Тест по математике

Задание #1

Вопрос:

В школьный хор мальчиков изъявили желание записаться 56 человек. Прослушивание прошло 75% потенциальных участников. Найдите, сколько мальчиков прошли прослушивание.

Запишите число:

Задание #2

Вопрос:

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0:00 часов 18 августа . На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику разность между наибольшей и наименьшими температурами 19 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Изображение:

Запишите число:

Задание #3

Вопрос:

Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Запишите число:

Задание #4

Вопрос:

Семья из трех человек планирует поехать из Волгограда в Москву. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1320 рублей. Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км, расстояние по шоссе равно 900 км, а цена бензина 29,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?  

Запишите число:

Задание #5

Вопрос:

Найдите корень уравнения 2^5-х=4,59^5-х

Запишите число:

Задание #6

Вопрос:

В треугольнике ABC дано:  АС = ВС = 10, AC=2 корня из 19. Найдите sin A.

Запишите число:

Задание #7

Вопрос:

Найдите значение выражения log₁₆17³/ log₁₆17^0,5  

Запишите число:

Задание #8

Вопрос:

На рисунке изображен график функции  y = f(x) , определенной на интервале (-5;10). Определите количество целых точек, к которых производная функции положительна.

Запишите число:

Задание #9

Вопрос:

В правильной шестиугольной призме стороны оснований  равны 2, боковые ребра 3. Найдите расстояние между точками В  и Е₁

Запишите число:

Задание #10

Вопрос:

В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по XVII веку. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по XVII веку.

Запишите число:

Задание #11

Вопрос:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический  сосуд, диаметр которого в 3 раза меньше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Запишите число:

Задание #12

Вопрос:

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу 900 тонн, представляет собой две пустотелые балки длиной 15 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется по формулой p=mg/2ls, где m - масса экскаватора (в тоннах), l - длина балок в метрах, s - ширина балок в метрах, g = 10 м/с²  - ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 120 кПа. Ответ выразите в метрах.

Запишите число:

Задание #13

Вопрос:

В ёмкость, содержащую 12 кг  8%-ного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Запишите число:

Задание #14

Вопрос:

Найдите наибольшее значение функции y=lnx-x на интервале (0;3).

Запишите число:

Задание #15

Вопрос:

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-3x²-6x+9 и осью абсцисс.

Запишите число:

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 42.;

2) (1 б.): Верный ответ: 5.;

3) (1 б.): Верный ответ: 16.;

4) (1 б.): Верный ответ: 2124.;

5) (1 б.): Верный ответ: 6.;

6) (1 б.): Верный ответ: 0,9.;

7) (1 б.): Верный ответ: 6.;

8) (1 б.): Верный ответ: 7.;

9) (1 б.): Верный ответ: 5.;

10) (1 б.): Верный ответ: 0,65.;

11) (1 б.): Верный ответ: 405.;

12) (1 б.): Верный ответ: 2,5.;

13) (1 б.): Верный ответ: 6.;

14) (1 б.): Верный ответ: -1.;

15) (1 б.): Верный ответ: 32.