Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю) по задачам разных позиций части 1. Для учащихся этой целевой группы желательно регулярное проведение тренировочных работ, состоящих из заданий части 1 и выбранных позиций части 2, в частности, формируемых на базе работ, публикуемых на сайте Открытого банка математических задач.
Общая цель такой работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами первой части (на уровне – 9-12 заданий), повторить темы, дающие возможность решения определенных позиций части 2.
Третья целевая группа.
Для этой группы необходимо отработать умение уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, задания С1, С2, определить, исходя из целей учащегося, его возможностей, баланса времени, ряд позиций С3-С6, на которые обращать внимание при организации систематического повторения.
Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач.
Работа должна быть построена так, чтобы за два-три месяца до итоговой аттестации отработать устойчивое выполнение всех заданий части 1, скорректировать траекторию подготовки исходя из времени, требующегося на решения заданий части 1, успехов в подготовке к решению заданий части 2.
Приложение 8.
Можно выделить следующие направления деятельности учителя на уроке:
Уроки-лекции проводятся с целью изучения новой темы крупным блоком, активизируют мышление школьников при изучении нового, экономят время для дальнейшей творческой работы.
Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) выделяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи, после которых задается определенный объем индивидуальной работы. Учащемуся для нормального изучения чего-либо надо проделать самому огромный объем духовной и умственной работы.
Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель.
Зачетные уроки, на которых школьники докладывают решения задач, над которыми они трудились дома. В идеале было бы замечательно, если все учащиеся побывали у доски. Каждая самостоятельно решенная задача – это успех ученика, который способствует воспитанию у него чувства собственного достоинства и уверенности в своих силах.
Уроки контроля и оценки знаний, умений и навыков, целью которых является организация управления процессом усвоения, его коррекции.
17
Получите свидетельство
Вход
Материал для учителей математики "Методика подготовки к ЕГЭ" (0.1 MB)
1
8415
1065
Нравится
0
